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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 5185 霍夫施塔特q-序列:a(1)=a(2)=1;a(n)=a(n-a(n-1))+a(n-a(n-2))n>2。
(原M0438)
二百二十八
1, 1, 2、3, 3, 4、5, 5, 6、6, 6, 8、8, 8, 10、9, 10, 11、11, 12, 12、12, 12, 16、14, 14, 16、16, 16, 16、20, 17, 17、20, 21, 19、20, 21, 19、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

增长率尚不清楚。事实上,甚至不知道这个序列是否被定义为所有的正N。

罗马皮尔斯,8月29日2014,计算了n=10 ^ 10存在a(n)。-斯隆

A(A081829(n)+1)<A081829(n)a;A081828(n)+1)=a(1)A081828(n)a;A081830(n)+1)>aA081830(n)a;1946年(n)+1)=a(1)1946年(n)+ 1。-莱因哈德祖姆勒9月15日2011

推荐信

Altug Alkan,关于霍夫施塔特Q序列的推广:一个混沌世代结构的家族,复杂性,2018,被接受。

B. W. Conolly,“Meta Fibonacci序列”,在S.VajDA,编辑器,斐波那契和卢卡斯数和黄金分割。霍尔斯特德出版社,NY,1989,pp.127至138页。

R. K. Guy,数论中未解决的问题。E31。

D. R. Hofstadter,哥德尔,Escher,巴赫:一个永恒的金色编织,随意的房子,1980,第138页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

S. Vajda,斐波那契和卢卡斯数和黄金分割,威利,1989,见第129页。

沃尔夫拉姆,一种新的科学,WOLFRAM媒体,2002;第129页。

链接

诺伊和新泽西州,n,a(n)n=1…10000的表

Altug Alkan关于广义q-递推的一个猜想开放数学,第16卷(2018),第1490-1500页。

Altug Alkan霍夫施塔特q序列的推广:一个混沌世代结构族复杂性(2018)第8517125条。

Altug Alkan,Nathan Fox和Orhan Ozgur Aybar,霍夫施塔特心脏序列研究复杂性,2017。

B. Balamohan,A. Kuznetsov和S. Tanny,关于霍夫施塔特q序列的一个变型的性质J.整数序列,第10卷(2007),γ07.7.1。

Paul Bourke霍夫施塔特“Q”系列

Paul Bourke霍夫施塔特“Q”系列[缓存副本,仅PDF,具有权限]

Paul Bourke听这个序列的前300个术语从霍夫施塔特“Q”网页缓存的副本,允许使用

Joseph Callaghan、约翰·J·切尔三世和Stephen M. Tanny一类元Fibonacci序列的行为暹罗离散数学杂志18.4(2005):794-824。见第794页。

Benoit Cloitren=1到2 ^ 19的A(n)/n 1/2的图

J·P·达瓦兰,Douglas Hofstadter序列

纳撒尼尔·D·爱默生一个由可变阶递归定义的元Fibonacci序列族《整数序列》,第9卷(2006),第061.8页。

Nathan Fox元Fibonacci递归的线性递归解,第1部分(视频),罗格斯实验数学研讨会,10月01日2015。第2部分是Vimo.COM/141111991。

Nathan Fox用符号计算求霍夫施塔特类递归的线性递归解,阿西夫:1609.06342(数学,NT),2016。

Nathan Fox霍夫施塔特q序列的一个慢相关,阿西夫:1611.08244(数学,NT),2016。

Nathan Fox霍夫施塔特Q递归的一种新方法,阿西夫:1807.01365(数学,NT),2018。

S. W. Golomb离散混沌:满足“奇”递归的序列未出版的手稿,大约1990(缓存副本,允许(注释))

J. Grytczuk康威递归序列的另一种变化Discr。数学282(2004),149—161。

R. K. Guy致斯隆的信,9月25日1986。

R. K. Guy一些可疑的简单序列阿梅尔。数学月93(1986),186~190;94(1987),965;96(1989),905。

Nick Hobson这个序列的Python程序

D. R. Hofstadter埃塔传说[带许可的缓存副本]

D. R. HofstadterPi Mu序列[带许可的缓存副本]

D. R. Hofstadter和N.J.A.斯隆,1977和1991通信

D. R. Hofstadter,奇怪的模式和非模式在一个家庭的元斐波那契递归,讲座在多伦-泽尔伯格的实验数学研讨会,罗格斯大学,4月10日2014;第1部分第2部分.

D. R. Hofstadter前1亿项情节

Abraham Isgur,Mustazee Rahman和Stephen Tanny,利用树求解非齐次嵌套递归组合数学年鉴17.4(2013):695-710。见第695页。-斯隆4月16日2014

A. Isgur,R. Lech,S. Moore,S. Tanny,Y. Verberne,Y. Zhang,用慢解构造新的嵌套递归族,暹罗J.离散数学,30(2),2016,1128—1147。(20页);DOI:101137/15M1040505

