搜索： a141852-识别码：a141852
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5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113, 131, 137, 149, 167, 173, 179, 191, 197, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 311, 317, 347, 353, 359, 383, 389, 401, 419, 431, 443, 449, 461, 467, 479, 491, 503, 509, 521, 557, 563, 569, 587
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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同样素数p，使得p^q-2不是素数，其中q是奇数素数。这些数字不能是素数，因为二项式p^q=（6k-1）^q扩展到6h-1某个h。然后p^q-2=6h-1-2可以被3整除，因此不是素数-西诺·希利亚德2008年11月12日
存在一个多边形数P_s（3）=3s-3=a（n）+1。这是p_s（k）=p+1，s>=3，k>=3的唯一素数p，因为p_s-拉尔夫·斯坦纳2018年5月17日
Andrzej Mąkowski的一个定理：每一个大于161的整数都是6k-1形式的不同素数之和。示例：162=5+11+17+23+47+59；163 = 17 + 23 + 29 + 41 + 53. （见西尔宾斯基和大卫·威尔斯。）
除了2和3之外，所有Sophie Germain素数都是6k-1形式。
除了3以外，所有较小的双素数也是6k-1形式。
Dirichlet的算术级数定理表明这个序列是无限的。（结束）
对于这个序列的所有元素p=6*k-1，没有（x，y）正整数，使得k=6*x*y-x+y-佩德罗·卡塞雷斯，2019年4月6日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第870页。
A.Mąkowski，划分为不等素数，布尔。阿卡德。波隆。科学。Sér。科学。数学。阿斯特。物理学。8 (1960), 125-126.
Wacław Sierpingski，《数字基础理论》，第144页，华沙，1964年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》，企鹅图书，1997年修订版，第127页。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。第55辑，第十次印刷，1972年[备选扫描件]。
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚（Amelia Carolina Sparavigna），广义熵启发的二元运算应用于数字都灵理工大学（意大利，2021年）。
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配方奶粉
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勒让德符号（-3，a（n））=-1和（-3，A002476号（n） ）=+1，对于n>=1。对于素数3，一组（-3，3）=0-沃尔夫迪特·朗2021年3月3日
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MAPLE公司
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选择（i素数，[seq（6*n-1，n=1..100）]）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月19日
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数学
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选择[6范围[100]-1，PrimeQ](*哈维·P·戴尔2011年2月14日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a007528 n=a007528_列表！！（n-1）
a007528_list=[x|k<-[0..]，设x=6*k+5，a010051'x==1]
（GAP）过滤（列表（[1..100]，n->6*n-1），IsPrime）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年5月19日
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交叉参考
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形式为k*n+r的素数序列A#（k，r），具有0<=r<=k-1（即素数=r（mod k），或素数p具有p mod k=r）和gcd（r，k）=1：A000040型(1,0),A065091号(2,1),A002476号(3,1),A003627号(3,2),A002144号(4,1),A002145号(4,3),A030430型(5,1),A045380型(5,2),A030431号(5,3),A030433号(5,4),A002476号（6,1），该序列（6,5），A140444号(7,1),A045392号(7,2),A045437号(7,3),A045471号(7,4),A045458号(7,5),A045473号(7,6),A007519号(8,1),A007520号(8,3),A007521号(8,5),A007522号(8,7),A061237号(9,1),A061238号(9,2),A061239号(9,4),A061240型(9,5),A061241号(9,7),A061242号(9,8),A030430型(10,1),A030431号(10,3),A030432号(10,7),A030433号(10,9),A141849号(11,1),A090187号(11,2),A141850号(11,3),A141851号(11,4),A141852号(11,5),A141853号(11,6),A141854号(11,7),141855英镑(11,8),A141856号(11,9),A141857号(11,10),A068228号(12,1),A040117号(12,5),A068229号(12,7),A068231号(12,11).
