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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A069777号 q-阶乘数的三角形n!_q、 对于(n,q)=(0,0)、(1,0)、(0,1)、(2,0)等。 9
1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、6、3、1、1、1、4、1、1、1、1、120、315、52、5、1、1、1、720、9765、2080、105、6、1、1、5040、615195、251680、8925、186、7、1、1、40320、78129765、91611520、3043425、29016、301、8、1、1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,8个

链接

n=0..54时的n,a(n)表。

肯特·E·莫里森,有限域上的整数序列与矩阵《整数序列杂志》,第9卷(2006年),第06.2.1条。

公式

T(n,q)=生产{k=1..n}(q^k-1)/(q-1)。

T(n,k)=生产{n1=k..n-1}A104878电话k,n1)。-约翰内斯W.梅杰2011年8月21日

例子

1,1,1,1,1,1,1,

1,1,1,1,1,1,1,

1,2,3,4,5,6,7,

1、6、21、52、105、186、301

1,24,315,2080,8925,29016,77959,

12097652516803043425226614961121226245

枫木

A069777号:=proc(n,k)局部n1:mul(A104878电话(n1,k),n1=k..n-1)结束:A104878电话:=过程(n,k):如果k=0,则1 elif k=1,然后n elif k>=2,则(k^(n-k+1)-1)/(k-1)fi:结束:seq(seq(A069777号n..0,n=0),n=0)#约翰内斯W.梅杰2011年8月21日

nmax:=9:T(0,0):=1:对于n从1到nmax do T(n,0):=1:T(n,1):=(n-1)!od:对于q从2到nmax do,对于n从0到nmax do T(n+q,q):=乘积((q^k-1)/(q-1),k=1..n)od:od:对于n从0到nmax do seq(T(n,k),k=0..n)od;seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..nmax)#约翰内斯W.梅杰2011年8月21日

数学

{6,qfarial[0,qfarial]数组[6,qf](*杰弗里·克里特2017年5月21日*)

黄体脂酮素

(PARI)T(n,q)=生产(k=1,n,((q^k-1)/(q-1)))\\安德鲁·豪罗伊德2018年2月19日

交叉引用

q=1..11列为A000142号,A005329号,A015001型,A015002型,A015004号,A015005型,A015006号,A015007型,A015008号,A015009号,A015011型.

n=3..5行为A069778号,A069779号,A218503年.

囊性纤维变性。A156173号.

上下文顺序:A332700 A256268号 A213275号*A225816号 A227655号 A064992年

相邻序列:A069774号 A069775号 A069776号*A069778号 A069779号 A069780号

关键字

容易的,,

作者

富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2002年4月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日03:22。包含338865个序列。(运行在oeis4上。)