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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a265901-编号：a265901
显示找到的14个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A265332型 a（n）是中列的索引A265901型其中n出现；也是中的行的索引1965年3月其中显示n。 +20
15
1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 5, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1、2
评论
如果所有1都被删除，则剩余的项是递增的序列。-之后富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年10月5日评论A051135号。
的顺序变换A162598型。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表
T.Kubo和R.Vakil，关于Conway的递归序列，离散。数学。152 (1996), 225-252.
公式
a（1）=1；对于n>1，a（n）=A051135号（n） ●●●●。
例子
说明如何通过串联每个连续n级的频率计数Q_n来构造序列A004001号-树：
--
1 Q_0=（1）
|
_2__ Q_1=（2）
/ \
_3__4 _____ Q_2=（1,3）
/ / | \
_5_6_7_8___________ Q_3=（1,1,2,4）
/ / / | / | \ \
_9 10 11 12 13 14 15 ___ 16 _________ Q_4=（1,1,1,2,1,2,3,5）
/ / / / | / / | |\ \ | \ \ \ \
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
--
上图摘自Kubo和Vakil论文第229页（PDF第5页）。
数学
术语=120；
h[1]=1；h[2]=1；
h[n]：=h[n]=h[h[n-1]]+h[n-h[n-1]]；
seq[nmax_]：=seq[nmax]=（长度/@Split[Sort@Array[h，nmax，2]]）[[；；术语]]；
seq[nmax=2项]；
seq[nmax+=术语]；
而[seq[nmax]！=seq[nmax-术语]，nmax+=术语]；
顺序[nmax](*Jean-François Alcover公司2021年12月19日*）
黄体脂酮素
（方案）（定义(A265332型n） （如果（=1 n）1(A051135号n） ））
交叉参考
基本上与A051135号除了初始项，这里设置为a（1）=1。
囊性纤维变性。A004001号,A265901型,1965年3月。
囊性纤维变性。A162598型（对应其他指标）。
囊性纤维变性。A265754型。
另请参阅1967年2月,A267109号,1971年2月10日。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2016年1月9日
状态
经核准的
A266109号 a（n）=A087686号(1+A188163号（n） ）；第二列，共列A265901型，第二行，共行1965年3月。 +20
5
2, 7, 12, 14, 21, 24, 26, 29, 38, 42, 45, 47, 51, 53, 56, 60, 71, 76, 80, 83, 85, 90, 93, 95, 99, 101, 104, 109, 111, 114, 118, 123, 136, 142, 147, 151, 154, 156, 162, 166, 169, 171, 176, 179, 181, 185, 187, 190, 196, 199, 201, 205, 207, 210, 215, 217, 220, 224, 230, 232, 235, 239, 244, 250, 265, 272 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表
公式
a（n）=A087686号(1+A188163号（n） ）。
黄体脂酮素
（方案，两种变体）
（定义(A266109号n）(A087686号(+ 1 (A188163号n） ））
（定义(A266109号n） （A265901bi n 2）；；A265901bi代码A265901型。
交叉参考
囊性纤维变性。A265901型,1965年3月。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2016年1月12日
状态
经核准的
2.659万加元 阵列主对角线A265901型和1965年3月。 +20
4
1, 7, 27, 62, 227, 496, 1013, 2045, 7893, 16226, 32650, 65414, 131026, 262109, 524267, 1048572 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1、2
链接
n=1..16时的n，a（n）表。
公式
a（n）=A265901型（n，n）=1965年3月（n，n）。
黄体脂酮素
（方案）（定义(2.659万加元n） （A265901bi n n）；；A265901bi代码A265901型。
交叉参考
囊性纤维变性。A265901型,1965年3月,A265909型。
关键词
非n,更多
作者
安蒂·卡图恩2016年1月9日
状态
经核准的
A267102型 逆置换到A265901型。 +20
2
1, 2, 3, 4, 6, 10, 5, 7, 15, 21, 28, 9, 36, 14, 8, 11, 45, 55, 66, 78, 20, 91, 105, 27, 120, 35, 13, 136, 44, 19, 12, 16, 153, 171, 190, 210, 231, 54, 253, 276, 300, 65, 325, 351, 77, 378, 90, 26, 406, 435, 104, 465, 119, 34, 496, 135, 43, 18, 528, 152, 53, 25, 17, 22, 561, 595, 630, 666, 703, 741, 170, 780, 820 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1、2
