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抵消
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0,3
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参考文献
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J.Riordan,《组合恒等式》,威利出版社,1968年,第77页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=(1/2)*和{k=0..n}(n+k+2)/(n-k)*k*2^k)(具有不同的偏移量)。
带递归的D-有限:(n-1)^2*a(n)=(2*n-1)*(n^2-n+1)*a(n-1)+n^2*a(n-2)-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月22日
a(n)~2^(n+1/2)*n(n+1)/exp(n-1)-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月22日
a(n)=n*2^n*(1/2)_{n}*超几何1f1(1-n,-2*n,2),其中(a)_{n}是Pochhammer符号-G.C.格雷贝尔2017年8月14日
G.f.:(1/(1-t))*超几何2f0(2,3/2;-;2*t/(1-t)^2)。
例如:(1-2*x)^(-3/2)*((1-x)*sqrt(1-2*x)+(3*x-1))*exp((1-sqrt(1-2*x))。(结束)
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MAPLE公司
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(如中所示A001497号define:)f:=proc(n)选项记住;如果n<=1,则(1+x)^n展开((2*n-1)*x*f(n-1)+f(n-2));fi;结束;
[seq(subs(x=1,diff(f(n),x)),n=0..60)];
f2:=程序(n)局部k;添加((n+k+2)/(n-k)*k*2^k),k=0..n);结束;[seq(f2(n),n=0..60)];#使用不同的偏移
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数学
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表[和[(n+k+1)!/((n-k-1)!*k!*2^(k+1)),{k,0,n-1}],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月22日*)
连接[{0},表[n*Pochhammer[1/2,n]*2^n*Hypergeometric1F1[1-n,-2*n,2],{n,1,50}]](*G.C.格雷贝尔2017年8月14日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)对于(n=0,50,print1(sum(k=0,n-1,(n+k+1)/(n-k-1)*k*2^(k+1)),“,”)\\G.C.格雷贝尔2017年8月14日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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