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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A209423号 n的所有分区中奇数部分数与偶数部分数之差。 12
1、1、4、4、10、13、24、30、52、68、105、137、202、264、376、485、669、864、1162、1486、1968、2501、3256、4110、5285、6630、8434、10511、13241、16417、20505、25273、31344、38438、47346、57782、70746、85947、104663、126594、153386、184793、222865、267452 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

a(n)=n的所有分区中奇数重数的部分数(每部分只计数一次)。例如:a(5)=10,因为我们有[5'],[4',1'],[3',1,1],[2,2,1'],[2',1',1,1]和[1',1,1,1,1](10个计数部分被标记)。-德国金刚砂2016年2月8日

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇,n=1..10000的n,a(n)表(Alois P.Heinz的第1.1000项)

公式

a(n)=A066897号(n)-A066898号(n)=A206563号(n,1)-A2063年(n,2)。-奥马尔·E·波尔2012年3月8日

G、 f.:和{j>0}x^j/(1+x^j)/乘积{k>0}(1-x^k)。-德国金刚砂2016年2月8日

a(n)=和{i=1..n}(-1)^(i+1)*A181187号(n,i)。-约翰·M·坎贝尔2018年3月18日

a(n)~对数(2)*exp(Pi*sqrt(2*n/3))/(2^(3/2)*Pi*sqrt(n))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年5月25日

n>0时,a(n)=A305121型(n)+A305123飞机(n) 一。-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年5月26日

a(n)=和{k=-楼层(n/2)+(n mod 2)…n}k*4000A29型(n,k)。-海因茨2018年10月23日

a(n)=和{k>0}k*A264398号(n,k)。-海因茨2020年8月5日

例子

5的分区是[5]、[4,1]、[3,2]、[3,1,1]、[2,2,1]、[2,1,1,1]和[1,1,1,1,1],总共有15个奇数部分和5个偶数部分,因此a(5)=10。

枫木

b: =proc(n,i)选项记住;局部m,f,g;

m:=irem(i,2);

如果n=0,则[1,0,0]

elif i<1然后[0,0,0]

否则f:=b(n,i-1);g:=`if`(i>n,[0$3],b(n-i,i));

[1[g]1[g]和[1[g]+3[g[g]+3]

金融机构

结束:

a: =n->b(n,n)[2]-b(n,n)[3]:

顺序(a(n),n=1..50)#海因茨2012年7月9日

g:=加(x^j/(1+x^j),j=1。。80)/mul(1-x^j,j=1。。80):gser:=系列(g,x=0,50):序列(coeff(gser,x,n),n=0。。45)#德国金刚砂2016年2月8日

数学

f[n,i_U]:=计数[展平[整型数[n]],i]

o[n}:=和[f[n,i],{i,1,n,2}]

e[n_x]:=和[f[n,i],{i,2,n,2}]

表[o[n],{n,1,45}](*A066897号*)

表[e[n],{n,1,45}](*A066898号*)

%% - %                   (*A209423号*)

[[n[n]在[n==0,{1.1,0},m=Mod[i,2];如果[n==0,{1,0,0},如果[i<1,{0,0,0},f=b[n,i-1];g=如果[i[i>n,{0,0,0,0},b[n-i,i 1]];g=如果[i>n,{0 0,0,0},b[n n-i,i]]];{f[1[1]]]+g[1[1 1 1][1[1]]]]+g[2][2]+g[2][2][1[1][1[1][1[1][1,f[[3]+g[[3]]+(1-m)*g[[1]]]]];a[n_u]:=b[n,n][[2]]-b[n,n][[3]];表[a[n],{n,1,50}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年11月16日,之后海因茨*)

交叉引用

囊性纤维变性。A066897号,A066898号,A000041号,4000A29型,A264398号.

上下文顺序:A0586年 邮编:A180964 A237668号*邮编:A185784 邮编:A185904 A201618号

相邻序列:A209420号 A209421号 A209422号*A209424号 A209425 A209426号

关键字

作者

克拉克·金伯利2012年3月8日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月30日22:47。包含338831个序列。(运行在oeis4上。)