搜索： a207382-编号：a207388
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0, 1, 4, 9, 20, 35, 66, 105, 176, 270, 420, 616, 924, 1313, 1890, 2640, 3696, 5049, 6930, 9310, 12540, 16632, 22044, 28865, 37800, 48950, 63336, 81270, 104104, 132385, 168120, 212102, 267168, 334719, 418540, 520905, 647172, 800569, 988570, 1216215, 1493520
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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n的所有分区的零阶矩之和。
此外，假设任何部分z由数量为1的标记元素组成，即z=1_1+1_2+…+，则标记部分从n的整数分区到n-1分区的单元素转换次数1_z。然后可以用不同的方法从z中取一个元素。例如，对于n=3到n=2，我们有A066186号（3） =9和[111]-->[11]、[111]-->[11]，[111]]-->[11'，[12]-->[111]、[12]-->、[111]，[12]-->[2]、[3]-->2、[3]-->2、[3]-->2、[3]-->2。对于未标记的情况，只能以一种方式从z获取单个元素。然后，由n的整数分区到n-1的分区的单元素转换次数由下式给出A000070型例如。，A000070型（3） =4，对于从n=3到n=2的过渡，有[111]-->[11]，[12]-->[11][12]，[12]-->[2]，[3]-->[2]-托马斯·维德2004年5月20日
除初始零点外，还包括：
a（n）也是具有n个块的序列中所有正整数的所有除数之和，其中第m个块包括A000041号m的（n-m）个拷贝，其中1<=m<=n。上述除数也是n的所有分区的所有部分。
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链接
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F.G.Garvan，高阶spt函数，arXiv:1008.1207[math.NT]，2010年。
T.J.Osler、A.Hassen和T.R.Chandrupatia，分区和除数之间令人惊讶的连接，《大学数学杂志》，第38卷。第4期，2007年9月，278-287（见第287页）。
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配方奶粉
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a（n）~exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（4*sqert（3））*（1-（sqrt）（3/2）/Pi+Pi/（24*sqort（6））/sqrt（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月24日
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例子
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a（3）=9，因为3的分区是：3，2+1和1+1+1；（3）+（2+1）+（1+1+1）=9。
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MAPLE公司
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其中（combint）：a:=n->n*numpart（n）：seq（a（n），n=0..50）#零入侵拉霍斯2007年4月25日
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数学
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分区P[范围[0，60]]*范围[0、60]
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a066186=总和。连接。ps 1，其中
ps _ 0=[[]]
ps i j=[t:ts | t<-[i.j]，ts<-ps t（j-t）]
（鼠尾草）
[n*范围（41）内n的分区（n）.基数（）]#彼得·卢什尼2014年7月29日
（Python）
从sympy导入npartitions
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交叉参考
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三角形的行和A138785号,A181187号,A245099型,A337209型,A339106型,A340423型,A340424飞机,A221529号,A302246型,A338156,A340035型,A340056型,A340057型,A346741飞机. -奥马尔·波尔2021年8月2日
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关键词
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容易的,非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 2, 5, 8, 15, 24, 39, 58, 90, 130, 190, 268, 379, 522, 722, 974, 1317, 1754, 2330, 3058, 4010, 5200, 6731, 8642, 11068, 14076, 17864, 22528, 28347, 35490, 44320, 55100, 68355, 84450, 104111, 127898, 156779, 191574, 233625, 284070, 344745, 417292, 504151
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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假设p=[p（1），p（2），p。设f（p）=p（1）-p（2）+p（3）-。。。为p部分的交替和，设F（n）=n的所有分区的交替和之和=A066897号（n） 对于n>=1-克拉克·金伯利2019年5月17日
