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搜索: a218742-编号:a218741
显示找到的2个结果中的1-2个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A125118号 行读取的三角形:T(n,k)=基(k+1)表示中第n个单位的值,1<=k<=n。 +10
15
1, 3, 4, 7, 13, 21, 15, 40, 85, 156, 31, 121, 341, 781, 1555, 63, 364, 1365, 3906, 9331, 19608, 127, 1093, 5461, 19531, 55987, 137257, 299593, 255, 3280, 21845, 97656, 335923, 960800, 2396745, 5380840, 511, 9841, 87381, 488281, 2015539, 6725601, 19173961, 48427561, 111111111 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,重新命名
配方奶粉
T(n,k)=和{i=0..n-1}(k+1)^i。
T(n+1,k)=(k+1)*T(n,k)+1。
和{k=1..n}T(n,k)=A125120号(n) ●●●●。
T(2*n-1,n)=A125119号(n) ●●●●。
T(n,1)=A000225号(n) ●●●●。
T(n,2)=A003462美元(n) 对于n>1。
T(n,3)=A002450型(n) 对于n>2。
T(n,4)=A003463号(n) 当n>3时。
T(n,5)=A003464号(n) 对于n>4。
T(n,9)=A002275号(n) 对于n>8。
T(n,n)=A060072号(n+1)。
T(n,n-1)=A023037号(n) 对于n>1。
T(n,n-2)=A031973号(n) 对于n>2。
T(n,k)=A055129号(n,k+1)=A104878号(n+k,k+1),1<=k<=n-马修·恩格兰德2020年12月19日
例子
前4行:
1:[1]_2
2: [11]_2 ........ [11]_3
3: [111]_2 ....... [111]_3 ....... [111]_4
4: [1111]_2 ...... [1111]_3 ...... [1111]_4 ...... [1111]_5
_
1: 1
2: 2+1 ........... 3+1
3: (2+1)*2+1 ..... (3+1)*3+1 ..... (4+1)*4+1
4: ((2+1)*2+1)*2+1 ((3+1)*3+1)*3+1 ((4+1)*4+1)*4+1 ((5+1)*5+1)*5+1.
数学
表[((k+1)^n-1)/k,{n,12},{k,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2022年8月15日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[(k+1)^n-1)/k:k in[1..n],n in[1..12]]//G.C.格鲁贝尔2022年8月15日
(SageMath)
定义A125118号(n,k):返回((k+1)^n-1)/k
压扁([[A125118号(n,k)对于k in(1..n)]对于n in(1..12)])#G.C.格鲁贝尔2022年8月15日
交叉参考
这个三角形与三角形有一些共同之处A104878号.
这个三角形是矩形的一部分A055129号.
每学期A110737号来自这个三角形的对应行。
对角线(根据需要调整偏移):A060072号,A023037美元,A031973号,A173468号.
参见。A023037号,A031973号,A125119号,A125120号(行总和)。
关键词
非n,表格,基础
作者
Reinhard Zumkeller公司2006年11月21日
状态
经核准的
A104878号 幂和数字三角形。 +10
9
1、1、1、1、2、1、3、3、1、1、4、7、4、1、1、5、15、13、5、1、1、6、31、40、21、6、1、1、7、63、121、85、31、7、1、8、127、364、341、156、43、8、1、1、9、255、1093、1365、781、259、57、9、1、10、511、3280、5461、3906、1555、400、73、10、1、11、1023、9841 21845个 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
列是以下列的部分和A004248号。行总和为A104879号对角线和为A104880号.
这个三角形的行(除了每行中的初始“1”)是矩形的对角线A055129号。此三角形的对角线(除了最初的“1”)是矩形的行A055129号。此三角形的列(除最左边的列外)与矩形的列相同A055129美元但向下移动-马修·恩格兰德2020年12月21日
链接
配方奶粉
T(n,k)=如果(k=1,n,如果(k<=n,(k^(n-k+1)-1)/(k-1),0));
第k列的G.f.:x^k/((1-x)(1-k*x))。[由更正沃纳·舒尔特,2019年6月5日]
T(n,k)=A069777号(n+1,k)/A069777号(n,k)。[约翰内斯·梅耶尔,2011年8月21日]
T(n,k)=A055129号(n+1-k,k)对于n>=k>0-马修·恩格兰德2020年12月19日
例子
三角形开始:
1;
1,1;
1, 2, 1;
1, 3, 3, 1;
1, 4, 7, 4, 1;
1, 5, 15, 13, 5, 1;
1, 6, 31, 40, 21, 6, 1;
...
MAPLE公司
A104878号:=过程(n,k):如果k=0,则1 elif k=1,则n elif k>=2,然后(k^(n-k+1)-1)/(k-1)fi:结束:对于从0到7的n,执行序列(A104878号(n,k),k=0..n)od;seq(序列(A104878号(n,k),k=0..n),n=0..10)#约翰内斯·梅耶尔2011年8月21日
交叉参考
参见。A004248号(按列排列的第一个差异),A104879号(行总和),A104880号(反对角线总和),A125118号(此三角形的较少项版本)。
这个三角形(忽略最左边的列)是矩形的旋转A055129号.
T(2n,n)给出A031973号.
关键词
容易的,非n,表格
作者
保罗·巴里2005年3月28日
状态
经核准的
第页1

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