搜索： a105635-编号：a105635
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1、2、7、16、41、98、239、576、1393、3362、8119、19600、47321、114242、275807、665856、1607521、3880898、9369319、22619536、54608393、131836322、318281039、768398400、1855077841、4478554082、10812186007、26102926096、63018038201
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
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评论
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偏移量为1时，该序列是Williams和Guy发现的4阶线性可除序列的3参数族中的P1=2、P2=0、Q=-1的情况-彼得·巴拉2015年3月19日
Floretion代数乘法程序，FAMP代码：-2ibaseiseq[B*C]，B=-.5'i+.5'j-.5i'+.5j'-'kk'-.5'ik'-.5'jk'-.5'ki'-.5''kj'；C=+.5’i+.5 i+.5’ii+.5 e
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链接
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H.C.Williams和R.K.Guy，一些四阶线性可除序列，《国际数论》7（5）（2011）1255-1277。
H.C.Williams和R.K.Guy，一些单表四阶线性可除序列Integers，第12A卷（2012）约翰·塞尔弗里奇纪念卷。
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配方奶粉
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通用公式：（1+x^2）/（（x-1）*（x+1）*（x ^2+2*x-1）。
a（n）=n*求和{k=1..n}求和{i=上限（（n-k）/2）..n-k}二项式（i，n-k-i）*二项式的（k+i-1，k-1）*（1-（-1）^k）/（2*k）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年4月11日
a（n）=楼层（（1+平方（2））^（n+1）/2）-布鲁诺·贝塞利2013年2月6日
exp（总和{n>=1}2*a（n-1）*x^n/n）=1+2*总和{n>=1}球（n）*x*n。（结束）
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数学
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a[n_]：=n*总和[Sum[二项式[i，n-k-i]*二项式[k+i-1，k-1]，{i，上限[（n-k）/2]，n-k}]*（1-（-1）^k）/（2*k），{k，1，n}]；表[a[n]，{n，1，29}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2013年2月26日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
系数列表[级数[（1+x^2）/（x^2-1）（x^2+2x-1）），{x，0，30}]，x](*文森佐·利班迪2015年3月20日*）
线性递归〔｛2，2，-2，-1｝，｛1，2，7，16｝，30〕(*哈维·P·戴尔2017年10月10日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（x=x+x*O（x^n））\\保罗·D·汉纳
（最大值）a（n）：=n*总和（总和（二项式（i，n-k-i）*二项式）（k+i-1，k-1），i，上限（（n-k）/2），n-k）*（1-（-1）^k）/（2*k），k，1，n）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年4月11日*/
（岩浆）[楼层（（1+Sqrt（2））^（n+1）/2）：n in[0..30]]//文森佐·利班迪2015年3月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 3, 6, 15, 35, 85, 204, 493, 1189, 2871, 6930, 16731, 40391, 97513, 235416, 568345, 1372105, 3312555, 7997214, 19306983, 46611179, 112529341, 271669860, 655869061, 1583407981, 3822685023, 9228778026, 22280241075, 53789260175
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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对于n>=1，a（n）也是n-Pell图的边覆盖数和边切割数-埃里克·韦斯特因2023年8月1日
还有n-Pell图的独立数、Lovasz数和Shannon容量-埃里克·韦斯特因2023年8月1日
Floration代数乘法程序，FAMP代码：-2jbasejseq[B*C]，B=-.5'i+.5'j-.5i'+.5j'-'kk'-.5'ik'-.5'jk'-.5'ki'-.5'kj'；C=+.5’i+.5 i+.5’ii+.5 e
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参考文献
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C.需求、开花整数序列（正在进行中）。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：y/（y^2-1），其中y=x/（x^2+x-1），如果偏移量=1-迈克尔·索莫斯2006年9月9日
通用格式：（-1+x+x^2）/（（1-x）*（x+1）*（x^2+2*x-1））。
a（n）=2*a（n-1）+2*a（n-2）-2*a（n3）-a（n-4）-埃里克·韦斯特因2023年8月1日
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MAPLE公司
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seq（iko（fibonacci（n，2），1）-iquo（fiboanacci（n,2），2）），n=1..30）#零入侵拉霍斯2008年4月20日
与（组合）：seq（ceil（fibonacci（n，2）/2），n=1..30）#零入侵拉霍斯2009年1月12日
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数学
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天花板[Fibonacci[范围[20]，2]/2]
表[（1+（-1）^n+2斐波那契[n+1，2]）/4，{n，0，20}]//展开
系数列表[级数[-（-1+x+x^2）/（1-2x-2x^2+2x^3+x^4），{x，0，20}]，x]