a（n）也是具有n个块的序列中所有正整数的奇除数的总数，其中第m个块包括A000041号m的（n-m）个拷贝，其中1<=m<=n。所提到的奇除数也是n的所有分区的所有奇数部分。（End）
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链接
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配方奶粉
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a（n）~exp（Pi*sqrt（2*n/3））*（2*gamma+log（24*n/Pi^2））/（8*Pi*squart（2*n）），其中gamma是Euler-Marcheroni常数A001620号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2018年5月25日
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例子
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a（4）=8，因为在4的分区中，即[4]、[3,1]、[2,2]、[2,1,1]、[1,1,1]，我们总共有0+2+0+2+4=8个奇数部分。
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MAPLE公司
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g： =总和（x^（2*j-1）/（1-x^）（2*j-1）），j=1.70）/乘积（1-x*j，j=1..70）：gser:=系列（g，x=0，45）：seq（系数（gser，x^n），n=1.44）；
b： =proc（n，i）选项记忆；局部f，g；
如果n=0或i=1，则[1，n]
否则f:=b（n，i-1）；g： =`if`（i>n，[0,0]，b（n-i，i））；
[f[1]+g[1]，f[2]+g[2]+（i模2）*g[1]
fi（菲涅耳）
结束时间：
a： =n->b（n，n）[2]：
seq（a（n），n=1..50）；
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数学
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f[n_，i_]：=计数[压扁[整数分区[n]]，i]
o[n]：=和[f[n，i]，{i，1，n，2}]
e[n]：=和[f[n，i]，{i，2，n，2}]
b[n_，i_]：=b[n，i]=模[{f，g}，如果[n==0|i==1，{1，n}，f=b[n，i-1]；g=如果[i>n，{0,0}，b[n-i，i]]；{f[[1]]+g[1]]，f[[2]]+g[2]]+Mod[i，2]*g[1]}]]；a[n]：=b[n，n][2]]；表[a[n]，{n，1，50}](*Jean-François Alcover公司2015年9月26日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a066897=p 0 1，其中
p o _ 0=o
p o k m | m<k=0
|否则=p（o+mod k 2）k（m-k）+p o（k+1）m
（哈斯克尔）
a066897=长度。过滤器奇数。连接。ps 1其中
ps _ 0=[[]]
ps i j=[t:ts | t<-[i.j]，ts<-ps t（j-t）]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000041号,A001227号,A001620号,A002865号,A006128号,A060831型,A066898号,A066966号,A066967号,A103919号,A206563型,A207381型,A207382型,A209423型,A338156.
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 3, 7, 14, 25, 45, 72, 117, 180, 275, 403, 596, 846, 1206, 1681, 2335, 3183, 4342, 5820, 7799, 10321, 13622, 17798, 23221, 30009, 38706, 49567, 63316, 80366, 101805, 128211, 161134, 201537, 251495, 312508, 387535, 478674, 590072, 724920, 888795, 1086324
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=5，写入5的分区，以及以下的分区，写入其奇数索引部分的和：
. 5
. 3+2
. 4+1
. 2+2+1
. 3+1+1
. 2+1+1+1
. 1+1+1+1+1
. ------------
. 20 + 4 + 1 = 25
奇数诱导部分的总和为25，因此a（5）=25。
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆；局部g，h；
如果n=0，则[1，0$2]
elif i<1，则[0$3]
否则g:=b（n，i-1）；h： =`if`（i>n，[0$3]，b（n-i，i））；
[g[1]+h[1]，g[2]+h[3]，g[3]+h[2]+i*h[1]
fi（菲涅耳）
结束时间：
a： =n->b（n，n）[3]：
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=模[{g，h}，如果[n==0，{1，0，0}，当[i<1，{0，0}，g=b[n，i-1]；h=如果[i>n，{0,0,0}，b[n-i，i]]；{g[[1]]+h[[1]]，g[[2]]+h[3]，g[[3]]+h[2]]+i*h[1]}]]；a[n]：=b[n，n][[3]；表[a[n]，{n，1，50}](*Jean-François Alcover公司2016年12月9日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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