A053557-OEIS公司

A053557号

和{k=0..n}（-1）^k/k！的分子！。

1, 0, 1, 1, 3, 11, 53, 103, 2119, 16687, 16481, 1468457, 16019531, 63633137, 2467007773, 34361893981, 15549624751, 8178130767479, 138547156531409, 92079694567171, 4282366656425369, 72289643288657479, 6563440628747948887, 39299278806015611311

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

n个事物错位概率的分子(A000166号（n） /n！或者！不适用！).

也使用连分数2+1/（1+1/（2+2/（3+3/（4+4/（5+5/（6+6/（7+7/（8+…））））。

参考文献

L.Lorentzen和H.Waadeland，《续分数及其应用》，北荷兰，1992年，第562页。

E.Maor，E：《数字的故事》，普林斯顿大学出版社1994年，第151和157页。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..450时的n、a（n）表（T.D.Noe的条款0..100）

Leonhardo Eulero，无限分析导论。普里默斯（Tomus primus）洛桑，1748年。

L.Euler，《无限分析引言》，Tome总理,汤姆秒，贸易。巴黎，1796-1797年，J.B.拉比的法语拉丁语。

埃里克·魏斯坦的数学世界，连续分数常数

埃里克·魏斯坦的数学世界，广义连分式

埃里克·魏斯坦的数学世界，次级阶乘

配方奶粉

设exp（-x）/（1-x）=Sum_{n>=0}（a_n/b_n）*x^n，则序列a_n为A053557号. -阿列克桑达尔·佩托杰维奇2004年4月14日

例子

1, 0, 1/2, 1/3, 3/8, 11/30, 53/144, 103/280, 2119/5760, ...

数学

分子[系数列表[系列[Exp[-x]/（1-x），{x，0，30}]，x]](*Jean-François Alcover公司2011年11月18日*）

表[分子[Sum[（-1）^k/k！，{k，0，n}]]，{n，0，30}](*哈维·P·戴尔2011年12月2日*）

联接[{1，0}，分子[RecurrenceTable[{a[n]==a[n-1]+a[n-2]/（n-2），a[1]==0，a[2]==1}，a，{n，2，30}]](*特里·格兰特2017年5月7日；已由更正G.C.格鲁贝尔2019年5月16日*）

黄体脂酮素

（PARI）用于（n=0，30，print1（分子（总和（k=0，n，（-1）^k/k！)), ", ")) \\G.C.格鲁贝尔2017年11月5日

（岩浆）[分子（（&+[（-1）^k/阶乘（k）：k in[0..n]]））：n in[0..30]]； //G.C.格鲁贝尔2019年5月16日

（Sage）[（0..30）中n的分子（（-1）^k/阶乘（k）对于（0..n）中的k））]#G.C.格鲁贝尔2019年5月16日

（Python）

从分数导入分数

从数学导入阶乘

定义A053557号（n）：返回和（分数（如果k为-1，则为-1，否则为1，阶乘（k）），用于范围（n+1）中的k）。分子#柴华武2023年7月31日

交叉参考

囊性纤维变性。A000166号/A000142号,A053556号（分母），A053518号-A053520号。另请参阅A103816号.

a（n）=的n（n，n）A103361号),A053557号/A053556号=A000166号/n！=（n（n，n），共A103361号)/（D（n，n），共A103360标准)，参见。A053518号-A053520号.

上下文中的序列：A107958号 A378159型 A253972型*A039302号 A074512号 A379173

相邻序列：A053554号 A053555号 A053556号*A053558号 A053559号 A053560号

关键词

非n,压裂,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆2000年1月17日

扩展

更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2000年3月31日

状态

经核准的