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| A000583号 |
| 四次幂：a（n）=n^4。
（原名M5004 N2154）
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392
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0, 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625, 65536, 83521, 104976, 130321, 160000, 194481, 234256, 279841, 331776, 390625, 456976, 531441, 614656, 707281, 810000, 923521, 1048576, 1185921
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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基于四维规则凸多面体（称为4-测度多面体、4-超立方体或带Schlaefli符号{4,3,3}的tesseract）来计算数字Michael J.Welch（mjw1（AT）ntlworld.com），2004年4月1日
使用参数a和b生成勾股三角形，以获得长度x=b^2-a^2、y=2*a*b和z=a^2+b^2的边。特别是，对于带边的三角形（x1，y1，z1），使用a=n-1和b=n；对于另一个带边的三角（x2，y2，z2），使用a=n和b=n+1。则x1*x2+y1*y2+z1*z2=8*a（n）-J.M.贝戈2013年7月22日
对于n>0，a（n）是最大的整数k，因此k^4+n是k+n的倍数。此外，对于n>0-德里克·奥尔2014年9月4日
a（n+2）/2是顶点位于（T（n），T（n+1）），（T（n+1），T=A000292号（n） 对于n>=0-J.M.贝戈2018年2月16日
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参考文献
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R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison-Wesley，雷丁，马萨诸塞州，1990年，第255页；第二。编辑，第269页。Worpitzky的身份（6.37）。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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萨米恩·艾哈迈德·汗，多边形数倒数的幂和《国际申请杂志》。数学。（2020）第33卷第2期，第265-282页。
Hyun Kwang Kim，关于正则多面体数，程序。阿默尔。数学。Soc.，第131卷，第1期（2002年），第65-75页。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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通用格式：x*（1+11*x+11*x2+x^3）/（1-x）^5。更一般地，n^m的g.f是欧拉（m，x）/（1-x）^（m+1），其中欧拉（m，x）是m次欧拉多项式（参见。A008292号).
例如：（x+7*x^2+6*x^3+x^4）*E^x。一般来说，n^m的f.的一般形式是phi_m（x）*E*x，其中phi_m是n阶指数多项式-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年9月11日
a（n）=C（n+3,4）+11*C（n+2.4）+11*C（n+1,4）+C（n，4）。[Worpitzky的4次幂身份。例如，参见Graham等人，方程（6.37）-沃尔夫迪特·朗2019年7月17日]
a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-a（n-4）+24-蚂蚁王2013年9月23日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=7*Pi^4/720(A267315型).
乘积_{n>=2}（1-1/a（n））=sinh（Pi）/（4*Pi）。（结束）
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MAPLE公司
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与（组合）：seq（fibonacci（3，n^2）-1，n=0..33）#泽因瓦利·拉霍斯2008年5月25日
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数学
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a000583=（^4）
a000583_list=扫描（+）0 a005917_list
（Maxima）标记列表（n^4，n，0，30）/*马丁·埃特尔2012年11月12日*/
（Python）
定义a（n）：返回n**4
打印（[a（n）代表范围（34）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年11月10日
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交叉参考
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关键词
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非n,核心,容易的,美好的,多重
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作者
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状态
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经核准的
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