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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A222865号 n个标定点上的弱分次(3+1)自由偏序集(posets)。
1、1、3、19、195、2551、41343、826939、20616795、658486351、28264985223、172571709459、155998194920835、21019550046219271、4162663551466902223、1192847436856343300779、489879387071459457083115、286844271719979335180726911、238844671940165660117456403543 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

这里的“弱分次”是指从顶点到整数有一个秩函数rk,当x覆盖y时,我们有rk(x)=rk(y)+1。替代术语包括“分级”和“排名”。如果一个偏序集不包含四个顶点a、b、c、d,因此a<b<c和d是另一个不可比的,则称其为(3+1)-自由的三个。

链接

n=0..18的n,a(n)表。

J、 B.Lewis和Y.X.Zhang,分次(3+1)-避免偏序集的计数组合理论,A辑。

公式

G、 F.是W(e^x,Psi(x)),其中W(x,y)=(1-x)y/x+(2x^3+(x^3-2x^2)y)/(2x^2+x+(x^2-2x-1)y),Psi(x)是A047863号.

数学

m=最大指数=19;

磅/平方英寸[x]=总和[E^(2^n x)x ^n/n!,{n,0,m}]+O[x]^m;

W[x,y_x]=(1-x)y/x+(2x^3+(x^3-2x^2)y)/(2x^2+x+(x^2-2x-1)y);

系数列表[W[E^x,Psi[x]]+O[x]^m,x]范围[0,m-1]!(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年12月11日*)

交叉引用

对于按高度的弱分次(3+1)-自由偏序集,请参见A222866号。对于强分次(3+1)-自由偏序集,请参见A222863。对于所有弱分次偏序集,请参见A001833号。有关所有(3+1)-自由偏序集,请参见A079145型.

上下文顺序:A001517型 A080893号 A028854号*A108292号 A053554号 A048172号

相邻序列:A222862号 A222863 A222864号*A222866号 A222867号 A222868号

关键字

作者

乔尔·B·刘易斯2013年3月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月27日12:30。包含337380个序列。(运行在oeis4上。)