整数序列杂志，第9卷（2006年），第06.1.8条

一类由变阶递归定义的元-Fibonacci序列

纳撒尼尔·D·爱默生
数学系
海峡群岛加利福尼亚州立大学
一条大学路
加利福尼亚州卡马里洛93012-8599
美国

摘要：我们定义了一系列meta-Fibonacci序列。对于中的每个序列族，定义的顺序递归n个^第个阶段是一个变量r（n）、和n个^第个项是以前的r（n）条款。给定满足以下条件的实数序列在增长的某些条件下以与给定序列相同的速度生长的家族。在特别是，这些序列的增长率可以是指数级的，多项式或对数。然而这样的序列仅限于一类指数函数。我们给出任何此类序列项的上下界，其中仅依赖于r（n）Narayana-Zidek-Capell序列是一个成员属于这个家庭。我们证明了它渐近收敛。

（与序列有关A000045号 A000073号 A002083号 A004001号 A005185号 A006949号和A092921号.)

2005年9月13日收到；2006年3月17日收到修订版。发布于整数序列期刊2006年3月17日。