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1, 2, 7, 16, 41, 98, 239, 576, 1393, 3362, 8119, 19600, 47321, 114242, 275807, 665856, 1607521, 3880898, 9369319, 22619536, 54608393, 131836322, 318281039, 768398400, 1855077841, 4478554082, 10812186007, 26102926096, 63018038201
评论
偏移量为1时，该序列是Williams和Guy发现的4阶线性可除序列的3参数族中的P1=2、P2=0、Q=-1的情况-彼得·巴拉2015年3月19日
Floretion代数乘法程序，FAMP代码：-2ibaseiseq[B*C]，B=-.5'i+.5'j-.5i'+.5j'-'kk'-.5'ik'-.5'jk'-.5'ki'-.5''kj'；C=+.5’i+.5 i+.5’ii+.5 e
链接
H.C.Williams和R.K.Guy，一些四阶线性可除序列，《国际数论》7（5）（2011）1255-1277。
配方奶粉
通用公式：（1+x^2）/（（x-1）*（x+1）*（x ^2+2*x-1））。
a（n）=n*求和{k=1..n}求和{i=上限（（n-k）/2）..n-k}二项式（i，n-k-i）*二项式的（k+i-1，k-1）*（1-（-1）^k）/（2*k）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年4月11日
a（n）=楼层（（1+平方（2））^（n+1）/2）-布鲁诺·贝塞利2013年2月6日
exp（总和{n>=1}2*a（n-1）*x^n/n）=1+2*总和{n>=1}球（n）*x*n。（结束）
数学
a[n_]：=n*总和[Sum[二项式[i，n-k-i]*二项式[k+i-1，k-1]，{i，上限[（n-k）/2]，n-k}]*（1-（-1）^k）/（2*k），{k，1，n}]；表[a[n]，{n，1，29}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2013年2月26日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
系数列表[系列[（1+x^2）/（（x^2-1）（x^2+2 x-1）），｛x，0，30｝]，x](*文森佐·利班迪2015年3月20日*）
线性递归[{2，2，-2，-1}，{1，2，7，16}，30](*哈维·P·戴尔2017年10月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（x=x+x*O（x^n））\\保罗·D·汉纳
（最大值）a（n）：=n*总和（总和（二项式（i，n-k-i）*二项式）（k+i-1，k-1），i，上限（（n-k）/2），n-k）*（1-（-1）^k）/（2*k），k，1，n）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年4月11日*/
（岩浆）[楼层（（1+Sqrt（2））^（n+1）/2）：n in[0..30]]//文森佐·利班迪2015年3月20日
1, 1, 3, 6, 15, 35, 85, 204, 493, 1189, 2871, 6930, 16731, 40391, 97513, 235416, 568345, 1372105, 3312555, 7997214, 19306983, 46611179, 112529341, 271669860, 655869061, 1583407981, 3822685023, 9228778026, 22280241075, 53789260175
评论
对于n>=1，a（n）也是n-Pell图的边覆盖数和边切割数-埃里克·韦斯特因2023年8月1日
还有n-Pell图的独立数、Lovasz数和Shannon容量-埃里克·韦斯特因2023年8月1日
Floretion代数乘法程序，FAMP代码：-2jbasejseq[B*C]，B=-.5'i+.5'j-.5i'+.5j'-'kk'-.5'ik'-.5'jk'-.5'ki'-.5''kj'；C=+.5’i+.5 i+.5’ii+.5 e
配方奶粉
G.f.：y/（y^2-1），其中y=x/（x^2+x-1），如果偏移量=1-迈克尔·索莫斯2006年9月9日
通用格式：（-1+x+x^2）/（（1-x）*（x+1）*（x^2+2*x-1））。
a（n）=2*a（n-1）+2*a（n-2）-2*a（n3）-a（n-4）-埃里克·韦斯特因2023年8月1日
MAPLE公司
seq（iko（fibonacci（n，2），1）-iquo（fiboanacci（n,2），2）），n=1..30）#零入侵拉霍斯2008年4月20日
with（combint）：seq（ceil（斐波那契（n，2）/2），n=1..30）#零入侵拉霍斯2009年1月12日
数学
天花板[Fibonacci[范围[20]，2]/2]
表[（1+（-1）^n+2斐波那契[n+1，2]）/4，{n，0，20}]//展开
系数列表[级数[-（-1+x+x^2）/（1-2x-2x^2+2x^3+x^4），{x，0，20}]，x]
