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提示
（来自的问候
整数序列在线百科全书
!)
A001517号
贝塞尔多项式y_n（x）（参见
A001498号
)评估为2。
（原M3062 N1240）
29
1, 3, 19, 193, 2721, 49171, 1084483, 28245729, 848456353, 28875761731, 1098127402131, 46150226651233, 2124008553358849, 106246577894593683, 5739439214861417731, 332993721039856822081, 20651350143685984386753
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
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历史
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文本
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内部格式
)
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0,2
评论
使用连分数1+2/（1+1/（6+1/（10+1/（14+1/（18+1/（22+1/26+…）））），连续的分子收敛到e。
使用元素{1，…，k}，n<=k<=2n的方法的数量，每种方法一次形成n个列表的集合，每个列表的长度为1或2。
-Bob Proctor，2005年4月18日，2006年6月26日
参考文献
L.Euler，1737年。
I.S.Gradshteyn和I.M.Ryzhik，积分、级数和乘积表，第6版，第0.126节，第2页。
J.Riordan，《组合恒等式》，威利出版社，1968年，第77页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
罗伯特·伊斯雷尔，
n=0..334时的n、a（n）表
（T.D.Noe的前101个术语）
P.Bala，
关于序列的加泰罗尼亚变换的注记
.
J.W.L.Glaisher，
论Lambert对Pi非理性的证明及某些其他量的非理性
《英国高级科学协会报告》。
1871年，第16-18页。
INRIA算法项目，
组合结构百科全书131
.
D.H.Lehmer，
贝塞尔函数的算术周期性
《数学年鉴》，33（1932）：143-150。
顺序见第149页。
D.H.Lehmer，
P.Pederson对各种表格的审查
，数学。
压缩机。
, 2 (1946), 68-69.
W.Mlotkowski，A.Romanowicz，
二项式序列族
，《概率与数理统计》，第33卷，Fasc。
2（2013年），第401-408页。
R.A.Proctor，
让我们扩展Rota计算分区的十二倍方法！
，arXiv:math/0606404[math.CO]，2006-2007年。
J.Riordan，
给N.J.A.Sloane的信，1968年7月
.
J.Riordan，
信件，1978年7月6日
.
N.J.A.斯隆，
给J.Riordan的信，1970年11月
.
相关分区计数序列的索引项
贝塞尔函数或多项式相关序列的索引项
配方奶粉
a（n）=Sum_{k=0..n}（n+k）！
/（k！*（n-k）！
)=（e/Pi）^（1/2）K_{n+1/2}（1/2）。
D-有限，递归a（n）=（4*n-2）*a（n-1）+a（n-2），n>=2。
a（n）=（1/n！）*和{k=0..n}（-1）^（n+k）*二项式（n，k）*
A000522号
（n+k）。
-
弗拉德塔·乔沃维奇
2006年9月30日
例如，（对于偏移量1）：exp（x*c（x）），其中c（x）=（1-sqrt（1-4*x））/（2*x）（参见。
A000108号
).
-
弗拉基米尔·克鲁奇宁
2010年8月10日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-x-2*x*（k+1）/Q（k+1；
（续分数）。
-
谢尔盖·格拉德科夫斯基
2013年5月17日
a（n）=（1/n！）*Integral_{x>=0}（x*（1+x））^n*exp（-x）dx。
exp（x）的幂展开为y=x*（1-x）：exp（x）=1+y+3*y^2/2！
+19*y^3/3！
+193*y^4/4！
+2721*y^5/5！
+ .
... -
彼得·巴拉
2013年12月15日
a（n）=exp（1/2）/sqrt（Pi）*BesselK（n+1/2，1/2）。
-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2014年3月15日
a（n）~2^（2*n+1/2）*n^n/exp（n-1/2）。
-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2014年3月15日
a（n）=表层（[-n，n+1），[]，-1）。
-
彼得·卢什尼
2014年10月17日
发件人
G.C.格鲁贝尔
，2017年8月16日：（开始）
a（n）=（1/2）{n}*4^n*超几何1f1（-n；-2*n；1）。
G.f.：（1/（1-t））*超几何2f0（1,1/2；-；4*t/（1-t^2））。
（结束）
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*二项式！
. -
伊利亚·古特科夫斯基
2017年11月24日
a（n）=KummerU（-n，-2*n，1）。
-
彼得·卢什尼
2022年5月10日
枫木
A： =gfun:-rectproc（{A（n）=（4*n-2）*A（n-1）+A（n-2），A（0）=1，A（1）=3}，A（n，记住）：
地图（A，[0..20]美元）；
#
罗伯特·伊斯雷尔
2015年7月22日
f： =proc（n）选项记住；
如果n=0，则1 elif n=1，然后3其他f（n-2）+（4*n-2）*f（n-1）；
fi；
结束；
[序列（f（n），n=0..20）]；
#
N.J.A.斯隆
2016年5月9日
seq（简化（KummerU（-n，-2*n，1）），n=0..16）；
#
彼得·卢什尼
2022年5月10日
数学
表[（2k）！超几何1F1[-k，-2k，1]/k！
，{k，0，10}](*
弗拉基米尔·雷谢特尼科夫
2011年2月16日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，（n+k）！
/k！/（n-k）！）
（鼠尾草）
A001517号
=lambda n：超几何（[-n，n+1]，[]，-1）
[简化(
A001517号
（n） ）对于n in（0..16）]#
彼得·卢什尼
2014年10月17日
交叉参考
基本上与
A080893号
.
a（n）=
A099022号
（n） /n！。
部分金额：
电话：105747
.
将注释中的“列表”替换为“集合”：
A001515号
.
囊性纤维变性。
A001515号
,
A001518号
,
A002119号
,
A053556号
,
A053557号
,
A243593型
.
上下文中的序列：
A155805号
A383990型
A218261号
*
A080893号
A028854号
A222865型
相邻序列：
A001514号
A001515号
A001516号
*
A001518号
A001519号
2015年5月20日
关键词
非n
,
容易的
,
美好的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自
弗拉德塔·乔沃维奇
2000年4月3日
来自的其他评论
迈克尔·索莫斯
2002年7月15日
状态
经核准的
