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单工单工拣选

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给定一个单工单位的内容用欧几里得d日-空间，挑选n> =d+1随机一致且独立地点，并表示预期内容他们的凸面船体通过V（d，n）。精确值仅适用于d=1和2。

V（1，n）=1-2/（n+1）
(1)
=（n-1）/（n+1），
(2)

（Buchta 19841986），给出了前几个值0、1/3、1/2、3/5、2/3、5/7。。。（组织环境信息系统A026741号和A026741号).

V（2，n）=1-2/（n+1）总和_（k=1）^（n）1/k
(3)
=1-（2H_n）/（n+1），
(4)

哪里H_n（H_n）是一个谐波数（布赫塔1984年、1986年）前几个值0，0，1/12，1/6，43/180，3/10，197/560，499/1260。。。（组织环境信息系统A093762号和A093763美元).

关于这一点我们知之甚少V（3，n），尽管

V（3.5）=5/2V（3.4）
(5)

（布赫塔1983年、1986年）和

1-V（3，n）～3/4（（lnn）^2）/n
(6)

（布赫塔，1986年）。

此外，Buchta和Reitzner（2001）给出了一个关于凸面船体属于n个在三维空间中随机选择的点单工用于任意n个.

另请参见

圆盘三角拾取,单工,四面体四面体拾取

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Buchta，C.“在Eibereichen，你会遇到Hülle von Zufallspunken。”Elem公司。数学。 38, 153-156, 1983.布赫塔，C.“Zufallspolyspolygone in konveven Vielecken”J.reine angew。数学。 347,212-220, 1984.关于随机多面体体积的一个注记在四面体中。"Ill.J.数学。 30, 653-659, 1986.布赫塔，C.和Reitzner，M.“顶点为四面体的期望体积是多少从给定的四面体中随机选择。"安兹。厄斯特雷奇。阿卡德。威斯。数学-自然。克利尼亚。 129, 63-68, 1992.Buchta，C.和Reitzner，M.“四面体中随机点的凸壳：Blaschke的解问题和更多一般结果。"J.reine angew。数学。 536,1-29, 2001.Klee，V.“单纯形的预期体积是多少从给定的凸体中随机选择顶点。"阿默尔。数学。每月 76,286-288, 1969.新泽西州斯隆。A。序列A026741号,A093762号、和A093763号在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

单工单工拣选

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“单工单工拣选。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SimplexSimplexPicking.html

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