线性递归[{2，2，-2，-1}，{1，1，3，6}，20]
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（y）；如果（n<0，0，n++；y=x/（x^2+x-1）+x*O（x^n）；极坐标（y/（y^2-1），n））}/*迈克尔·索莫斯2006年9月9日*/
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 4, 7, 20, 45, 112, 267, 648, 1561, 3772, 9103, 21980, 53061, 128104, 309267, 746640, 1802545, 4351732, 10506007, 25363748, 61233501, 147830752, 356895003, 861620760, 2080136521, 5021893804, 12123924127, 29269742060, 70663408245
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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Floretion代数乘法程序，FAMP代码：4kbasejseq[J*D]，J=-.25'i+.25'J+.5'k-.25i'+.25j'-.5'kk'-.25'k'-0.25'k'-.55'k'-.25'k'-.5e和D=+.5'i-.25'J+.25'k+.5'-.25'i'-.25''ji'-.25'ki'-.5e。（序列中添加了初始项0）
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链接
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+3*a（n-2）+a（n-3），n>=3；a（n）=（-1/4*sqrt（2）+1）*（1-sqrt；
通用名称：-x*（1+3*x）/（1+x）*（x^2+2*x-1））-R.J.马塔尔2012年10月2日
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数学
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线性递归[{1，3，1}，{0，1，4}，40](*哈维·P·戴尔2015年3月12日*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A251867型
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| 数n，使得n^2+（n+1）^2等于一些m的六边形数H（m）和H（m+1）的和。 |
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+10
2
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0, 14, 492, 16730, 568344, 19306982, 655869060, 22280241074, 756872327472, 25711378892990, 873430010034204, 29670908962269962, 1007937474707144520, 34240203231080643734, 1163158972382034742452, 39513164857758100599650, 1342284446191393385645664
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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在4*x^2-2*y^2+2*x-2*y=0的解中也是非负整数y，x的相应值为A220185型。
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链接
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配方奶粉
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a（n）＝35*a（n-1）-35*a（n-2）+a（n-3）。
通用格式：-2*x^2*（x+7）/（（x-1）*（x^2-34*x+1））。
a（n）=（-4+（10+7*m2））*（17+12*m2）^（-n）+（10-7*m2-科林·巴克2016年3月2日
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例子
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14位于序列中，因为14^2+15^2=196+225=421=190+231=H（10）+H（11）。
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数学
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线性递归[{35，-35，1}，{0，14，492}，20](*文森佐·利班迪2015年9月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）concat（0，Vec（-2*x^2*（x+7）/（（x-1）*（x^2-34*x+1））+O（x^100））
（岩浆）I:=[0,14492]；[n le 3选择I[n]else 35*自我（n-1）-35*自我（n-2）+自我（n-3）：[1..20]]中的n//文森佐·利班迪2015年9月6日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 3, 6, 10, 8, 8, 3, 9, 16, 24, 16, 16, 4, 12, 28, 40, 56, 32, 32, 4, 16, 40, 80, 96, 128, 64, 64, 5, 20, 60, 120, 216, 224, 288, 128, 128, 5, 25, 80, 200, 336, 560, 512, 640, 256, 256
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形的前几行，n>=0：
1;
1, 1;
2, 2, 2;
2, 4, 4, 4;
3, 6, 10, 8, 8;
3, 9, 16, 24, 16, 16;
4, 12, 28, 40, 56, 32, 32;
4, 16, 40, 80, 96, 128, 64, 64;
5、20、60、120、216、224、288、128、128；
5, 25, 80, 200, 336, 560, 512, 640, 256, 256;
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关键词
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作者
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扩展
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OEIS副编辑编辑，2009年4月10日
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经核准的
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