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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001517型 贝塞尔多项式yün(x)(参见A001498号)评估值为2。
(原名M3062 N1240)
24
1、3、19、193、2721、49171、1084483、28245729、848456353、28875761731、1098127402131、46150226651233、2124008553358849、1062465778944593683、5739439214861417731、3329937210339856822081、2065135143685984386753 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

使用连分式1+2/(1+1/(6+1/(10+1/(14+1/(18+1/(22+1/26+…))))连续收敛到e的分子。

使用{1,…,k},n<=k<=2n的元素的方法的数目,每个元素一次形成n个列表的集合,每个列表的长度为1或2。-Bob Proctor,2005年4月18日,2006年6月26日

参考文献

五十、 欧拉,1737年。

一、 S.Gradshteyn和I.M.Ryzik,《积分表,级数和乘积》,第6版,第0.126节,第2页。

J、 Riordan,《组合恒等式》,Wiley,1968年,第77页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 诺伊和罗伯特·伊斯雷尔,n=0..334的n,a(n)表(T.D.Noe的前101个术语)

P、 巴拉,关于序列的Catalan变换的注记

J、 W.L.Glaisher,关于π的非理性的Lambert证明及某些其它量的非理性,英国科学协会报告,1871年,第16-18页。

INRIA算法项目,组合结构百科全书131

D、 H.莱默,贝塞尔函数的算术周期性《数学年鉴》,33(1932):143-150。顺序在149页。

D、 H.莱默,P.Pederson对各种表格的回顾,数学。《比较》,第2卷(1946年),第68-69页。

W、 Mlotkowski,A.Romanowicz,二项式序列族《概率与数理统计》,第33卷,Fasc。2(2013年),第401-408页。

R、 A.普罗克特,让我们扩展Rota计算分区的12倍方法!,arXiv:math/0606404[math.CO],2006-2007年。

J、 里奥丹,写给N.J.A.Sloane的信,1968年7月

J、 里奥丹,信件,1978年7月6日

N、 J.A.斯隆,写给J.Riordan的信,1970年11月

相关分区计数序列的索引项

与贝塞尔函数或多项式有关的序列的索引项

公式

{0..u(k)=n(n)=n!/(k!*(n-k)!)=(e/Pi)^(1/2)K{n+1/2}(1/2)。

D-有限,循环次数a(n)=(4*n-2)*a(n-1)+a(n-2),n>=2。

a(n)=(1/n!)*和{k=0..n}(-1)^(n+k)*二项式(n,k)*A000522号(n+k)。-弗拉·约德维奇2006年9月30日

E、 g.f.(对于偏移量1):exp(x*c(x)),其中c(x)=(1平方英尺(1-4*x))/(2*x)(参见。A000108号). -弗拉基米尔·克鲁基宁2010年8月10日

G、 式中:Q+2(Q+2),其中:Q+0(续)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月17日

a(n)=(1/n!)*积分{x>=0}(x*(1+x))^n*exp(-x)dx。exp(x)的展开式y=x*(1-x):exp(x)=1+y+3*y^2/2!+19*y^3/3!+193年4月4日!+2721*y^5/5!+ .... -彼得·巴拉2013年12月15日

a(n)=膨胀系数(1/2)/sqrt(Pi)*贝塞尔克(n+1/2,1/2)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月15日

a(n)~2^(2*n+1/2)*n^n/exp(n-1/2)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月15日

a(n)=超几何([-n,n+1],[],-1)。-彼得·卢什尼2014年10月17日

G、 C.格雷贝尔2017年8月16日:(开始)

a(n)=(1/2){n}*4^n*超几何1f1(-n;-2*n;1)。

G、 (1-2英尺/平方米)。(结束)

a(n)=和{k=0..n}二项式(n,k)*二项式(n+k,k)*k!。-伊利亚·古特科夫斯基2017年11月24日

枫木

A: =gfun:-rectoproc({A(n)=(4*n-2)*A(n-1)+A(n-2),A(0)=1,A(1)=3},A(n),记住:

地图(A,[$0..20])#罗伯特·以色列2015年7月22日

f: =proc(n)option记住;如果n=0,则1 elif n=1,则3 elif f(n-2)+(4*n-2)*f(n-1);fi;end;

[顺序(f(n),n=0..20)]#N、 斯隆2016年5月9日

数学

表[(2k)!超几何1f1[-k,-2k,1]/k!,{k,0,10}](*弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2011年2月16日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=0,n,(n+k)!/k!/(n-k)!)

(圣人)

A001517型超量([-1],λ=1)

[简化(A001517型(n) )表示n in(0..16)]#彼得·卢什尼2014年10月17日

交叉引用

本质上与A080893号.

a(n)=A099022型(n) /n!。

部分总和:A105747电话.

将注释中的“列表”替换为“集合”:A001515型.

囊性纤维变性。A001515型,A001518号,A002119号,A053556号,A053557号,A243593号.

上下文顺序:A101481号 邮编:A155805 A218261年*A080893号 A028854号 A222865号

相邻序列:A001514型 A001515型 A001516号*A001518号 A001519号 A001520型

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自弗拉·约德维奇2000年4月3日

其他评论来自迈克尔·索莫斯2002年7月15日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日03:40。包含571336个序列。(运行在oeis4上。)