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引理：上面定义的序列{b（n）}的m>1不能有超出[1，m]的值。（对于m=1，b=（1,0,0,0….）
推论：这样的序列{b（n）}是周期性的，周期<=m（除了一些初始项）。
引理2：对于任意m>1，b（1）=楼层（m/2），如果b（n）=m-1，则b（n+1）=[m/2]。
命题：只要有项b（n）=2^k，（b-）序列就继续b（n+1）=2^（k-1），。。。，b（n+k）=1，b（n+k+1）=m-1，然后从b（n+/k+2）=b（1）开始。
推论2：数字m=2^k，k>2不能出现在当前序列中。
命题：对于任何b（0）=m>1，迟早会达到值1。
根据以下规则生成序列b（n）。如果b（n-1）可被2整除，则b（n）=b（n-1）/2。如果b（n-1）不能被2整除，则b（n）=b（0）-（b（n-1）+1）/2。当b（n）=1时结束。序列给出了所有m，使得所有带有1<=k<=m-2的数字k出现在b（n）中，b（0）=m。
序列包含1和数字m>1，因此2m-1是素数，-2或2是模2m-1的本原根-马克斯·阿列克塞耶夫2008年5月16日
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