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A069777美元
q系数数组n!_q、 通过提升的反对偶阅读。
21
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 3, 1, 1, 1, 24, 21, 4, 1, 1, 1, 120, 315, 52, 5, 1, 1, 1, 720, 9765, 2080, 105, 6, 1, 1, 1, 5040, 615195, 251680, 8925, 186, 7, 1, 1, 1, 40320, 78129765, 91611520, 3043425, 29016, 301, 8, 1, 1
抵消
0,8
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..55,平坦
肯特·莫里森,有限域上的整数序列和矩阵《整数序列杂志》,第9卷(2006年),第06.2.1条。
公式
T(n,q)=产品{k=1..n}(q^k-1)/(q-1)。
T(n,k)=产品{n1=k.n.n-1}A104878号(n1,k)。 -约翰内斯·梅耶尔2011年8月21日
T(n,k)=和{i>=0}A008302号(n,i)*k ^i-杰弗里·克雷策2025年2月26日
例子
方形数组开始:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
1, 6, 21, 52, 105, 186, 301, ...
1, 24, 315, 2080, 8925, 29016, 77959, ...
1, 120, 9765, 251680, 3043425, 22661496, 121226245, ...
...
MAPLE公司
A069777号:=进程(n,k)局部n1:mul(A104878号(n1,k),n1=k.n.n-1)结束:A104878号:=过程(n,k):如果k=0,则1 elif k=1,则n elif k>=2,则(k^(n-k+1)-1)/(k-1)fi:结束:seq(seq(A069777美元(n,k),k=0..n),n=0..9); #约翰内斯·梅耶尔2011年8月21日
nmax:=9:T(0,0):=1:n从1到nmax做T(n,0):=1:T(n、1):=(n-1)!od:对于q从2到nmax do,对于n从0到nmaxdo T(n+q,q):=乘积((q^k-1)/(q-1),k=1..n)od:od:对于n从0~nmax的do seq(T(n,k),k=0..n)od;seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..nmax); #约翰内斯·梅耶尔2011年8月21日
#备选Maple计划:
T: =proc(n,k)选项记忆;“如果”(n<2,1,
T(n-1,k)*`如果`(k=1,n,(k^n-1)/(k-1))
结束:
seq(seq(T(d-k,k),k=0..d),d=0..10); #阿洛伊斯·海因茨2021年9月8日
数学
(*返回矩形数组*)表[Table[QFactorial[n,q],{q,0,6}],{n,0,6}](*杰弗里·克雷策2017年5月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,q)=产品(k=1,n,(q^k-1)/(q-1))\\安德鲁·霍罗伊德2018年2月19日
关键词
容易的,非n,
作者
扩展
姓名编辑人米歇尔·马库斯2021年9月8日
状态
经核准的