登录
OEIS由
OEIS基金会的许多慷慨捐赠者
.
提示
(来自的问候
整数序列在线百科全书
!)
A069777美元
q系数数组n!
_q、 通过提升的反对偶阅读。
21
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 3, 1, 1, 1, 24, 21, 4, 1, 1, 1, 120, 315, 52, 5, 1, 1, 1, 720, 9765, 2080, 105, 6, 1, 1, 1, 5040, 615195, 251680, 8925, 186, 7, 1, 1, 1, 40320, 78129765, 91611520, 3043425, 29016, 301, 8, 1, 1
(
列表
;
桌子
;
图表
;
参考文献
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,8
链接
阿洛伊斯·海因茨,
反对角线n=0..55,平坦
肯特·莫里森,
有限域上的整数序列和矩阵
《整数序列杂志》,第9卷(2006年),第06.2.1条。
与阶乘数相关的序列的索引项
公式
T(n,q)=产品{k=1..n}(q^k-1)/(q-1)。
T(n,k)=产品{n1=k.n.n-1}
A104878号
(n1,k)。
-
约翰内斯·梅耶尔
2011年8月21日
T(n,k)=和{i>=0}
A008302号
(n,i)*k ^i-
杰弗里·克雷策
2025年2月26日
例子
方形数组开始:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, .
..
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, .
..
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, .
..
1, 6, 21, 52, 105, 186, 301, .
..
1, 24, 315, 2080, 8925, 29016, 77959, .
..
1, 120, 9765, 251680, 3043425, 22661496, 121226245, .
..
...
MAPLE公司
A069777号
:=进程(n,k)局部n1:mul(
A104878号
(n1,k),n1=k.n.n-1)结束:
A104878号
:=过程(n,k):如果k=0,则1 elif k=1,则n elif k>=2,则(k^(n-k+1)-1)/(k-1)fi:结束:seq(seq(
A069777美元
(n,k),k=0..n),n=0..9);
#
约翰内斯·梅耶尔
2011年8月21日
nmax:=9:T(0,0):=1:n从1到nmax做T(n,0):=1:T(n、1):=(n-1)!
od:对于q从2到nmax do,对于n从0到nmaxdo T(n+q,q):=乘积((q^k-1)/(q-1),k=1..n)od:od:对于n从0~nmax的do seq(T(n,k),k=0..n)od;
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..nmax);
#
约翰内斯·梅耶尔
2011年8月21日
#备选Maple计划:
T: =proc(n,k)选项记忆;
“如果”(n<2,1,
T(n-1,k)*`如果`(k=1,n,(k^n-1)/(k-1))
结束:
seq(seq(T(d-k,k),k=0..d),d=0..10);
#
阿洛伊斯·海因茨
2021年9月8日
数学
(*返回矩形数组*)表[Table[QFactorial[n,q],{q,0,6}],{n,0,6}](*
杰弗里·克雷策
2017年5月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,q)=产品(k=1,n,(q^k-1)/(q-1))\\
安德鲁·霍罗伊德
2018年2月19日
交叉参考
列q=0..11为
A000012号
,
A000142号
,
A005329号
,
A015001号
,
A015002号
,
A015004号
,
A015005号
,
A015006号
,
A015007号
,
A015008号
,
A015009号
,
2015年0月11日
.
行n=3..5为
A069778号
,
A069779号
,
A218503型
.
主对角线给出
A347611型
.
囊性纤维变性。
A008302号
,
A156173号
.
上下文中的序列:
A332700型
A256268型
A213275型
*
A382858型
A225816型
A227655型
相邻序列:
A069774号
A069775号
A069776号
*
A069778号
A069779号
A069780号
关键词
容易的
,
非n
,
表
作者
富兰克林·T·亚当斯-沃特斯
2002年4月7日
扩展
姓名编辑人
米歇尔·马库斯
2021年9月8日
状态
经核准的