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项
公式
a（n）=（1/2）*（（c+r）^2-r-3*c+2），其中c=A265332型（n） 、和r=A162598型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（方案）（定义(A267102型n） （让（col(A265332型n） ）（行(A162598型n） ）（*（/1 2）（-（导出（+行列）2）行列列列-2））
交叉参考
反向：A265901型。
囊性纤维变性。A162598型,A265332型。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2016年1月10日
状态
经核准的
A004001号 Hofstadter-Congway$10000序列：a（n）=a（a（n-1））+a（n-a（n-1）），其中a（1）=a（2）=1。
（原名M0276） 		+10
211
1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 21, 22, 23, 24, 24, 25, 26, 26, 27, 27, 27, 28, 29, 29, 30, 30, 30, 31, 31, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41, 42 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,3
评论
1988年7月15日，在贝尔实验室的一次座谈会上，John Conway表示，他可以证明a（n）/n->1/2，因为n接近无穷大，但证明非常困难。因此，他向一个能找到n0的人提供100美元，这样，对于所有n>=n0，我们都有|a（n）/n-1/2|<0.05，而他向最小的n0提供10000美元。我做了笔记（我的笔记本电脑页面扫描如下），加上这次谈话——就像当时所有的贝尔实验室座谈会一样——都被录到了视频中。约翰后来说他想说1000美元，但实际上他说的是10000美元。我坐在前排。科林·马尔洛（Colin Mallows）认领了奖品，他同意不兑现支票-N.J.A.斯隆2015年10月21日
a（n）-a（n-1）=0或1（参见D.Newman参考）-Emeric Deutsch公司2005年6月6日
一个(A188163号（n） ）=n和a（m）<n代表m<A188163号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2011年6月3日
发件人丹尼尔·福格斯2019年10月4日：（开始）
推测：
a（n）=n/2当n=2^k，k>=1时。
a（n）=2^（k-1）：k次，对于n=2^k-（k-l）到2^k，k>=1。（结束）
参考文献
J.Arkin，D.C.Arney，L.S.Dewald和W.E.Ebel，Jr.，递归序列族，J.Rec.Math。，22（1990年第22号），85-94。
B.W.Conolly，《Meta-Fibonacci序列》，收录于S.Vajda，编辑，“斐波那契和卢卡斯数与黄金分割”，霍尔斯特德出版社，纽约，1989年，第127-138页。
R.K.Guy，未解决问题数论，Sect。E31。
D.R.Hofstadter，个人沟通。
C.A.Pickover，《数字的奇迹》，“卡片、青蛙和分形序列”，第96章，第217-221页，牛津大学出版社，纽约，2000年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
S.Vajda，Fibonacci和Lucas Numbers and the Golden Section，威利出版社，1989年，见第129页。
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第129页。
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
阿尔图·阿尔坎，Hofstadter Q序列的推广：一类混沌代际结构，Complexity（2018）文章ID 8517125。
Altug Alkan和O.Ozgur Aybar，Hofstadter-Congway$10000序列的Meta-Fibonacci递归解族2019年5月9日至12日，第五届国际跨学科混沌与复杂系统研讨会上的演讲幻灯片。
阿尔图格·阿尔坎（Altug Alkan）、内森·福克斯（Nathan Fox）和奥汉·奥兹古尔·艾巴尔（Orhan Ozgur Aybar），关于Hofstatter心脏序列《复杂性》，2017年第卷，文章编号2614163，共8页。
B.Balamohan、A.Kuznetsov和S.Tanny，关于Hofstadter Q序列的一个变种的行为《整数序列》，第10卷（2007年），#07.7.1。
F.Michel Dekking，形态、符号序列及其标准形式《整数序列杂志》，第19卷（2016年），第16.1.1条。
纳撒尼尔·D·爱默生，一类由变阶递归定义的元-Fibonacci序列，《整数序列杂志》，第9卷（2006年），第06.1.8条。
Christopher S.Flippen，极小集、并闭族与Frankl猜想弗吉尼亚联邦大学硕士论文，2023年。
内森·福克斯，Meta-Fibonacci递归的线性递归解决方案，第1部分（视频）罗格斯大学实验数学研讨会，2015年10月1日。第二部分是vimeo.com/141111991。
内森·福克斯，霍夫斯塔特Q序列的慢相关，arXiv:1611.08244[math.NT]，2016年。
S.W.Golomb，离散混沌：满足“奇怪”递归的序列，未出版手稿，约1990年[缓存副本，经许可（注释）]
J.Grytczuk，Conway递归序列的另一个变体，离散。数学。282 (2004), 149-161.
