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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A334477飞机 乘积{k>=1}(1+1)的十进制展开式/A002476号(k) ^3)。 5
1、0、0、0、3、6、0、2、5、4、0、2、2、2、1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、3、9、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、1、8、7、7、7、1、1、1、7、5、1、1、7、5、1、8、8、7、2、3、7、2、3、7、0、2、2、2、2、2、2、2、6、6、5、2、3、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7 1,7,3,6,2,6,1,4,6,6,2,7,5,2,0,4,0,8,1,5,1,4,8,2,9,8,9,1,5,7 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,4个

评论

一般来说,对于s>0,乘积{k>=1}(1+1/A002476号(k) ^(2*s+1))/(1-1)/A002476号(k) ^(2*s+1))=sqrt(3)*(2*Pi)^(2*s+1)*zeta(2*s+1)*A002114(s) /((2^(2*s+1)+1)*(3^(2*s+1)+1)*(2*s)!*zeta(4*s+2))。

对于s>1,乘积{k>=1}(1+1/A002476号(k) ^s)/(1-1)/A002476号(k) ^s)=(zeta(s,1/6)-zeta(s,5/6))*zeta(s)/((2^s+1)*(3^s+1)*zeta(2*s))。

对于s>1,乘积{k>=1}(1+1/A002476号(k) ^s)*(1+1)/A007528号(k) ^s)=6^s*zeta(s)/((2^s+1)*(3^s+1)*zeta(2*s))。

对于s>0,乘积{k>=1}((A007528号(k) ^(2*s+1)-1)/(A007528号(k) ^(2*s+1)+1))*((A002476号(k) ^(2*s+1)+1)/(A002476号(k) ^(2*s+1)-1))=6*A002114(s) ^2*(4*s+2)!/((2^(4*s+2)-1)*(3^(4*s+2)-1)*伯努利(4*s+2)*(2*s)!^2)=伯努利(2*s)^2*(4*s+2)!*(zeta(2*s+1,1/6)-zeta(2*s+1,5/6))^2/(8*Pi^2*(2^(4*s+2)-1)*(3^(4*s+2)-1)*伯努利(4*s+2)*(2*s)!^2*zeta(2*s)^2)。

链接

n=1..105的n,a(n)表。

公式

A334477飞机/A334478型=15*sqrt(3)*zeta(3)/Pi^3。

A334477飞机*A334479型=810*zeta(3)/Pi^6。

例子

1.00360254022125989670432393333321878591705394771。。。

交叉引用

囊性纤维变性。A002476号,A175646号,A334424飞机,A334426飞机,A334478型,A334481型.

上下文顺序:A113565号 邮编:A178567 邮编:A182196*邮编:A278488 A038023型 A008954号

相邻序列:A334474飞机 A334475型 A334476型*A334478型 A334479型 A334480型

关键字

,欺骗

作者

瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月2日

扩展

更多数字来自瓦茨拉夫·科特索维奇2020年6月27日

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经核准的

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上次修改时间:2021年10月27日20:18。包含348290个序列。(运行在oeis4上。)