K. Pinn霍夫施塔特q(n)序列的有序与混沌,复杂性,4:3(1999),41-46。

K. Pinn考平递推序列的混沌表兄弟实验数学,9:1(2000),55-65。

K. Pinn考平递推序列的混沌表兄弟,ARXIV:COND MAT/9808031〔COND MAT,STAT MeCH〕,1998。

Neil Sloane和Brady Haran惊人的图表III数字视频(2019)

I. Vardi电子邮件到新泽西州,斯隆,6月1991日

阿里拉先生,基于Q序列的表面粗糙度建模,数学和计算应用,2017。

Eric Weisstein的数学世界,霍夫施塔特Q序列

维基百科霍夫施塔特序列

从“GoeDEL,Escher,巴赫”序列索引条目

霍夫施塔特型序列的索引条目

例子

A(18)=11,因为A(17)是10,A(16)是9,所以我们取一个(18—10)+A(18—9)=A(8)+A(9)=9+=γ。

枫树

A000 5185= PROC(n)选项记住;

如果n<2

ELIF n> PROCEND(N-1)和N> PROCEND(N-2)

返回(PROCENT(n个PRONEX(N-1))+ PROCEND(N-PROCEND(N-2));

其他的

错误(“n=0”,n);

FI;

结束进程;

更一般地,下面定义Hofstadter Huber序列q(r,s)-斯隆4月15日2014

R:=1;S=2;

A: = PROC(n)选项记忆;全局R;S;

如果n<= s,则为1

其他的

如果(A(N-R)<n)和(A(N-S)<=n)

A(N-A(N-R))+A(N-A(N-S));

否则LP印(“n=死亡”,n);返回(-1);

FI;

结束;

[SEQ(a(n),n=1…100)];

Mathematica

a〔1〕=a〔2〕=1;a〔n[]〕=a[n]=a[n- a[n- 1 ] ] +a[n- a[n- 2 ] ];表[a[n],{n,1, 70 }]

黄体脂酮素

(方案):(定义Q(λ(n))(COND)(EQV?)N 0)1((EQV)?n(1)1)(αt(+(q(-n(q(-n 1))))(q(-n)(q(-n,2,α,β))

(MUPAD)q:= PROC(n)选项记住;如果n=2,则开始1个q(nq(n-1))+q(nq(n-2))EndoIF;EndoPro:q(i)$ i=1…100;//零度拉霍斯,APR 03 2007

(PARI){a(n)=局部(a);如果(n=1, 0,a=向量(n,k,1));(k=3,n,a[k]=a[ka[k-1 ] +a [kaa[k2] ];a [n] }/*米迦勒索摩斯7月16日2007*

(哈斯克尔)

A00 5185 n=a00 5185y列表!(N-1)

AA55185Y列表=1:1:ZIPOP(+)

(图A00 5185美元ZIPOSS(-)[ 3…] A00 5185Y列表)

(MAP A000 5185美元ZIPOSS(-)[ 3…] $AA55185Y列表)

——莱因哈德祖姆勒,军02 2013,9月15日2011

(c)

其中包括STDIO。

定义利姆20

INQA〔LIM〕;

In q(int n){if(n=1×n==2){返回1;}否则{返回qa[nqa[n-1 ] ] +qa[nqa[n-2 ] ];}

int(){int i;PrINTF(“n\tq\n”);(i=1;i<LIM;i+=1){PrINTF(“%d \t%d\n”,i,q(i));qa[i]=q(i);} PrtTf(“\n”);}//冈萨罗西里洛斯,八月01日2013

(岩浆)I:=(1, 1);[NLE 2选择I [n]否则自(n-自(n-1))+自(n-自(n-2)):n在[1…90 ]中;文森佐·利布兰迪,八月08日2014

(方案)

MaMeMeCudio的实现可以在例如:HTTP:/OEIS.Org/Wik/M忆化中找到。

(定义)A000 5185n)(如果(<=n 2)1(+)A000 5185(-n)A000 5185(-n 1))()A000 5185(-n)A000 5185(-n,2,α,β)

安蒂卡特宁3月22日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 400A000 5206A000 537A000 5375A000 537A000 537A070867A226222A24913A244019.

囊性纤维变性。A081827(第一个差异)。

囊性纤维变性。A226244A226245(记录值及其发生的地方)。

A2444一个不同的开始。

语境中的顺序:A266350 A123579 A1664*A119466 A100922 A047885

相邻序列:A000 5182 A000 5183 A000 5184*A000 5186 A000 5187 A000 5188

关键词

诺恩容易

作者

西蒙·普劳夫斯隆5月20日1991

地位

经核准的

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最后修改9月18日21:51 EDT 2019。包含327182个序列。(在OEIS4上运行)