R.K.盖伊，致N.J.A.Sloane的信1986年9月25日。
R.K.盖伊，给N.J.A.Sloane的信及其附件，1988年
R.K.Guy和N.J.A.Sloane，通信, 1988.
尼克·霍布森，此序列的Python程序
D.R.Hofstadter，a（n）-n/2的100000项曲线
D.R.Hofstadter，《类比和序列：整数的相互缠绕模式和思维过程的模式》，2014年10月10日在罗格斯大学DIMACS会议上关于识别整数序列的挑战的演讲；第1部分,第2部分。
A.Isgur、R.Lech、S.Moore、S.Tanny、Y.Verberne和Y.Zhang，构造具有慢解的嵌套递归新族，SIAM J.离散数学。，30(2), 2016, 1128-1147. （20页）；内政部：10.1137/15M1040505。
D.Kleitman，问题E3274的解决方案阿默尔。数学。月刊，98（1991），958-959。
T.Kubo和R.Vakil，关于Conway的递归序列，离散。数学。152 (1996), 225-252.
C.L.Mallows，康威的挑战序列阿默尔。数学。月刊，98（1991），5-20。
D.纽曼，问题E3274阿默尔。数学。月刊，95（1988），555。
约翰·佩莱斯科，Conway-Hofstatter$10000序列的推广《整数序列杂志》，第7卷（2004年），第04.3.5条。
K.Pinn，Conway递归序列的混沌表亲《实验数学》，9:1（2000），55-65。
N.J.A.斯隆，浏览1988年7月15日约翰·康威学术讨论会上的笔记笔记本[参见上面的评论]
N.J.A.斯隆，我最喜欢的整数序列《序列及其应用》（1998年SETA会议记录）。
I.瓦尔迪，给N.J.A.Sloane的电子邮件，1991年6月
埃里克·魏斯坦的数学世界，Hofstadter-Congway 10000美元序列。
埃里克·魏斯坦的数学世界，Newman-Conway序列
维基百科，霍夫斯塔特层序
与n的二进制展开相关的序列的索引项
Hofstadter类型序列的索引条目
公式
极限{n->infinity}a（n）/n=1/2，作为特殊情况，如果n>0，a（2^n-i）=2^（n-1）对于0<=i<=n-1；a（2^n+1）=2^（n-1）+1-贝诺伊特·克洛伊特，2002年8月4日[修订人阿尔图·阿尔坎2017年4月3日]
例子
如果n=4，2^4=16，a（16-i）=2^（4-1）=8表示0<=i<=4-1=3，则a（16）=a（15）=a。
MAPLE公司
A004001号：=proc（n）选项记忆；如果n<=2，则1个其他进程名（进程名（n-1））+进程名（n进程名（n-1））；fi；结束；
数学
a[1]=1；a[2]=1；a[n]：=a[n]=a[a[n-1]]+a[n-a[n-1]]；表[a[n]，{n，1，75}](*罗伯特·威尔逊v*)
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a004001 n=a004001_列表！！（n-1）
a004001_list=1:1:h31{记忆-}
其中h n x=x'：h（n+1）x'
其中x'=a004001 x+a004001（n-x）
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年6月3日
（PARI）a=矢量（100）；a[1]=a[2]=1；对于（n=3，#a，a[n]=a[a[n-1]]+a[n-a[n-2]）；一个\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月10日
（PARI）第一（n）=我的（v=向量（n））；v[1]=v[2]=1；对于（k=3，n，v[k]=v[v[k-1]]+v[k-v[k-2]）；v（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月26日
（方案）
;; 例如，可以从以下位置找到内存化宏定义的实现：http://oeis.org/wiki/Memoization网站
（定义(A004001号n） （如果（<=n2）1（+(A004001号(A004001号（-n 1））(A004001号（-n(A004001号（-n 1））
;;安蒂·卡图恩2014年10月22日
（Python）
定义a004001（n）：
A={1:1，2:1}
c=1#计数器
而n不在A键（）中：
如果c不在A.keys（）中：
A[c]=A[A[c-1]]+A[c-A[c-1]]
c+=1
返回A[n]
#爱德华·明尼克斯三世2015年11月2日
（岩浆）[1..75]]中的[n le 2选择1个其他自我（自我（n-1））+自我（n-自我（n-l））：n//马吕斯·A·伯蒂2019年8月16日
（SageMath）
@缓存函数
定义a（n）：#a=A004001号
如果n<3：返回1
else：返回a（a（n-1））+a（n-a（n-l））
[a（n）代表范围（1101）中的n]#G.C.格鲁贝尔2024年4月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A005229号,A005185号,A080677号,A088359号,A087686号,A093879号（第一个差异），A265332型,A266341号,A055748号（一个混乱的表亲），A188163号（贪婪的反面）。
