搜索: a049081-编号:a049082
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A007097号
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| 素数递归:a(n+1)=a(n)-第素数。 (原名M0734)
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+10 284
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1, 2, 3, 5, 11, 31, 127, 709, 5381, 52711, 648391, 9737333, 174440041, 3657500101, 88362852307, 2428095424619, 75063692618249, 2586559730396077, 98552043847093519, 4123221751654370051, 188272405179937051081, 9332039515881088707361, 499720579610303128776791, 28785866289100396890228041
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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a(n)是n+1个顶点上根路径树的Matula-Goebel数。根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义:对于单顶点树,对应于数字1;对于根阶为1的树T,对应于第T个素数,其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数;对于根度为m>=2的树T,对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积-Emeric Deutsch公司2012年2月18日
猜想:log(a(1))*log(a2))**log(a(n))~a(n)-托马斯·奥多夫斯基2015年3月26日
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参考文献
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卢博米尔·亚历山德罗夫(Lubomir Alexandrov),未发表的笔记,约1960年。
L.Longeri,《朝向理解自然和素数美学》,https://www.longeri.org/prime/nature.html[链接已断开,但由于历史原因请将URL留在此处]
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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卢博米尔·亚历山德罗夫,关于非通数素数分布,arXiv:数学。NT/98110961998年。
卢博米尔·亚历山德罗夫(Lubomir Alexandrov),“Eratosthenes级数p(k+1)=π^{-1}(p(k)),k=0,1,2,…,p(0)=1,4,6,…确定内素数分布律”,第二国际困惑,“计算物理的现代趋势”,2000年7月24-29日,俄罗斯杜布那,《文摘》,第19页。可在arXiv:math/0105154[math.NT], 2001.
Peter R.Cappello,关于自然数与有根树之间双射的注记第四届SIAM离散数学会议,1988年6月。参见第3节设置路径S代码(代码按照Matula-Goebel)。
N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
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配方奶粉
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a(n)/a(n-1)~log(a(n))~prime(n)-托马斯·奥多夫斯基2015年3月26日
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MAPLE公司
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seq((ithprime@@n)(1),n=0..10)#彼得·卢什尼2012年10月16日
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数学
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嵌套列表[Prime@#&,1,16](*罗伯特·威尔逊v2006年5月30日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)打印1(p=1);直到(,打印1(“,”p=质数(p)))\\M.F.哈斯勒2011年10月9日
(哈斯克尔)
a007097 n=a007097_list!!n个
a007097_list=迭代a000040 1--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月14日
(GAP)P:=过滤([1..60000],IsPrime);;
a: =[1];;对于[2..10]中的n,做a[n]:=P[a[n-1]];od;a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年12月22日
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,美好的
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作者
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扩展
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a(20)-a(21)由发现安德烈·V·库尔沙使用Xavier Gourdon的程序,2011年10月2日
a(23)来自大卫·鲍使用Kim Walisch的素数,2016年5月16日
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状态
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经核准的
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2、7、13、19、23、29、37、43、47、53、61、71、73、79、89、97、101、103、107、113、131、137、139、149、151、163、167、173、181、193、197、199、223、227、229、233、239、251、257、263、269、271、281、293、307、311、313、317、337、347、359、373
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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参考文献
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C.Kimberling,《分形序列和间隔》,《阿尔斯组合》,第45卷,第157页,1997年。
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链接
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卢博米尔·亚历山德罗夫,关于非单调素数分布,arXiv:math/9811096[math.NT],1998年。
N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
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配方奶粉
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非素数幂上的G.f:Sum_{k>=1}素数(k)*x^k-prime(k))*x*prime(k)-本尼迪克特·欧文2016年6月11日
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MAPLE公司
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数学
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素数[Select[Range[75]!PrimeQ[#]&]](*罗伯特·威尔逊v2004年3月15日*)
使用[{nn=100},选择[Prime[Range[nn]],表[If[PrimeQ[n],0,1],{n,nn}],1]](*哈维·P·戴尔2020年8月14日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a007821=a000040。a018252号
a007821_list=映射a000040 a018252_list
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交叉参考
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囊性纤维变性。A049076号,A049078号,A049079号,A049080号,A049081号,A058322号,A058324号,A058325号,A058326号,A058327号,A058328号,A093046号,A006450型.
