搜索： a334481-编号：a334471
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A002476号
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| 底漆形式为6m+1。
（原名M4344 N1819）
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+10
248
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7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97, 103, 109, 127, 139, 151, 157, 163, 181, 193, 199, 211, 223, 229, 241, 271, 277, 283, 307, 313, 331, 337, 349, 367, 373, 379, 397, 409, 421, 433, 439, 457, 463, 487, 499, 523, 541, 547, 571, 577, 601, 607, 613, 619
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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相当于3m+1形式的素数。
在字段Q（sqrt（-3））中分解的有理素数-N.J.A.斯隆2017年12月25日
形式为x^2+xy-2y^2=（x+2y）（x-y）的素数-N.J.A.斯隆2014年5月31日
形式为x^2-xy+7y^2的素数，其中x和y为非负-T.D.诺伊2005年5月7日
素数p使得p^2除Sum_{m=1..2（p-1）}Sum_{k=1..m}（2k）/（k！）^2-亚历山大·阿达姆楚克2006年7月4日
费马知道这些数字也可以表示为x^2+3y^2，因此在Z[omega]中不是质数，其中omega是一个复杂的立方单位根-阿隆索·德尔·阿特2012年12月7日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第870页。
David A.Cox，形式x^2+ny^2的素数。纽约：Wiley（1989）：8。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
A.Granville和G.Martin，素数竞赛，arXiv:math/0408319[math.NT]，2004年。
K.G.Reuschle公司，塔芬络合剂Primzahlen，科尼格尔。Akademie der Wissenschaften，柏林，1875年，第1页。
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配方奶粉
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勒让德符号（-3，a（n））=+1和（-3，A007528号（n） ）=-1，对于n>=1。对于素数3，一组（-3，3）=0-沃尔夫迪特·朗2021年3月3日
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例子
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由于6*1+1=7且7是素数，因此7在序列中。（同样，7=2^2+3*1^2=（2+sqrt（-3））（2-sqrt（-3））。）
因为6*2+1=13和13是素数，所以13在序列中。
17是质数，但它的形式是6m-1，而不是6m+1，因此不在序列中。
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MAPLE公司
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a:=[]：对于从1到400的n，do如果是i素数（6*n+1），那么a:=[op（a），n]；fi；日期：A002476号：=n->a[n]；
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数学
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选择[6*Range[100]+1，PrimeQ[#]&](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月6日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[n:n in[1..700 x 6]|IsPrime（n）]//文森佐·利班迪2011年4月5日
（哈斯克尔）
a002476 n=a002476_list！！（n-1）
a002476_list=过滤器（（==1）。（`mod`6））000040_list
（J） （#1&p:）>：6*1000 NB。斯蒂芬·马克迪西2018年5月1日
（GAP）过滤（列表（[0..110]，k->6*k+1），n->IsPrime（n））#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年3月11日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的,已更改
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作者
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经核准的
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1, 0, 0, 3, 6, 0, 2, 5, 4, 0, 2, 2, 1, 2, 5, 9, 8, 9, 6, 7, 0, 4, 3, 2, 3, 9, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 8, 7, 8, 5, 9, 1, 7, 0, 5, 3, 9, 4, 7, 7, 1, 1, 7, 5, 0, 8, 7, 2, 1, 3, 7, 0, 2, 2, 4, 0, 2, 6, 4, 1, 6, 5, 2, 3, 7, 1, 7, 3, 7, 1, 7, 3, 6, 2, 6, 1, 4, 6, 6, 2, 7, 5, 2, 0, 4, 0, 8, 1, 5, 1, 4, 8, 2, 9, 8, 9, 1, 5, 7
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,4个
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评论
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通常，对于s>0，Product_{k>=1}（1+1/A002476号（k） ^（2*s+1））/（1-1/A002476号（k） ^（2*s+1））=sqrt（3）*（2*Pi）^（2%s+1）*zeta（2*s+1）*A002114号（s） /（（2^（2*s+1）+1）*（3^（2%s+1）+1）*（2*s）！*泽塔（4*s+2））。
对于s>1，Product_{k>=1}（1+1/A002476号（k） ^s）/（1-1）/A002476号（k） ^s）=（zeta（s，1/6）-zeta。
对于s>1，Product_{k>=1}（1+1/A002476号（k） ^s）*（1+1/A007528号（k） ^s）=6^s*zeta（s）/（（2^s+1）*（3^s+1”）*zeta（2*s））。
对于s>0，Product_{k>=1}((A007528号（k） ^（2*s+1）-1）/(A007528号（k） ^（2*s+1）+1））*((A002476号（k） ^（2*s+1）+1）/(A002476号（k） ^（2*s+1）-1）=6*A002114号（s） ^2*（4*s+2）！/（2^（4*s+2）-1）*（3^（4*s+2）-1）*Bernoulli（4*s+2）*（2*s）^2） =伯努利（2*s）^2*（4*s+2）！*（zeta（2*s+1，1/6）-zeta（2%s+1，5/6））^2/（8*Pi^2*（2^（4*s+2）-1）*^2*zeta（2*s）^2）。
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配方奶粉
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例子
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1.0036025402212598967043239333321878591705394771...
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(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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产品{k>=1}（1-1/A007528号（k） ^2）=9*A175646号/Pi^2=0.9429084997268899069451546585312672145658112624159。。。
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配方奶粉
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1.058760201782545491315895454572153336734712663249...
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