搜索： 编号：a279553
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A279553型
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| 长度为n的反转序列的数量避开了模式110、210、120、201和010。 |
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+0
23
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1, 1, 2, 5, 15, 50, 178, 663, 2552, 10071, 40528, 165682, 686151, 2872576, 12137278, 51690255, 221657999, 956265050, 4147533262, 18074429421, 79102157060, 347519074010, 1532070899412, 6775687911920, 30052744139440, 133649573395725, 595816470717728
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列，其中0<=e_i<=i-1。术语a（n）统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k（其中i<j<k）的反转序列，使得e_j<>e_k和e_i>=e_k。这与避免010、110、120、201和210的长度为n的反转序列集相同。
可以表明，该序列还统计长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k（其中i<j<k）的反转序列，使得e_i<>e_j和e_i>=e_k。这与避免010、100、120、201和210的长度为n的反转序列集相同。
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链接
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梅根·A·马丁内斯（Megan A.Martinez）、卡拉·D·萨维奇（Carla D.Savage）、，反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系，arXiv:1609.08106[math.CO]，2016年。
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配方奶粉
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a（n）~c*d^n/（平方（Pi）*n^（3/2）），其中，d=4.73057693799622099763633264641101585205420756515858657461873…是方程式4-12*d+4*d^2-24*d^3+5*d^4=0的最大实数根，c=0.3916760466183576202289779130261876915536170330427700961416097…是方程式-5-64*c^2-33728*c^4+209664*c^6+93184*c^8=0的正实数根-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年7月12日
带递归的D-有限：45*n*（n-1）*a（n）-4*（n-1）*（49*n-66）*a-R.J.马塔尔2020年2月21日
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例子
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避免的长度为3的反转序列（110、210、120、201、010）为000、001、002、011、012。
避免（110、210、120、201、010）的长度为4的反转序列为0000、0001、0002、0003、0011、0012、0013、0021、0022、0023、0111、0112、0113、0122、0123。
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<4，[1，1，2，5][n+1]，
（（12*（n-1））*（182*n^3-1659*n^2+4628*n-3756）*a（n-1
-（4*（91*n^4-1057*n^3+3812*n^2-4046*n-906））*a（n-2）
+（6*（n-4））*（182*n^3-1659*n^2+4901*n-4630）*a（n-3）
-（4*（n-4））*（n-5）*（91*n^2-511*n+690）*a（n-4））
/（5*n*（n-1）*（91*n^2-693*n+1292））
结束时间：
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数学
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a[n]：=a[n]=如果[n<4，{1，1，2，5}[[n+1]]，（（12*（n-1））*（182*n^3-1659*n^2+4628*n-3756）*a[n-1]-（4*（91*n^4-1057*n^3+3812*n^2-4046*n-906））*a[2]+（6*（n-4）））*）*a[n-3]-（4*（n-4））*（n-5）*（91*n^2-511*n+690）*a[n-4]）/（5*n*（n-1）*（91*n^2-693*n+1292）]；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司2017年11月6日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（PARI）
seq（N）=我的（x='x+O（'x^N））；Vec（1+serreverse（（-x^3+x^2+x）/（2*x^2+3*x+1））；
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交叉参考
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囊性纤维变性。A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279554型,A279555型,A279556型,A279557型,A279558型,1979年2月,A279560型,A279561型,A279562型,A279563型,A279564型,A279565型,A279566型,A279567型,A279568型,A279569型,A279570型,A279571型,A279572型,A279573型.
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关键词
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非n
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作者
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