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关键词
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非n
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作者
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蒙特·J·泽格(mzerger(AT)cc4.adams.edu),克拉克·金伯利
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扩展
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状态
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经核准的
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1、2、4、3、7、6、5、17、13、8、11、59、41、19、9、31、277、179、67、23、10、127、1787、1063、331、83、29、12、709、15299、8527、2221、431、109、37、14、5381、167449、87803、19577、3001、599、157、43、15、52711、2269733、1128889、219613、27457、4397、919、191、47
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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参考文献
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卢博米·亚历山德罗夫。《关于非共鸣素数分布》,arXiv预印本math/9811096(1998)。(见附录。)
克拉克·金伯利(Clark Kimberling),“分形序列和空间分布”,《阿尔斯组合》(Ars Combinatoria),45(1997)157-168。
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链接
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尼尔·费尔南德斯,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
克拉克·金伯利,间隙和分散《美国数学学会学报》,117(1993)313-321。
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配方奶粉
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例子
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Primeness阵列的西北角:
1 2 3 5 11 31 127 709 5381 52711 648391
4 7 17 59 277 1787 15299 167449 2269733 37139213 718064159
6 13 41 179 1063 8527 87803 1128889 17624813 326851121 7069067389
8 19 67 331 2221 19577 219613 3042161 50728129 997525853 22742734291
9 23 83 431 3001 27457 318211 4535189 77557187 1559861749 36294260117
10 29 109 599 4397 42043 506683 7474967 131807699 2724711961 64988430769
12 37 157 919 7193 72727 919913 14161729 259336153 5545806481 136395369829
14 43 191 1153 9319 96797 1254739 19734581 368345293 8012791231 200147986693
15 47 211 1297 10631 112129 1471343 23391799 440817757 9672485827 243504973489
16 53 241 1523 12763 137077 1828669 29499439 563167303 12501968177 318083817907
18 61 283 1847 15823 173867 2364361 38790341 751783477 16917026909 435748987787
20 71 353 2381 21179 239489 3338989 56011909 1107276647 25366202179 664090238153
21 73 367 2477 22093 250751 3509299 59053067 1170710369 26887732891 705555301183
22 79 401 2749 24859 285191 4030889 68425619 1367161723 31621854169 835122557939
24 89 461 3259 30133 352007 5054303 87019979 1760768239 41192432219 1099216100167
25 97 509 3637 33967 401519 5823667 101146501 2062666783 48596930311 1305164025929
26 101 547 3943 37217 443419 6478961 113256643 2323114841 55022031709 1484830174901
27 103 563 4091 38833 464939 6816631 119535373 2458721501 58379844161 1579041544637
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MAPLE公司
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数学
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非素数[n_]:=固定点[n+PrimePi@#+1&,n];t[n_,k_]:=嵌套[素数,非素数[n],k];表[t[n-k,k],{n,0,9},{k,n,0,-1}]//扁平
(*或查看表格*)表格[t[n,k],{n,0,6},{k,0,10}]//表格(*罗伯特·威尔逊v2005年12月26日*)
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交叉参考
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第1-13列:A018252号,A007821号,A049078号,A049079号,A049080号,A049081号,A058322号,A058324号,A058325美元,A058326号,A058327号,A058328号,A093046号.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 1, 4, 1, 2, 1, 1, 1, 5, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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设p(k)=k次素数,设S(p)=S(p(k))=k,p的下标;a(n)=p(n)=1+m的素数阶,其中m是S(S(..S(p(nmS是素数。
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链接
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N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
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配方奶粉
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如果n是非素数,则设b(n)=0,否则b(n)=k,其中n是第k素数。那么a(n)是在到达非素数之前,可以将b应用于第n素数的次数。
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例子
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11是第五素数,所以S(11)=5,5是第三素数,因此S(S(11。因此a(5)=4。
或者,a(5)=4:第五素数是11,其素数指数链是11->5->3->2->1->0。a(6)=1:第六素数为13,其素数指数链为13->6->0。
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MAPLE公司
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如果不是i素数(n),则
1 ;
其他的
1+进程名(numtheory[pi](n));
结束条件:;
结束进程:
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数学
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A049076号f[n_]:=长度[NestWhileList[PrimePi,n,PrimeQ]];表[f[n],{n,105}](*罗伯特·威尔逊v2004年3月11日*)
表[Length[NestWhileList[PrimePi[#]&,Prime[n],PrimeQ[#]&]]-1,{n,110}](*哈维·P·戴尔2018年5月7日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)适用(p->my(s=1);while(isprime(p=primepi(p)),s++);s、 素数(100)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
(哈斯克尔)
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交叉参考
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关键词
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美好的,非n,容易的
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作者
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扩展
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Gabriel Cunningham(gcasey(AT)mit.edu)的补充评论,2003年4月12日
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状态
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经核准的
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1, 4, 6, 2, 8, 3, 7, 5, 11, 31, 9, 127, 17, 709, 5381, 52711, 13, 648391, 59, 9737333, 174440041, 3657500101, 277, 88362852307, 2428095424619, 75063692618249, 2586559730396077
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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正整数的自反转排列。
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链接
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尼尔·费尔南德斯,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
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配方奶粉
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假设T是一个由正整数组成的矩形数组,每个正整数正好一次。这里通过将T(i,j)放在T(j,i)位置来定义T的换位序列,用于所有i和j。
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例子
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从T的西北角开始:
1 2 3 5 11 31 127 709 5381 52711 648391
