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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A014578号 Thue常数(或Roth常数)的二元展开式。 14
1、1、1、1、1、1、1、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 0,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

a(0)=0;要构造序列,从a(1)=1开始,然后连接两次,并将最后一项1->0更改为1,1,0。将这三个项串联两次,得到1,1,0,1,1,0,1,1,0,将最后一项0->1改为1,1,0,1,0,1,1,1,1。将这9个词连接两次,然后更改最后一个词1->0,等等-贝诺伊特·克罗伊特2003年2月9日

如果这个常数被错误地归因,那可能是我的错。大约在1971年,它是通过一个非常简单的生命模式(如斜线闪烁的一行)来“计算”的,这是(Thue-Siegel-)Roth超越标准的一个明显例子,因为3^n位后的误差是~2^-3^(n+1)=O(分母^-3)。我应该叫它罗斯常数。-高斯珀2004年3月19日

a(0)=0;则态射1->110,0->111的不动点,从a(1)=1开始。-菲利普·德莱厄姆2004年3月21日

特征函数A007417号即,如果n在,a(n)=1A007417号否则a(n)=0。-菲利普·德莱厄姆2004年3月21日

与a(3^e)=(e+1)%2相乘,否则a(p^e)=1。-大卫·W·威尔逊2005年6月10日

a(A145204号(n) )=0,a(A007417号(n) )=1。-莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月4日

如果n的三元表示有偶数个尾随零,则为1。-拉尔夫·斯蒂芬2013年9月2日

链接

n=0..98的n,a(n)表。

乔尔阿恩特,计算问题(Fxtbook),第38.2节,第730-731页

迈克尔·吉兰,一些自相似整数序列

埃里克·韦斯坦的数学世界,Thue序列

埃里克·韦斯坦的数学世界,Thue常数

特征函数的索引项

作为映射不动点的序列的索引项

公式

a(0)=0;对于n>=1,a(n)=和(k>=0,(-1)^k*(楼层(n/3^k)-楼层((n-1)/3^k)))。-贝诺伊特·克罗伊特2003年6月3日

a(0)=0,a(3k)=1-a(k);a(3k+1)=a(3k+2)=1。-贝诺伊特·克罗伊特2004年3月19日

和{k=0..3^n}a(k)=A015518号(n+1)=(-1)^n*A014983号(n+1)。-菲利普·德莱厄姆2004年3月31日

a(n)=1-A007949号(n) n>0时为mod 2。-莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月4日

设T(x)为g.f.,则T(x)+T(x^3)=x/(1-x)。-乔尔阿恩特2010年5月11日

渐近平均:lim{m->oo}(1/m)*和{k=1..m}a(k)=3/4。-阿米拉姆埃尔达2020年7月13日

例子

开始时间:1

规则:

1-->110

0-->111

-------------

0:(#=1)

1

1: (三)

110

2: (9)

110110111号

3: (27)

110110111110110111110110110

4: (81)

110110111110111110110110111110110111110110110110110110110111110110111110110111110111

-乔尔阿恩特2011年7月6日

数学

嵌套[展平[#/。{0->{1,1,1},1->{1,1,0}}}]&,{0},6](*罗伯特·G·威尔逊五世2005年3月9日)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n<1,0,和(k=0,ceil(log(n)/log(3)),(-1)^k*(楼层(n/3^k)-楼层((n-1)/3^k)));

(2)平价=0/*拉尔夫·斯蒂芬2013年9月2日*/

交叉引用

比照莫尔斯或宇称常数A010060型.

囊性纤维变性。邮编:A154271.

上下文顺序:邮编:A188295 280A239型 邮编:A163532*A323153型 A288861 A030190型

相邻序列:A014575号 A014576号 A014577号*A014579号 A014580型 A014581号

关键字

,欺骗,骡子

作者

埃里克·W·维斯坦

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月25日03:06。包含338011个序列。(运行在oeis4上。)