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| A000293号 |
| a（n）=n的固体（即三维）隔板数量。
（原名M3392 N1371）
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37
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1, 1, 4, 10, 26, 59, 140, 307, 684, 1464, 3122, 6500, 13426, 27248, 54804, 108802, 214071, 416849, 805124, 1541637, 2930329, 5528733, 10362312, 19295226, 35713454, 65715094, 120256653, 218893580, 396418699, 714399381, 1281403841, 2287986987, 4067428375, 7200210523, 12693890803, 22290727268, 38993410516, 67959010130, 118016656268, 204233654229, 352245710866, 605538866862, 1037668522922, 1772700955975, 3019333854177, 5127694484375, 8683676638832, 14665233966068, 24700752691832, 41495176877972, 69531305679518
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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普通分区是一列按非递减顺序排列的数字，其和为n。这里的数字是一个三维堆积体，在x、y和z方向上不递减。
为这个序列找到一个g.f.是一个尚未解决的问题。起初，人们认为它是由A000294号.
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参考文献
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P.A.MacMahon，《数字分割理论回忆录——第六部分》，菲尔译。罗尔社会，211（1912），345-373。
P.A.MacMahon，组合分析。剑桥大学出版社，伦敦和纽约，1915年第1卷和1916年第2卷；见第2卷，第332页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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A.O.L.Atkin、P.Bratley、I.G.McDonald和J.K.S.McKay，关于m维划分的一些计算，程序。外倾角。Phil.Soc.，63（1967），1097-1100。[带注释的扫描副本]，DOI程序
Srivatsan Balakrishnan、Suresh Govindarajan和Naveen S.Prabhakar，关于高维划分的渐近性，arXiv:1105.6231[第二阶段统计数据]，2011年。
尼古拉斯·德斯坦维尔（Nicolas Destainville）和苏雷什·戈文达拉扬（Suresh Govindarajan），实体分割的渐近估计，arXiv:1406.5605[第二阶段统计数据]，2014年；《统计物理学杂志》。158 (2015) 950-967.
Ville Mustonen和R.Rajesh，整数实体分割渐近行为的数值估计，arXiv:cond-mat/0303607【cond-mat.stat-mech】，2003年；《物理学杂志》。A 36（2003），第24期，6651-6659。
达米尔·叶利乌西佐夫，高维分区数的界限，arXiv:2302.04799[math.CO]，2023年。
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例子
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n=2和n=3的示例。
a（2）=4:2；其中第一个1在原点并且第二个1在x、y或z方向上。
a（3）=10:3；21其中2位于原点，1位于x、y或z轴上；111（x、y或z轴上3个一行）；三个1，其中一个1位于原点，另外两个1位于三个轴中的两个轴上。
a（1）=1到a（4）=26个实心分区，表示为整数分区链：
((1)) ((2)) ((3)) ((4))
（11）（21）（22）
((1)(1)) ((111)) ((31))
((1))((1)) ((2)(1)) ((211))
((11)(1)) ((1111))
((2))((1)) ((2)(2))
((1)(1)(1)) ((3)(1))
((11))((1)) ((21)(1))
((1)(1))((1)) ((11)(11))
((1))((1))((1)) ((111)(1))
((2))((2))
((3))((1))
((2)(1)(1))
((21))((1))
((11))((11))
((11)(1)(1))
（111））（1）
((2)(1))((1))
((1)(1)(1)(1))
((11)(1))((1))
((2))((1))((1))
((1)(1))((1)(1))
((1)(1)(1))((1))
((11))((1))((1))
((1)(1))((1))((1))
((1))((1))((1))((1))
（结束）
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数学
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planePtns[n_]：=连接@@表[Select[Tuples[IntegerPartitions/@ptn]，And@@（GreaterEqual@@@Transpose[PadRight[#]]）&]，{ptn，Integer分区[n]}]；
solidPtns[n_]：=连接@@表[Select[Tuples[planePtns/@y]，And@@（GreaterEqual@@@Transpose[Join@@@（PadRight[#，{n，n}]&/@#）]）&]，{y，IntegerPartitions[n]}]；
表[长度[solidPtns[n]]，{n，10}](*古斯·怀斯曼2019年1月23日*）
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的
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作者
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扩展
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来自Mustonen和Rajesh文章的更多术语，2003年5月2日
a（69）-a（72）由苏雷什·戈文达拉扬和Srivatsan Balakrishnan，2013年1月3日
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状态
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经核准的
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