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问候整数序列的在线百科全书!)
A151517 贝塞尔多项式ynn(x)(见)A000 1498)评价为2。
(前M3062 N1240)
二十二
1, 3, 19、193, 2721, 49171、1084483, 28245729, 848456353、28875761731, 1098127402131, 46150226651233、2124008553358849, 106246577894593683, 573943921486141773、33 29 937、1039、856、8220820201313501436898438、653 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

连续收敛到E的分子使用连续分数1 + 2 /(1 + 1 / /(6 + 1)/(10 + 1)/(14 + 1)/(18 + 1 / /(1 + + +…

使用{ 1,…,k},n<=k<=2n的元素的数目,每一次形成n个列表的集合,每一个都具有长度1或2。- Bob Proctor,4月18日2005,6月26日2006

推荐信

L. Euler,1737。

I. S. Gradshteyn和I. M. Ryzhik,积分表,级数和乘积,第六版,第0.126节,第2页。

J. Riordan,组合恒等式,威利,1968,第77页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和Robert Israeln,a(n)n=0…334的表(NO.T.NOE前101项)

P. Bala关于序列的Calalman变换的一个注记

格莱泽Limbor证明PI的非理性性及某些其它量的非理性性《英国协会报》,1871,第16-18页。

英里亚算法项目组合结构百科全书131

D. H. Lehmer贝塞尔函数的算术周期性数学年鉴,33(1932):143-150。序列在第149页。

D. H. LehmerP. Pederson对各种表格的评论数学。COMP,2(1946),68-69.

W. Mlotkowski,A. Romanowicz,二项式序列族,概率与数理统计,第33卷,Fasc。2(2013),pp.401-408。

R. A. Proctor让我们扩大罗塔的十二倍计数分区的方式!,阿西夫:数学/ 0606404 [数学.CO],2006-2007。

J. Riordan致新泽西州1968岁的信

J. Riordan信06卷1978

斯隆,给J. Riordan的信,11月1970日

相关分区计数序列的索引条目

与贝塞尔函数或多项式相关的序列的索引条目

公式

A(n)=SUMU{{K=0…n}(n+k)!(K)!*(N-K)!=(E/PI)^(1/2)K{{N+1/2 }(1/2)。

a(n)=(4×n-2)*a(n-1)+a(n-2),n>=2。

A(n)=(1/n!)* Suthi{{K=0…n}(- 1)^(n+k)*二项式(n,k)*A000 0522(n+k)。-瓦拉德塔约霍维奇9月30日2006

E.g.f.(对于偏移1):EXP(x*c(x)),其中c(x)=(1-qRT(1-4*x))/(2×x)(CF)。A000 0108-弗拉迪米尔克鲁钦宁8月10日2010

G.f.:1/q(0),其中q(k)=1×x~****(k+1)/q(k+1);(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克5月17日2013

A(n)=(1/n!)*整合素{x>=0 }(x*(1+x))^ n*EXP(-x)dx。EXP(x)在y=x*(1 -x)的幂中的展开:EXP(x)=1+y+2*y^ 2/2!+19*y ^ 3/3!+193*y ^ 4/4!+2721*y ^ 5/5!+…-彼得巴拉12月15日2013

A(n)=EXP(1/2)/SqRT(PI)* BesselK(n+1/2,1/2)。-瓦茨拉夫科特索维茨3月15日2014

a(n)~2 ^(2×n+1/2)*n^ n/EXP(n-1/2)。-瓦茨拉夫科特索维茨3月15日2014

A(n)=超几何([-n,n+1),[],-1)。-彼得卢斯尼10月17日2014

格鲁贝尔,8月16日2017:(开始)

a(n)=(1/2){n}* 4 ^ n*超几何1f1(-n;-2×n;1)。

G.f.:(1/(1-T))*超几何2F0(1, 1/2;-;4*t/(1-T)^ 2)。(结束)

A(n)=SuMu{{k=0…n}二项式(n,k)*二项式(n+k,k)*k!-伊利亚古图科夫基11月24日2017

枫树

A:= gFoe:ReCtoPro({a(n)=(4×n-2)*a(n-1)+a(n-2),a(0)=1,a(1)=3 },a(n),记住:

MAP(A,[ 0美元…20 ]);罗伯特以色列7月22日2015

F=PROC(n)选项记住;如果n=0,则1 ELIF n=1,则3其他F(n-2)+(4×n-2)*f(n-1);Fi;结束;

[SEQ(f(n),n=0…20)];斯隆09五月2016

Mathematica

表[(2K)]!超几何1F1[-K,-2K,1 ] /K!,{K,0, 10 }(*)弗拉迪米尔·雷斯捷尼科夫2月16日2011*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=0,n,(n+k))!K!/(N-K)!

(圣人)

A151517=λn:超几何([-n,n+1),[],-1)

[简化]A151517(n)n(0…16)]彼得卢斯尼10月17日2014

交叉裁判

本质上相同A080893.

A(n)=A099022(n)/n!.

部分和:A10577.

在评论中用“集合”替换“列表”:A151515.

囊性纤维变性。A151515A000 1518A212119A053556A053557A243596.

语境中的顺序:A101481A A155805 A218261*A080893 A028 854 A222565

相邻序列:A000 1514 A151515 A000 1516*A000 1518 A151519 A000 1520

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

更多条款瓦拉德塔约霍维奇,APR 03 2000

附加评论米迦勒索摩斯7月15日2002

地位

经核准的

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最后修改9月16日17:11 EDT 2019。包含327115个序列。(在OEIS4上运行)