整数序列杂志, 第10卷(2007年),第07.7.1条

关于Hofstadter Q序列的一个变体的行为


B、 巴拉莫汉,A.库兹涅佐夫和斯蒂芬·坦尼
数学系
多伦多大学
安大略省多伦多M5S 2E4
加拿大

摘要:

我们完全解决了元Fibonacci递归(n) =(n-(n-(一)+(n-(n-(4)),Hofstadter元Fibonacci的变体-顺序。对于初始条件(一)=(二)=(三)=(四)=我们证明序列(n)是单调的,有连续的术语增加0或1,因此序列会命中每个正整数。我们表现出某些特殊的结构特性和迷人的相关频率序列的周期(次数(n)使迭代成为可能计算(n)任何价值n. 进一步,我们得到自然分割-连续项的序列("几代人)的属性确定下一个术语。我们通过检查所有其他术语来结束这个元Fibonacci递归的四个初始条件集有一个解决方案;我们证明在每种情况下,结果序列都是基本上和初始条件相同。


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(与序列有关A004001号,A005185号 A063882号,和A087777号.)

2007年4月11日收到;修订版于2007年6月26日收到。发表于整数序列杂志2007年6月27日。


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