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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A069777号 q-阶乘数数组n_q、 按对角线向上读。 19
1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、6、3、1、1、1、4、1、1、1、1、120、315、52、5、1、1、1、720、9765、2080、105、6、1、1、5040、615195、251680、8925、186、7、1、1、40320、78129765、91611520、3043425、29016、301、8、1、1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,8个

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..55,平坦

肯特·E·莫里森,有限域上的整数序列与矩阵《整数序列杂志》,第9卷(2006年),第06.2.1条。

与阶乘数相关的序列的索引项

公式

T(n,q)=积{k=1..n}(q^k-1)/(q-1)。

T(n,k)=乘积{n1=k..n-1}A104878电话(n1,k)-约翰内斯W.梅杰2011年8月21日

例子

方阵开始:

1,1,1,1,1,1,1。。。

1,1,1,1,1,1,1。。。

1,2,3,4,5,6,7。。。

1,6,21,52,105,186,301。。。

1、24、315、2080、8925、29016、77959。。。

12097652516803043425226614961121226245。。。

    ...

枫木

A069777号:=proc(n,k)局部n1:mul(A104878电话(n1,k),n1=k..n-1)结束:A104878电话:=过程(n,k):如果k=0,则1 elif k=1,然后n elif k>=2,则(k^(n-k+1)-1)/(k-1)fi:结束:seq(seq(A069777号(n,k),k=0..n),n=0..9)#约翰内斯W.梅杰2011年8月21日

nmax:=9:T(0,0):=1:对于n从1到nmax do T(n,0):=1:T(n,1):=(n-1)!od:对于q从2到nmax do,对于n从0到nmax do T(n+q,q):=乘积((q^k-1)/(q-1),k=1..n)od:对于n从0到nmax do seq(T(n,k),k=0..n)od;序列(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..nmax)#约翰内斯W.梅杰2011年8月21日

#替代枫树计划:

T: =proc(n,k)选项记忆`如果`(n<2,1,

T(n-1,k)*`如果`(k=1,n,(k^n-1)/(k-1)))

结束:

顺序(顺序(T(d-k,k),k=0..d),d=0..10);  #海因茨2021年9月8日

数学

(*返回矩形数组*)Table[Table[QFactorial[n,q],{q,0,6}],{n,0,6}](*杰弗里·克里特2017年5月21日*)

黄体脂酮素

(PARI)T(n,q)=生产(k=1,n,((q^k-1)/(q-1)))\\安德鲁·豪罗伊德2018年2月19日

交叉引用

q=0..11列为A000012号,A000142号,A005329号,A015001型,A015002型,A015004号,A015005型,A015006号,A015007型,A015008号,A015009号,A015011型.

n=3..5行为A069778号,A069779号,A218503年.

主对角线给出A347611飞机.

囊性纤维变性。A156173号.

上下文顺序:A332700 A2268号 A213275号*A225816号 A227655号 A064992年

相邻序列:A069774号 A069775号 A069776号*A069778号 A069779号 A069780号

关键字

容易的,,,改变

作者

富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2002年4月7日

扩展

名称编辑人米歇尔·马库斯2021年9月8日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年9月21日12:54。包含347598个序列。(运行在oeis4上。)