囊性纤维变性。A004074号(A249071型),A005350型,A005707号,A093878号。不同于A086841号.运行长度给出A051135号。
参见排列A267111型-A267112型和阵列A265901型,1965年3月。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A087686号 的元素A004001号连续重复的。 +10
28
1, 2, 4, 7, 8, 12, 14, 15, 16, 21, 24, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 38, 42, 45, 47, 48, 51, 53, 54, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 63, 64, 71, 76, 80, 83, 85, 86, 90, 93, 95, 96, 99, 101, 102, 104, 105, 106, 109, 111, 112, 114, 115, 116, 118, 119, 120, 121, 123, 124, 125, 126, 127 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1、2
评论
的补语A088359号；A051135号（a（n））>1。[莱因哈德·祖姆凯勒，2011年6月3日]
发件人安蒂·卡图恩2016年1月18日：（开始）
这组数字是关于A004001号，请参阅A266188型。
1之后，比中的零位置多1A093879号。
（结束）
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表
公式
其他身份。对于所有n>=1：
A080677号（a（n））=nA080677号.]
数学
Conway[n_Integer？Positive]：=康威[n]=康威[Conway[n-1]]+康威[n-Conway[n-1]]康威[1]=康威[2]=1位数=1000 a=表格[Conway[n]，{n，1，digits}]；b=表[如果[a[[n]]-a[[n-1]]==0，a[[n]]，0]，{n，2，digits}]；c=删除[Union[b]，1]
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。列表（findIndices）
a087686 n=a087686_列表！！（n-1）
a087686_list=映射成功$findIndices（>1）a051135_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年6月3日
（方案，与Antti Karttunen的IntSeq-library合作）
（定义A087686号（匹配位置1 1（λ（n）（>(A051135号n） 1））
;;安蒂·卡图恩2016年1月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A004001号,A051135号,A093879号。
囊性纤维变性。A088359号（补语），A188163号（几乎是互补的）。
囊性纤维变性。A080677美元（最不单调的左逆）。
另请参阅A266188型,A265901型,1965年3月,A267110型,A267111型,A267112型。
关键词
非n
作者
罗杰·巴古拉2003年9月27日
状态
经核准的
A267111型 自然数的排列：a（1）=1，a(A087686号（n） ）=2*a（n-1），a(A088359号（n） ）=1+2*a（n），其中A088359号和A087686号=中只出现一次（或多次）的数字A004001号Hofstadter-Congway$10000序列。 +10
18
1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 11, 15, 10, 13, 14, 12, 16, 17, 19, 23, 31, 18, 21, 27, 22, 29, 30, 20, 25, 26, 28, 24, 32, 33, 35, 39, 47, 63, 34, 37, 43, 55, 38, 45, 59, 46, 61, 62, 36, 41, 51, 42, 53, 54, 44, 57, 58, 60, 40, 49, 50, 52, 56, 48, 64, 65, 67, 71, 79, 95, 127, 66, 69, 75, 87, 111, 70, 77, 91, 119, 78, 93, 123 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1、2
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，纠缠排列, 2016-2017
T.Kubo和R.Vakil，关于Conway的递归序列，离散。数学。152 (1996), 225-252.
