搜索： a334481-编号：a334471
|
| |
|
|
A002476号
|
| 底漆形式为6m+1。
（原名M4344 N1819）
|
|
+10
249
|
|
|
|
7、13、19、31、37、43、61、67、73、79、97、103、109、127、139、151、157、163、181、193、199、211、223、229、241、271、277、283、307、313、331、337、349、367、373、379、397、409、421、433、439、457、463、487、499、523、541、547、571、577、601、607、613、619
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
相当于3m+1形式的素数。
在字段Q（sqrt（-3））中分解的有理素数-N.J.A.斯隆2017年12月25日
形式为x^2+xy-2y^2=（x+2y）（x-y）的素数-N.J.A.斯隆2014年5月31日
具有x和y非负的x^2-xy+7y^2形式的素数-T.D.诺伊2005年5月7日
素数p使得p^2除和{m=1..2（p-1）}和{k=1..m}（2k）/（k！）^2-亚历山大·阿达姆楚克2006年7月4日
费马知道这些数字也可以表示为x^2+3y^2，因此在Z[omega]中不是质数，其中omega是一个复杂的立方单位根-阿隆索·德尔·阿特2012年12月7日
|
|
|
参考文献
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第870页。
David A.Cox，形式x^2+ny^2的素数。纽约：Wiley（1989）：8。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。第55辑，第十次印刷，1972年[备选扫描件]。
A.Granville和G.Martin，素数竞赛，arXiv:math/0408319[math.NT]，2004年。
K.G.Reuschle公司，塔芬络合剂Primzahlen，科尼格尔。Akademie der Wissenschaften，柏林，1875年，第1页。
|
|
|
配方奶粉
|
勒让德符号（-3，a（n））=+1和（-3，A007528号（n） ）=-1，对于n>=1。对于素数3，一组（-3，3）=0-沃尔夫迪特·朗2021年3月3日
|
|
|
示例
|
由于6*1+1=7且7是素数，因此7在序列中。（同样，7=2^2+3*1^2=（2+sqrt（-3））（2-sqrt（-3））。）
因为6*2+1=13和13是素数，所以13在序列中。
17是质数，但它的形式是6m-1，而不是6m+1，因此不在序列中。
|
|
|
MAPLE公司
|
a:=[]：对于从1到400的n，do如果是i素数（6*n+1），那么a:=[op（a），n]；fi；日期：A002476号：=n->a[n]；
|
|
|
数学
|
选择[6*Range[100]+1，PrimeQ[#]&](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月6日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[n:n in[1..700 x 6]|IsPrime（n）]//文森佐·利班迪2011年4月5日
（哈斯克尔）
a002476 n=a002476_列表！！（n-1）
a002476_list=过滤器（（==1）。（`mod`6））000040_list
（J） （#1&p:）>：6*1000 NB。斯蒂芬·马克迪西2018年5月1日
（GAP）过滤（列表（[0..110]，k->6*k+1），n->IsPrime（n））#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年3月11日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,美好的,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 0, 0, 3, 6, 0, 2, 5, 4, 0, 2, 2, 1, 2, 5, 9, 8, 9, 6, 7, 0, 4, 3, 2, 3, 9, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 8, 7, 8, 5, 9, 1, 7, 0, 5, 3, 9, 4, 7, 7, 1, 1, 7, 5, 0, 8, 7, 2, 1, 3, 7, 0, 2, 2, 4, 0, 2, 6, 4, 1, 6, 5, 2, 3, 7, 1, 7, 3, 7, 1, 7, 3, 6, 2, 6, 1, 4, 6, 6, 2, 7, 5, 2, 0, 4, 0, 8, 1, 5, 1, 4, 8, 2, 9, 8, 9, 1, 5, 7
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,4
|
|
|
评论
|
通常，对于s>0，Product_{k>=1}（1+1/A002476号（k） ^（2*s+1））/（1-1/A002476号（k） ^（2*s+1））=sqrt（3）*（2*Pi）^（2%s+1）*zeta（2*s+1）*A002114号（s） /（（2^（2*s+1）+1）*（3^（2%s+1）+1）*（2*s）！*泽塔（4*s+2））。
对于s>1，Product_{k>=1}（1+1/A002476号（k） ^s）/（1-1/A002476号（k） ^s）=（zeta（s，1/6）-zeta。
对于s>1，Product_{k>=1}（1+1/A002476号（k） ^s）*（1+1/A007528号（k） ^s）=6^s*zeta（s）/（（2^s+1）*（3^s+1”）*zeta（2*s））。
对于s>0，Product_{k>=1}((A007528号（k） ^（2*s+1）-1）/(A007528号（k） ^（2*s+1）+1））*((A002476号（k） ^（2*s+1）+1）/(A002476号（k） ^（2*s+1）-1））=6*A002114号（s） ^2*（4*s+2）！/（2^（4*s+2）-1）*（3^（4*s+2）-1）*Bernoulli（4*s+2）*（2*s）^2） =伯努利（2*s）^2*（4*s+2）！*（zeta（2*s+1，1/6）-zeta（2%s+1，5/6））^2/（8*Pi^2*（2^（4*s+2）-1）*^2*zeta（2*s）^2）。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
示例
|
1.0036025402212598967043239333321878591705394771...
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 0, 5, 8, 7, 6, 0, 2, 0, 1, 7, 8, 2, 5, 4, 5, 4, 9, 1, 3, 1, 5, 8, 9, 5, 4, 5, 4, 5, 7, 2, 1, 5, 3, 3, 3, 6, 7, 3, 4, 7, 1, 2, 6, 6, 3, 2, 4, 9, 5, 1, 2, 2, 4, 0, 7, 9, 5, 9, 2, 7, 0, 1, 0, 8, 2, 2, 2, 9, 4, 1, 4, 4, 9, 9, 3, 8, 1, 9, 3, 0, 0, 7, 1, 8, 2, 1, 2, 7, 2, 3, 4, 9, 6, 3, 6, 0, 4, 8, 4, 2, 7, 2, 9, 7
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
产品{k>=1}（1-1/A007528号（k） ^2）=9*A175646号/Pi^2=0.9429084997268899069451546585312672145658112624159。。。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
示例
|
1.058760201782545491315895454572153336734712663249...
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
搜索在0.008秒内完成
|
