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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a194767-编号：a194767
显示找到的4个结果中的1-4个。
第页1
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A214630型
a（n）是1/4-1的约化分子/A109043号（n） ^2=（1-1/A026741号（n） ^2）/4。
+10
1
-1, 0, 0, 2, 3, 6, 2, 12, 15, 20, 6, 30, 35, 42, 12, 56, 63, 72, 20, 90, 99, 110, 30, 132, 143, 156, 42, 182, 195, 210, 56, 240, 255, 272, 72, 306, 323, 342, 90, 380, 399, 420, 110, 462, 483, 506, 132, 552, 575, 600, 156
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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未还原分数为-1/0、0/4、0/1、8/36、3/16、24/100、2/9、48/196、15/64、80/324、6/25，…=c（n）/A061038号（n） 说吧。
注意c（n）=A061037美元（n） +（长度2的周期：重复0、3）。
c（n）是A198442号（n） ●●●●。相应的等级是（为了方便起见，0被交换了）0,2,1,6,4,10=A145979号（n-2）。
定义以下序列，满足递归a（n）=2*a（n-4）-a（n-8），
e（n）=-1、0、0、2、1、4、1、6、3、8、2、10、5。。。（在-1之后，是A004526号（n） 或混合A026741号（n-1），2*n），
f（n）=1、2、1、4、3、6、2、8、5、10、3、12、7。。。，（另一种排列A004526号（n+2）或混合A026741号（n+1），2*n+2）。
f（n）-e（n）=周期长度为4的周期：重复2、2、1、2。
e（n）+f（n）=0，2，1，6，4，10=A145979号（n-2）。
则c（n）=e（n）*f（n）。
请注意A061038号（n） -4*c（n）=周期长度为4的周期：重复4、4、1、4。
除法后（按时段2：重复1、4、，A010685号（n） ），c（n）的约化分数为-1/0，0/1？，0/4 ?, 2/9, 3/16, 6/25, 2/9, 12/49, 15/64, 20/81, 6/25, ... = a（n）/b（n）。
注意，a（1+4*n）+a（2+4*n=A002378号（1+3*n）=A194767号（3*n）。
A061037美元（n-2）-a（n-2菲普（n-2）。
Fip（n-2）/3=0，-1.0，-1,0,1,0,5,0,11,0,11,9,0,29。。。。没有0：A165900个（n） （斐波那契多项式）；同时-A110331号（n+1）（佩尔数）。
g（n）=-1，0，0，1，1，2，1，3，3，4，…=混合A026741号（n-1），编号。
h（n）=1,1,2,3,3,2,4,5,5，…=混合A026741号（n+1），n+1。
h（n）-g（n）=（周期2：重复2，1，1=A177704号（n-1））。
k（n）=1、1、0、2、3、3、1、4、5、5…=混合A174239号（n） ，n+1。
l（n）=-1，0，1，1，2，2，3，3，4。
k（n）-l（n）=周期4：重复2，1，-1，1。
2） 根据定义中的第二个公式，我们取第一个1-1/A026741号（n） ^2。
因此，对第一个分数使用约定，-1/0、0/1、0/1，8/9、3/4、24/25、8/9、48/49、15/16、80/81，24/25，…=(A005563号（n-1）-A033996号（n） ）/A168077号（n） =q（n）/A168077号（n） ●●●●。
对于a（n），我们除以4。
请注意A214297型是1/4-1的缩减分子/A061038号（n） ●●●●。
还要注意的是A168077号（n）=A026741号（n） ^2。
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（0,0,0,1,0,0，0-3,0,0-0，-1）。
配方奶粉
a（4*n）=4*n^2-1=（2*n-1）*（2*n+1），a（2*n+1）=a（4*n+2）=n（n+1）。
a（n）=1984年1月42日（n） /（长度4的周期：重复1,1,4,1=A010121号（n+2））。
a（n）=3*a（n-4）-3*a（n-8）+a（n-12）。这是最短的复发时间吗？请参见A214297型.
a（n+2）-a（n-2）=0、2、4、6、2、10、12、14、4…=2*A214392型（n） ●●●●。a（-2）=a（-1）=0=a（1）=a。
a（n+4）-a（n-4）=0、4、2、12、16、20、6、28、32、36…=2*A188167号（n） ●●●●。a（-4）=3=a（4），a（-3）=2=a（3）。
a（n）=g（n）*h（n）。
a（n）=k（n）*l（n）。
通用格式：-（2*x^9+3*x^8+6*x^7+2*x^6+6*x*x^5+6*x|4+2*x|3-1）/（（x-1）^3*（x+1）^3x（x^2+1）^3）-科林·巴克2015年1月22日
发件人卢斯·埃蒂纳2017年4月8日：（开始）
a（n）=（13*n^2-28-3*（n^2+4）*（-1）^n+3*（n~2-4）*（（-1）。
a（n）=（13*n^2-28-3*（n^2+4）*cos（n*Pi）+6*（n*2-4）*cos（n*Pi/2））/64。（结束）
数学
系数列表[级数[（2*x^9+3*x^8+6*x^7+2*x^6+6*x|5+6*x*4+2*x|3-1）/（1-x）^3*（x+1）^3x（x^2+1）^3），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2018年9月20日*）
线性递归[{0，0，0(*哈维·P·戴尔2019年7月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（-（2*x^9+3*x^8+6*x^7+2*x^6+6*x*x^5+6*x^4+2*x^3-1）/（（x-1）^3*（x+1）^3x（x^2+1）^3）+O（x^100））\\科林·巴克，2015年1月22日
（岩浆）m:=50；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（2*x^9+3*x^8+6*x^7+2*x^6+6*x*x^5+6*x^4+2*x^3-1）/（（1-x）^3*（x+1）^3x（x^2+1）^3））//G.C.格鲁贝尔2018年9月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A000466号,A002378号,A131723号.