Hofstadter类型序列的索引条目
自然数排列序列的索引项
公式
a（1）=1；对于n>1，如果A093879号（n-1）=0[当n处于A087686号]，a（n）=2*a(A080677号（n） -1），否则[当n处于A088359号]，a（n）=1+2*a(A004001号（n） -1）。
同样，对于n>1，如果A093879号（n-1）=0，a（n）=2*a（n）-A004001号（n） ），否则a（n）=1+2*a(A004001号（n） -1）。[上述公式采用更对称的形式。]
作为其他排列的组合：
a（n）=A054429号(A276441型（n） ）。
a（n）=A233275型(A276343型（n） ）。
a（n）=A233277号(A276345型（n） ）。
a（n）=A006068号(A276445型（n） ）。
其他身份。对于所有n>=0：
a（2^n）=2^nA004001号Kubo&Vakil论文第227页给出。]
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A267111型n） （cond（（<n 2）n）（零(A093879号（-n 1））（*2(A267111型(+ -1 (A080677号n） ））（否则（+1（*2(A267111型(+ -1 (A004001号n） ））
交叉参考
反向：A267112型。
囊性纤维变性。A004001号,A080677号,A087686号,A088359号,A093879号,A267108型,1967年2月。
类似或相关排列：A006068号,A054429号,A276441型,A233275型,233277元,A276343型,276345元,A276445型。
参见排列A266411型,A266412型和阵列A265901型,1965年3月。
关键词
非n,看
作者
安蒂·卡图恩2016年1月10日
状态
经核准的
1965年3月 通过降序反对偶读取的平方数组：A（1，k）=A188163号（k） ，对于n>1，A（n，k）=A087686号（1+A（n-1，k））。 +10
17
1, 3, 2, 5, 7, 4, 6, 12, 15, 8, 9, 14, 27, 31, 16, 10, 21, 30, 58, 63, 32, 11, 24, 48, 62, 121, 127, 64, 13, 26, 54, 106, 126, 248, 255, 128, 17, 29, 57, 116, 227, 254, 503, 511, 256, 18, 38, 61, 120, 242, 475, 510, 1014, 1023, 512, 19, 42, 86, 125, 247, 496, 978, 1022, 2037, 2047, 1024, 20, 45, 96, 192, 253, 502, 1006, 1992, 2046, 4084, 4095,2048 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1、2
评论
方阵A（n，k）[其中n是行，k是列]通过降序反对偶读取：A（1,1），A（1,2），A。
对于n>=3，每行n列出在中出现n次的数字A004001号。另请参阅A051135号。
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）的表，n=1..210；数组的前20个反对偶
Hofstadter类型序列的索引条目
自然数排列序列的索引项
公式
对于第一行n=1，A（1，k）=A188163号（k） ，对于行n>1，A（n，k）=A087686号（1+A（n-1，k））。
例子
数组的左上角：
1, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 13, 17, 18, 19
2, 7, 12, 14, 21, 24, 26, 29, 38, 42, 45
4, 15, 27, 30, 48, 54, 57, 61, 86, 96, 102
8, 31, 58, 62, 106, 116, 120, 125, 192, 212, 222
16、63、121、126、227、242、247、253、419、454、469
32, 127, 248, 254, 475, 496, 502, 509, 894, 950, 971
64, 255, 503, 510, 978, 1006, 1013, 1021, 1872, 1956, 1984
128, 511, 1014, 1022, 1992, 2028, 2036, 2045, 3864, 3984, 4020
256, 1023, 2037, 2046, 4029, 4074, 4083, 4093, 7893, 8058, 8103
512, 2047, 4084, 4094, 8113, 8168, 8178, 8189, 16006, 16226, 16281
1024, 4095, 8179, 8190, 16292, 16358, 16369, 16381, 32298, 32584, 32650
...
