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A097075号 g.f.(1-x-x^2)/(1-x-3*x^2-x^3)的展开。 7
1, 0, 2, 3, 9, 20, 50, 119, 289, 696, 1682, 4059, 9801, 23660, 57122, 137903, 332929, 803760, 1940450, 4684659, 11309769, 27304196, 65918162, 159140519, 384199201, 927538920, 2239277042, 5406093003, 13051463049, 31509019100, 76069501250 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
计算三角形顶点处长度为n的闭合行走次数,该三角形在其他顶点之一处添加了循环。
a(n)是3X3矩阵[0,1,1;1,1,1;1,1,0]或3X3阵[0,1,1,1,0]的n次幂的左上项。
链接
J.Bodeen、S.Butler、T.Kim、X.Sun和S.Wang,用三角形平铺条带《El.J.Combinat》。21(1)(2014)第1.7页。
常系数线性递归的索引项,签名(1,3,1)。
配方奶粉
a(n)=((1+sqrt(2))^n+(1-sqrt)(2)^n+2*(-1)^n)/4。
a(n)=a(n-1)+3*a(n-2)+a(n-3)。
a(n)=(1/2)*((-1)^n+和{k=0..floor(n/2)}二项式(n,2*k)*2^k)。
a(n)=((-1)^n+A001333号(n) )/2。
例如:(cosh(x)+exp(x)*cosh(sqrt(2)*x)-sinh(x))/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月31日
数学
LinearRecurrence[{1,3,1},{1,0,2},41](*或*)表[(LucasL[n,2]+2*(-1)^n)/4,{n,0,40}](*G.C.格鲁贝尔2022年8月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1-x-x^2)/(1-x-3*x^2-x^3)+O(x^50))\\米歇尔·马库斯2014年3月25日
(岩浆)[(Evaluate(DicksonFirst(n,-1),2)+2*(-1)^n)/4:n in[0..40]]//G.C.格鲁贝尔2022年8月18日
(SageMath)[(lucas_number2(n,2,-1)+2*(-1)^n)/4代表(0..40)中的n]#G.C.格鲁贝尔2022年8月18日
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2004年7月22日
状态
经核准的

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