关键词
签名,压裂,容易的
作者
保罗·柯茨2012年7月23日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆，2012年8月4日
状态
经核准的
A218289号
（-1）^n/（n+1）中第二类自动序列的第六个增加对角线的分母。
+10
1
6, 12, 12, 12, 210, 168, 504, 72, 198, 660, 1716, 1092, 546, 336, 4080, 2448, 5814, 684, 1596, 4620, 10626, 6072, 2760, 1560, 17550, 9828, 21924, 2436, 5394, 14880, 32736, 17952, 7854, 4284, 46620, 25308, 54834
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
请参见A194767号.a（n）是6的倍数。术语6210、504、1716、4080、5814。。。形式为k*（k+1）*（k+2），k=1、5、7、11、15、17、21、25。
链接
n，a（n）的表，n=0..36。
OEIS Wiki，自动排序
维基百科，标称自动套件（法语）。
配方奶粉
a（n）=A007531号（n+3）/s（n）=（n+1）*（n+2）*（n+3）/s（n）其中s（n）重复1、2、5、10、1、2，1、10、5、2。
对于n>9（经验），a（n）=（n+1）*（n+2）*（n+3）*a（n-10）/（n-7）*（n-8）*（n-9））-Jean-François Alcover公司2016年11月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A208950型（n+2）。
关键词
非n
作者
保罗·柯茨2012年10月25日
状态
经核准的
A237425型
的分母A164555号（n）/A027642号（n）+A198631号（n）/A006519号（n+1）。
+10
1
1, 1, 6, 4, 30, 2, 42, 8, 30, 2, 66, 4, 2730, 2, 6, 16, 510, 2, 798, 4, 330, 2, 138, 8, 2730, 2, 6, 4, 870, 2, 14322, 32, 510, 2, 6, 4, 1919190, 2, 6, 8, 13530, 2, 1806, 4, 690, 2, 282, 16, 46410, 2, 66, 4, 1590, 2, 798, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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自动序列是一个具有与符号序列相等的二项式逆变换的序列。有两种可能性。对于第一类，主对角线为0=A000004号，后两条对角线相同（通常不相同A000004号). 整数示例：A000045号（n） ●●●●。
对于第二种，主对角线是下一对角线的二重。示例：的同伴A000045号（n） 是A000032号（n） =2、1、3。
A000032号（n） /2也是一种可能性。这里a（n）是涉及（分数）欧拉数和伯努利数的两个第二类自动序列之和的分母。相应的分数序列也是第二类自动序列：2，1，1/6，-1/4，-1/30，1/2，1/42，-17/8，-1/30,31/2，5/66，-691/4，-691/2730。它可以除以2。
链接
n，a（n）的表，n=0..55。
配方奶粉
a（2n）=A002445号（n） ●●●●。a（2n+2）=A171977号（n+2）。
数学
a[n_]：=BernoulliB[n]+EulerE[n，1]/2^整数指数[n，2]；a[0]=2；a[1]=1；表[a[n]//分母，{n，0，55}](*Jean-François Alcover公司2014年2月11日*）
交叉参考
对比1/n英寸A003506号,A194767号,A218289号,A168516号/A168426号,A224270型/A046161号.
关键词
非n
作者
保罗·柯茨2014年2月7日
状态
经核准的
A278718型
的分子A189733号：周期序列重复[0,1,1,1,0，-1]。
+10
0
0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0
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请参见A189733号.
链接
n，a（n）的表，n=0..100。
常系数线性递归的索引项，签名（1，-1,1，-1.1）。
配方奶粉
G.f.：x*（1+x^2-x^3）/（（1-x）*（1-x+x^2）*（1+x+x^2））。
发件人韦斯利·伊万·赫特，2017年10月3日：（开始）
当n>4时，a（n）=a（n-1）-a（n-2）+a（n-3）-a。
a（n）=（1+（-1）^楼层（n-1）/3）/2-楼层（n+1）/6）+楼层（n/6）。（结束）
数学
b[m_，n]：=b[m，n]=其中[m==n，0，n==m+1，（-1）^（n+1）/n，n>m，b[m、n-1]+b[m+1，n-1]，n<m，b[1，n+1]-b[m-1，n]]；a[n_]：=b[0，n]//分子；表[a[n]，{n，0，100}]
（*或，简单地说：*）
a[n_]：={0，1，1，1，0，-1}[[Mod[n，6]+1]]；表[a[n]，{n，0，100}]
黄体脂酮素
（PARI）Vec（x*（1+x^2-x^3）/（（1-x）*（1-x+x^2）*（1+x+x*2））+O（x^99））\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年12月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A189733号,A194767号,A267068型.
关键词
压裂,签名,容易的
作者
Jean-François Alcover公司和保罗·柯茨2016年11月30日
状态
经核准的
第页1

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