黄体脂酮素
（方案）
（定义(1965年3月n） （A265903bi）(A002260号n）(A004736号n） ））
（定义（A265903bi行列）（如果（=1行））(A188163号科尔）(A087686号（+1（A265903bi（第1行）col）））
交叉参考
逆置换：A267104型。
转座：A265901型。
第1行：A188163号。
第2行：A266109号。
第3行：1967年2月。
对于已知列和可疑列，请参阅转置数组所列的行A265901型。
囊性纤维变性。A004001号,A051135号,A087686号。
囊性纤维变性。2.659万加元（主对角线），A265909型（次主对角线）。
囊性纤维变性。A162598型（数组中n的列索引），A265332型（数组中n的行索引）。
参见排列A267111型,A267112型。
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2015年12月18日
状态
经核准的
A188163号 最小m是这样的A004001号（m） =个。 +10
15
1, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 13, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 25, 28, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 43, 44, 46, 49, 50, 52, 55, 59, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 74, 75, 77, 78, 79, 81, 82, 84, 87, 88, 89, 91, 92, 94, 97, 98, 100, 103, 107, 108, 110, 113, 117, 122 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1、2
评论
这与A088359号? -R.J.马塔尔2013年1月9日
不难证明a（n）对所有n都存在，尤其是a（n）<2^n-查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月13日
发件人安蒂·卡图恩2016年1月10日和18日：（开始）
记录在中的位置A004001号.1之后的位置A004001号增加（必要时增加一）。
对问题的回答R.J.马塔尔上图：此序列等于A088359号带有前缀1。这是因为在其每个唯一值（术语A088359号),A004001号必须生长，但它不能在其他地方生长。参见Kubo和Vakil论文，尤其是第229-230页上的Q树和R树插图（PDF第5页和第6页）以及顺序A265332型。
显然A004001号只能在形成子集的点处获得唯一值(A266399号)这个序列的。
（结束）
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表
T.Kubo和R.Vakil，关于Conway的递归序列，离散。数学。152 (1996), 225-252.
用户“Panurge”，Frankl猜想与Oeis序列A188163Matheverflow.net，2016年3月29日。
埃里克·魏斯坦的数学世界，Hofstadter-继续$10000序列。
维基百科，霍夫施塔特序列
Hofstadter类型序列的索引条目
公式
其他身份。对于所有n>=1：
A004001号（a（n））=n和A004001号（m） <n表示m<a（n）。
A051135号（n） =a（n+1）-a（n）。
MAPLE公司
A188163号：=进程（n）
从1开始
如果A004001号（a） 那么=n
返回a；
结束条件：；
结束do:
结束进程：#R.J.马塔尔，2013年5月15日
数学
h[1]=1；h[2]=1；h[n]：=h[n]=h[h[n-1]]+h[n-h[n-1]]；
a[n_]：=对于[m=1，真，m++，如果[h[m]==n，返回[m]]]；
数组[a，64](*Jean-François Alcover公司2018年1月27日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。列表（元素索引）
导入数据。也许（来自Just）
a188163 n=成功$fromJust$elemIndex n a004001_list
（方案）
（定义A188163号（记录-POS 1 1A004001号))
;; 的代码A004001号在该条目中给出。还使用我的IntSeq-library-安蒂·卡图恩2016年1月18日
（岩浆）
h： =[n le 2选择1 else Self（自我（n-1））+Self小时=A004001号
A188163号：=函数（n）
对于[1..2*n+1]do中的j
如果h[j]等于n，则返回j；结束条件：；
结束；
端函数；
[A188163号（n） ：n英寸[1..100]]//G.C.格鲁贝尔2024年5月20日
（SageMath）
@缓存函数