4 7 17 59 277 1787 15299 167449 2269733 37139213 718064159
6 13 41 179 1063 8527 87803 1128889 17624813 326851121 7069067389
8 19 67 331 2221 19577 219613 3042161 50728129 997525853 22742734291
9 23 83 431 3001 27457 319211 4535189 77557187 1559861749 36294260117
10 29 109 599 4397 42043 506683 7474967 131807699 2824711961 64988430769
12 37 157 919 7193 72727 919913 14161729 259336153 5545806481 136395369829
a(1)=1,因为1=T(1,1)和T(1,2)=1。
a(2)=4,因为2=T(1,2)和T(2,1)=4。
a(3)=6,因为3=T(1,3)和T(3,1)=6。
a(13)=17,因为13=T(3,2)和T(2,3)=17。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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3, 17, 41, 67, 83, 109, 157, 191, 211, 241, 283, 353, 367, 401, 461, 509, 547, 563, 587, 617, 739, 773, 797, 859, 877, 967, 991, 1031, 1087, 1171, 1201, 1217, 1409, 1433, 1447, 1471, 1499, 1597, 1621, 1669, 1723, 1741, 1823, 1913, 2027, 2063, 2081, 2099
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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链接
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N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
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配方奶粉
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例子
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对于这些素数,S(p)是素数,而S(S(p。例如S(17)=7,S(7)=4。
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MAPLE公司
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数学
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嵌套[Prime,选择[Range[70]!PrimeQ[#]&],2](*罗伯特·威尔逊v2004年3月15日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)是(n)=my(p=primepi(n));isprime(p)&&!isprime(素数p)和isprime\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月29日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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5, 59, 179, 331, 431, 599, 919, 1153, 1297, 1523, 1847, 2381, 2477, 2749, 3259, 3637, 3943, 4091, 4273, 4549, 5623, 5869, 6113, 6661, 6823, 7607, 7841, 8221, 8719, 9461, 9739, 9859, 11743, 11953, 12097, 12301, 12547, 13469, 13709, 14177, 14723, 14867
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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链接
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N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
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MAPLE公司
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数学
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嵌套[Prime,选择[Range[60]!PrimeQ[#]&],3](*罗伯特·威尔逊v2004年3月15日*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A049076号,A007821号,A049078号,A049080美元,A049081号,A058322号,A058324号,A058325美元,A058326号,A058327号,A058328号,A093046号,A006450型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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127, 15299, 87803, 219613, 318211, 506683, 919913, 1254739, 1471343, 1828669, 2364361, 3338989, 3509299, 4030889, 5054303, 5823667, 6478961, 6816631, 7220981, 7807321, 10311439, 10875143, 11469013, 12838937, 13243033, 15239333, 15837299, 16827557, 18143603
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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链接
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N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
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配方奶粉
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MAPLE公司
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#第二个Maple项目:
map(ithprime@@6,删除(isprime,[$1..42]))[]#阿洛伊斯·海因茨2020年3月15日
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数学
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嵌套[Prime,选择[Range[40]!PrimeQ[#]&],6](*罗伯特·威尔逊v2004年3月15日*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A049076号,A007821号,A049078号,A049079号,A049080号,A049081号,A058324号,A058325号,A058326号,A058327号,A058328号,A093046号,A006450型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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11, 277, 1063, 2221, 3001, 4397, 7193, 9319, 10631, 12763, 15823, 21179, 22093, 24859, 30133, 33967, 37217, 38833, 40819, 43651, 55351, 57943, 60647, 66851, 68639, 77431, 80071, 84347, 90023, 98519, 101701, 103069, 125113, 127643
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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链接
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N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
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MAPLE公司
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数学
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嵌套[Prime,选择[Range[50]!PrimeQ[#]&],4](*罗伯特·威尔逊v2004年3月15日*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A049076号,A007821号,A049078号,A049079号,A049081号,A058322号,A058324号,A058325号,A058326号,A058327号,A058328号,A093046号,A006450型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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11, 31, 127, 277, 709, 1063, 1787, 2221, 3001, 4397, 5381, 7193, 8527, 9319, 10631, 12763, 15299, 15823, 19577, 21179, 22093, 24859, 27457, 30133, 33967, 37217, 38833, 40819, 42043, 43651, 52711, 55351, 57943, 60647, 66851, 68639, 72727
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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链接
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N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
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配方奶粉
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MAPLE公司
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映射(ithprime@@3,选择(isprime,[1..157])#彼得·卢什尼2014年2月17日
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数学
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巢[Prime,Range[40],4](*罗伯特·威尔逊v2004年3月15日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)列表(lim)=我的(v=列表(),q,r,s);对于素数(p=2,lim,if(isprime(q++)和isprime,r++和isprim(s++),listput(v,p));车辆(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月16日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A006450型,A038580型,A049076号,A049202号,A049203号,A057847号,A057849号,A057850型,A057851号,A058332号,A093047号.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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