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关键字
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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A296920型
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| 在二次域Q（sqrt（-11））中分解的有理素数。 |
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+10
29
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3, 5, 23, 31, 37, 47, 53, 59, 67, 71, 89, 97, 103, 113, 137, 157, 163, 179, 181, 191, 199, 223, 229, 251, 257, 269, 311, 313, 317, 331, 353, 367, 379, 383, 389, 397, 401, 419, 421, 433, 443, 449, 463, 467, 487, 499, 509, 521, 577, 587, 599, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 661, 683, 691, 709, 719
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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参考文献
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赫尔穆特·哈斯（Helmut Hasse），《数论》，格兰德伦229，斯普林格出版社，1980年，第498页。
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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#在二次域Q（sqrt（D））中，对于无平方D<0，计算以下列表：
#分解的有理素数（SD），
#惰性有理素数（SI），
#素数p，使得D是平方mod p（QR），以及
#素数p，使得D是非方模p（NR），
#如果后者与惰性素数相同，则省略后者。
#考虑第一个M素数p。
#参考文献：Helmut Hasse，《数论》，Grundlehren 229，Springer，1980年，第498页。
带有（数字理论）：
HH:=进程（D，M）
本地SD、SI、QR、NR、p、q、i、t1；
#如果D>=0，则错误（“D必须为负”）；fi；
如果不是issqrfree（D），则
误差（“D必须是无平方的”）；
结束条件：；
q： =-D；
标准偏差：=[]；国际单位制：=[]；QR:=[]；NR:=[]；
如果（D mod 8）=1，则
SD：=[op（SD），2]；
结束条件：；
如果（D mod 8）=5，则
SI：=[操作（SI），2]；
结束条件：；
对于i从2到M do
p： =ithprime（i）；
如果（D mod p）<>0且legendre（D，p）=1，则
SD：=[op（SD），p]；
结束条件：；
如果（D mod p）<>0且legendre（D，p）=-1，则
SI：=[op（SI），p]；
结束条件：；
结束do；
对于i从1到M do
p： =ithprime（i）；
如果legendre（D，p）>=0，则
QR:=[op（QR），p]；
其他的
NR：=[op（NR），p]；
结束条件：；
结束do：
lprint（“分解的素数：”，SD）；
lprint（“惰性素数：”，SI）；
lprint（“素数p使得Legendre（D，p）=0或1:”，QR）；
如果SI<>NR，则
lprint（“注：此处为SI<>NR！”）；
lprint（“素数p使得Legendre（D，p）=-1:”，NR）；
结束条件：；
结束进程：
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数学
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Reap[For[p=2，p<1000，p=NextPrime[p]，If[KroneckerSymbol[-11，p]==1，Print[p]；母猪[p]]][[2,1]](*Jean-François Alcover公司2019年4月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；对于素数（p=2，lim，if（kronecker（-11，p）==1，listput（v，p）））；车辆（v）\\查尔斯·R·Greathouse IV2018年3月18日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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23, 67, 89, 199, 331, 353, 397, 419, 463, 617, 661, 683, 727, 859, 881, 947, 991, 1013, 1123, 1277, 1321, 1409, 1453, 1607, 1783, 1871, 2003, 2069, 2113, 2179, 2267, 2311, 2333, 2377, 2399, 2531, 2663, 2707, 2729, 2861, 2927, 2971, 3037, 3169, 3191, 3257
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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猜想：素数p也使得（（x+1）^11-1）/x在GF（p）上有10个1次不可约因子-费德里科·普罗夫维迪2018年4月17日
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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a： =选择（n->isprime（n）和modp（n，11）=1，[$1..4000]）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月19日
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数学
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黄体脂酮素
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（岩浆）[PrimesUpTo（5000）中的p:p | p mod 11 eq 1]//文森佐·利班迪2011年4月19日
（PARI）用于步骤（n=2，1e3，2，如果（i素数（p=11*n+1），打印1（p，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2018年4月19日
（GAP）过滤（[1..4000]，n->n mod 11=1和IsPrime（n））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月19日
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交叉参考
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形式为k*n+r的素数序列A#（k，r），0<=r<=k-1（即素数==r（mod k），或素数p，p mod k=r）和gcd（r，k）=1：A000040型(1,0),A065091号(2,1),A002476号(3,1),A003627号(3,2),A002144号(4,1),A002145号(4,3),A030430型(5,1),A045380型(5,2),A030431号(5,3),A030433号(5,4),A002476号(6,1),A007528号(6,5),A140444号(7,1),A045392号(7,2),A045437号(7,3),A045471号(7,4),A045458号(7,5),A045473美元(7,6),A007519号(8,1),A007520号(8,3),A007521号(8,5),A007522号(8,7),A061237号(9,1),A061238号(9,2),A061239号(9,4),A061240型(9,5),A061241号(9,7),A061242号(9,8),A030430型(10,1),A030431号(10,3),A030432号(10,7),A030433号（10,9），该序列（11,1），A090187号(11,2),A141850号(11,3),A141851号(11,4),A141852号(11,5),A141853号(11,6),A141854号(11,7),A141855号(11,8),A141856号(11,9),141857英镑(11,10),A068228号(12,1),A040117号(12,5),A068229号(12,7),A068231号(12,11).
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非n,容易的
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经核准的
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