线性递归[{2，2，-2，-1}，{1，1，3，6}，20]
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（y）；如果（n<0，0，n++；y=x/（x^2+x-1）+x*O（x^n）；极坐标（y/（y^2-1），n））}/*迈克尔·索莫斯2006年9月9日*/
0, 1, 4, 7, 20, 45, 112, 267, 648, 1561, 3772, 9103, 21980, 53061, 128104, 309267, 746640, 1802545, 4351732, 10506007, 25363748, 61233501, 147830752, 356895003, 861620760, 2080136521, 5021893804, 12123924127, 29269742060, 70663408245
评论
Floration代数乘法程序，FAMP代码：4kbasejseq[J*D]，其中J=-.25'i+.25'J+.5'k-.25i'+.25j'+.5k'-.5k'-.25'kk'-.25'ik'-.25'ki'-.25'kj'-.5e和D=+0.5'i-.25'J+.25'k+.5i'-.25j'+.25k'-.25'ji'-。25英寸至0.5英寸。（序列中添加了初始项0）
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+3*a（n-2）+a（n-3），n>=3；a（n）=（-1/4*sqrt（2）+1）*（1-sqrt；
通用名称：-x*（1+3*x）/（1+x）*（x^2+2*x-1））-R.J.马塔尔2012年10月2日
例如：cosh（x）-exp（x）*cosh（sqrt（2）*x）-sinh（x）+3*exp（x-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年5月26日
数学
线性递归[{1，3，1}，{0，1，4}，40](*哈维·P·戴尔，2015年3月12日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A078343美元,A000129号,A001333号,A111954号,A111956号,A007070号,A077995号,A100828号,A097076号,A105635号,A048655型.
数n，使n^2+（n+1）^2等于某些m的六角形数H（m）和H（m+1）之和。
+10
2
0, 14, 492, 16730, 568344, 19306982, 655869060, 22280241074, 756872327472, 25711378892990, 873430010034204, 29670908962269962, 1007937474707144520, 34240203231080643734, 1163158972382034742452, 39513164857758100599650, 1342284446191393385645664
评论
在4*x^2-2*y^2+2*x-2*y=0的解中也是非负整数y，x的相应值为A220185型.
配方奶粉
a（n）=35*a（n-1）-35*a（n-2）+a（n-3）。
通用格式：-2*x^2*（x+7）/（（x-1）*（x^2-34*x+1））。
a（n）=（-4+（10+7*m2））*（17+12*m2）^（-n）+（10-7*m2-科林·巴克2016年3月2日
例子
14位于序列中，因为14^2+15^2=196+225=421=190+231=H（10）+H（11）。
数学
线性递归[{35，-35，1}，{0，14，492}，20](*文森佐·利班迪2015年9月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）concat（0，Vec（-2*x^2*（x+7）/（（x-1）*（x^2-34*x+1））+O（x^100））
（岩浆）I:=[0,14492]；[n le 3选择I[n]else 35*自我（n-1）-35*自我（n-2）+自我（n-3）：[1..20]]中的n//文森佐·利班迪2015年9月6日
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 3, 6, 10, 8, 8, 3, 9, 16, 24, 16, 16, 4, 12, 28, 40, 56, 32, 32, 4, 16, 40, 80, 96, 128, 64, 64, 5, 20, 60, 120, 216, 224, 288, 128, 128, 5, 25, 80, 200, 336, 560, 512, 640, 256, 256
例子
三角形的前几行，n>=0：
1;
1, 1;
2, 2, 2;
2, 4, 4, 4;
3, 6, 10, 8, 8;
3, 9, 16, 24, 16, 16;
4, 12, 28, 40, 56, 32, 32;
4, 16, 40, 80, 96, 128, 64, 64;
5, 20, 60, 120, 216, 224, 288, 128, 128;
5, 25, 80, 200, 336, 560, 512, 640, 256, 256;
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