|
C。Le（charlestle（AT）yahoo.com），2004年3月22日：A007950型和A007951号是Smarandache n元序列筛的特殊情况（n=2和n=3）。
“Smarandache n元筛的定义（n>=2）：从1开始计算在任何步骤设置的自然数：-删除每n个数字；-从剩余的数字中删除每（n^2）个数字。。。以此类推：从剩余的数字中删除每（n^k）个数字，k=1，2，3，…）
猜想：有无穷多的素数属于这个序列；还有无穷多个复合数。
“Smarandache通用序列筛：设u峎i>1，对于i=1，2，3，…，是一个严格递增的正整数序列。然后从自然数中：-在1，2，3，…，u劏1-1中保留一个数字，并删除每个u_1-第1个数字；-在下一个2-1个剩余号码中保留一个号码，并删除每个第2个号码。。。以此类推，对于第k步（k>=1）：-在下一个剩余的uk-1个数字中保留一个数字，然后删除每个第u个数字；…”
当然，这个序列包含无限多个复合数，因为它具有有限的密度A048651号，而素数的密度为零。
| 