定义h（n）：如果（n<3）其他h（h（n-1））+h（n-h（n-1））#h，则返回1=A004001号
定义A188163号（n） ：
对于范围（1,2*n+2）中的j：
如果h（j）==n：返回j
[A188163号（n） 对于范围（1101）内的n#G.C.格鲁贝尔2024年5月20日
交叉参考
等于A088359号带有前缀1。
第1列，共列A265901型，第1行，共行1965年3月。
囊性纤维变性。A051135号（第一个区别）。
囊性纤维变性。A087686号（补语，除首字母1外）。
囊性纤维变性。A004001号（也是该序列最不单调的左逆）。
囊性纤维变性。A093879号,A265332型。
囊性纤维变性。266399英镑（子序列）。
关键词
非n,改变
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2011年6月3日
状态
经核准的
A267112型 自然数的置换：a（1）=1；a（2n）=A087686号（1+a（n）），a（2n+1）=A088359号（a（n）），其中A088359号和A087686号=中只出现一次（或多次）的数字A004001号。 +10
13
1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 12, 10, 15, 13, 14, 11, 16, 17, 21, 18, 27, 22, 24, 19, 31, 28, 29, 23, 30, 25, 26, 20, 32, 33, 38, 34, 48, 39, 42, 35, 58, 49, 51, 40, 54, 43, 45, 36, 63, 59, 60, 50, 61, 52, 53, 41, 62, 55, 56, 44, 57, 46, 47, 37, 64, 65, 71, 66, 86, 72, 76, 67, 106, 87, 90, 73, 96, 77, 80, 68, 121, 107, 109, 88 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1、2
评论
这个序列可以表示为二叉树。每个左手孩子都是作为A087686号（1+n），每个右手儿童作为A088359号（n） ，当其父级包含n：
|
...................1...................
2 3
4......../ \........5 7......../ \........6
/\/\/\/\
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
8 9 12 10 15 13 14 11
16 17 21 18 27 22 24 19 31 28 29 23 30 25 26 20
等。
树的k级包含二进制宽度k的所有数字，就像许多与base-2相关的排列一样(A003188号,A054429号等）。有关证明，请参见A267110型，它给出了每个父节点的内容（对于包含n的节点）。
邮编：276442显示了同一棵树的镜像。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表
T.Kubo和R.Vakil，关于Conway的递归序列，离散。数学。152 (1996), 225-252.
Hofstadter类型序列的索引条目
自然数排列序列的索引项
公式
a（1）=1；之后，a（2n）=A087686号（1+a（n）），a（2n+1）=A088359号（a（n））。
作为其他排列的组合：
a（n）=A276442型(A054429号（n） ）。
a（n）=A276344型(A233276型（n） ）。
a（n）=A276346型(A233278型（n） ）。
a（n）=A276446型(A003188号（n） ）。
其他身份。对于所有n>=0：
a（2^n）=2^nA004001号Kubo&Vakil论文第227页给出。]
一个(A000225号（n） ）=A006127号（n） 即a（（2^（n+1））-1）=2^n+n。[右边缘的数字。]
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A267112型n） （cond（（<n 2）n）（偶数？n）(A087686号(+ 1 (A267112型（/n 2））（其他(A088359号(A267112型（/（-n 1）2）））
交叉参考
反向：A267111型。
囊性纤维变性。A000079号,A000225号,A004001号,A006127号,A087686号,A088359号,A267110型。
类似或相关排列：A003188号,A054429号,A276442型,A233276型,233278元,A276344型,A276346型,A276446型。
参见排列A266411型,A266412型和阵列A265901型,1965年3月。
关键词
非n,标签,看
作者
安蒂·卡图恩2016年1月10日
状态
经核准的
第页12

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