香农容量

让表示独立数图形的然后是香农容量，有时也表示，第页，共页定义为

$Theta（G）=lim_（k->infty）[α（G）□调整方框[x，方框边距->{{-0.65，0.13913}，{-0.5，0.5}}，方框基线偏移->-0.1]。。。□调整框[x，框边距->{{-0.65，0.13913}，{-0.5，0.5}}，框基线偏移->-0.1]G_（）_（k））]^（1/k），$

哪里表示图强积（香农1956年，Alon和Lubetzky，2006年）。香农容量是一个重要的信息理论参数，因为它表示通信中字母表的有效大小用图形表示的模型（阿隆·1998）。

从下面以独立数

从上面看洛瓦兹数和海默斯数.

香农容量通常很难计算（布里姆科夫等。2000). 事实上，Shannon的容量周期图表未确定为直到1979年（Lovász 1979）也许是极值问题中最臭名昭著的公开问题之一组合学（Bohman 2003）。

Lovász（1979）表明-膝盖曲线图是，一个顶点传递的自补图（其中包括全部的Paley图)是，以及彼得森图表为4。

所有Shannon容量已知的图都可以在（即，在其独立数；例如。，完美图),（例如。，自互补顶点传递图-包括Paley图)，否则无法实现任何价值属于（例如，循环图的图并（Alon和Lubetzky，2006年）。

另请参见

图表强产品,海默斯数,独立性编号,Lovász编号,完美的图表,三明治定理

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显式拉姆齐图和正交标度〉电气J.组合。 1，编号R12，1-81994。Alon，N.“TheShannon联盟的能力。"组合数学 18, 301-310, 1998.阿隆，N.和Lubetzky，E.“图的Shannon容量和独立数其权力。"IEEE传输。通知。第。 52, 2172-2176, 2006.博赫曼，T.“奇数循环香农容量的极限定理I.”程序。阿默尔。数学。Soc公司。 131, 3559-3569, 2003.Bohman，T.和Holzman，R.“补码香农容量的一个非平凡下界奇数周期。"IEEE传输。通知。第。 49, 721-722, 2003.布里姆科夫，V.E.公司。；Codenotti，B.公司。；克雷斯皮，V。；和Leoncini，M.“关于Lovász某些循环图的数量。“输入算法和复杂性。在罗马举行的第四届意大利会议（CIAC 2000）的论文，2000年3月1日至3日（编辑G.Bongiovanni、G.Gambosi和R.Petreschi）。柏林：Springer-Verlag，第291-305页，2000年。海默斯，W.“An图的香农容量的上界。“输入中的代数方法图论。塞格德，匈牙利：第267-272页，1978年。怀特·海默斯。“关于Lovász关于图的Shannon容量的一些问题。”IEEE传输。通知。第。 25, 231-232, 1979.科努特，D.E。“三明治定理。”电子J.组合数学 1，编号1，A1,1-481994年。http://www.combinatics.org/Volume_1/Abstracts/v1i1a1.html.洛瓦兹，关于图的香农容量IEEE传输。通知。第。 IT-25型,1979年1月1日至7日。图熵，网络编码和猜测2007年11月27日。http://arxiv.org/abs/0711.4175v1.施里杰弗，A.“Delsarte和Lovász界限的比较。”IEEE传输。通知。第。 25, 425-429, 1979.香农，C.E。“噪声信道的零误差容量。"IRE事务处理。通知。第。 2,8-19, 1956.范·林特（J.H.van Lint）。和R.M.威尔逊。A类组合数学课程。纽约：剑桥大学出版社，1992年。

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“香农容量。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ShannonCapacity.html

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