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问候整数序列的在线百科全书!)
A212119 贝塞尔多项式ynn(- 2)。
(原M44 44 N1880)
十三
1,-1, 7,-71, 1001,-18089, 398959,-10391023, 312129649,-10622799089, 403978495031,-16977719590391, 781379079653017,-39085931702241241, 211142169100068003,-12250154900941683039,75 997 2071529 49 85028 44 9,-501538 1734 634 7875 356067 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

绝对值给出连续收敛到E的分母,使用连续分数1+2 /(1+1//(6+1//(10+1//(14+1//(18+1//(1+………)))。

绝对值给出n个6边骰子集合上的非负整数的不同排列数,使得骰子可以从0到6 ^ n-1增加任何整数。例如,当n=2时,有7个布置可以导致从0到35的总总数。囊性纤维变性。A27 3013. 骰子上的边数只需要是两个不同素数的乘积,其中6是第一个例子。-埃利奥特线6月10日2016

推荐信

L. Euler,1737。

J.W.L. Glasver,《英国协会学报》,1871,第16-18页。

J. Riordan,组合恒等式,威利,1968,第77页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…100的表

乐噢超,Paul DesJarlais和John L Leonard,二项式恒等式数学。加兹。89(2005),268~270。

D. H. Lehmer贝塞尔函数的算术周期性数学年鉴,33(1932):143-150。序列,但所有迹象阳性是在第149页。

D. H. LehmerP. Pederson对各种表格的评论数学。COMP,2(1946),68-69.

与贝塞尔函数或多项式相关的序列的索引条目

公式

a(n)=- 2(2n-1)*a(n-1)+a(n-2)。-诺德10月26日2006

如果y= x+SuMu{{K>=2 }A000 5363(k)*x^ k/k!,则y= x+和{k>=2 } a(k-2)(-y)^ k/k!-米迦勒索摩斯,APR 02 2007

(-n-1)=a(n)。-米迦勒索摩斯,APR 02 2007

A(n)=(1/n!)*整合素{x>=-1 }(-x*(1 +x))^ n*EXP(-(1 +x))。-保罗·巴里4月19日2010

G.f.:1/q(0),其中q(k)=1×x+**x*(k+1)/q(k+1);(连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克5月17日2013

EXP(x)在y=x*(1+x)的幂中的展开:EXP(x)=1+y- y^ 2/2!+7*y ^ 3/3!- 71*y ^ 4/4!+1001*y ^ 5/5!-…E.g.f.:(1 /Sqt(4×x+1))*EXP(Sqt(4×x+1)/2~1/2)=1×x+7×x^ 2/2;- 71×x ^ 3/3!+…-彼得巴拉12月15日2013

A(n)=超几何([-n,n+1),[],1)。-彼得卢斯尼10月17日2014

A(n)=SqRT(Pi/EXP(1))* BesselI(1/2+n,1/2)+(-1)^ n*Beelelk(1/2+n,1/2)/qRT(EXP(1)*皮)。-瓦茨拉夫科特索维茨7月22日2015

a(n)~(1)^ n* 2 ^(2×n+1/2)*n^ n/EXP(n+1/2)。-瓦茨拉夫科特索维茨7月22日2015

格鲁贝尔,8月16日2017:(开始)

G.f.:(1/(1-T))*超几何2F0(1, 1/2;-;-4*t/(1-T)^ 2)。

E.g.f.:(1+4×t)^(- 1/2)*EXP((SqRT(1+4×T)-1)/2)。(结束)

A(n)=SUMY{{K=0…n}(-1)^ k*二项式(n,k)*二项式(n+k,k)*k!-伊利亚古图科夫基11月24日2017

枫树

f:=PROC(n)选项记住;如果n<1,则1个f(n-2)+(4×n-2)*f(n-1);Fi;结束;

[SEQ(f(n),n=0…20)];-斯隆09五月2016

Mathematica

表[(-1)^ k(2K)]!超几何1F1[-K,-2K,-1 ] /K!,{K,0, 10 }(*)弗拉迪米尔·雷斯捷尼科夫2月16日2011*)

NXT[{N],Ay,B}:= {N+1,B,A2B(2n+1)};NestList[nxt,{ 1, 1,-1 },20 ] [[所有,2 ] ](*)哈维·P·戴尔8月18日2017*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<0,n=-n-1);和(k=0,n,(2×N-K)!(K)!*(N-K)!*(- 1)^(N-K)}/*米迦勒索摩斯,APR 02 2007*

(PARI){A(n)=局部(A);IF(n<0,n=-n-1);a=qRT(1+4×x+x*o(x^ n));n!*POLCOFEF(EXP((A-1)/2)/A,N)}/*米迦勒索摩斯,APR 02 2007*

(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,n=-n-1);n+=2;(k=1,n,a+=x*o(x^ k));a=截断((1 +x)*EXP(a)-1-a);a+=x*o(x^ n);a=a^ 2;-(-1)^ n*n;*PurCOFEF(SerRead(a),n)}/*米迦勒索摩斯,APR 02 2007*

(圣人)

A212119= lambda n:超几何([-n,n+1),[],1)

[简化]A212119(n)n(0…17)]彼得卢斯尼10月17日2014

交叉裁判

囊性纤维变性。A151517A053556A053557A000 1514A065 920A065 921A065 922A06707A000 0806A000 6199A065 923.

也见A0338.

多项式系数在A000 1498.

语境中的顺序:A06307 A268702 A0523 90*A14675 A022518 A113053

相邻序列:A212116 A212117 A212118*A000 2120 A000 2121 A000 2122

关键词

签名容易

作者

斯隆

扩展

更多条款瓦拉德塔约霍维奇,APR 03 2000

地位

经核准的

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最后修改9月18日16:25 EDT 2019。包含327177个序列。(在OEIS4上运行)