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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a049081-编号:a049082
显示找到的29个结果中的1-10个。 第页12
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A007097号 素数递归:a(n+1)=a(n)-第素数。
(原名M0734)
+10
284
1, 2, 3, 5, 11, 31, 127, 709, 5381, 52711, 648391, 9737333, 174440041, 3657500101, 88362852307, 2428095424619, 75063692618249, 2586559730396077, 98552043847093519, 4123221751654370051, 188272405179937051081, 9332039515881088707361, 499720579610303128776791, 28785866289100396890228041 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
A007097号(n) =最小值{k:A109301号(k) =n}=机械高度为n的第一个k,对应于A109301号. -乔恩·奥布里2005年6月26日
卢博米尔·亚历山德罗夫告诉我,他在1965年的笔记本上研究过这个序列-N.J.A.斯隆2008年5月23日
a(n)是n+1个顶点上根路径树的Matula-Goebel数。根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义:对于单顶点树,对应于数字1;对于根阶为1的树T,对应于第T个素数,其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数;对于根度为m>=2的树T,对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积-Emeric Deutsch公司2012年2月18日
猜想:log(a(1))*log(a2))**log(a(n))~a(n)-托马斯·奥多夫斯基2015年3月26日
参考文献
卢博米尔·亚历山德罗夫(Lubomir Alexandrov),未发表的笔记,约1960年。
L.Longeri,《朝向理解自然和素数美学》,https://www.longeri.org/prime/nature.html[链接已断开,但由于历史原因请将URL留在此处]
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
卢博米尔·亚历山德罗夫,关于非通数素数分布,arXiv:数学。NT/98110961998年。
卢博米尔·亚历山德罗夫(Lubomir Alexandrov),“Eratosthenes级数p(k+1)=π^{-1}(p(k)),k=0,1,2,…,p(0)=1,4,6,…确定内素数分布律”,第二国际困惑,“计算物理的现代趋势”,2000年7月24-29日,俄罗斯杜布那,《文摘》,第19页。可在arXiv:math/0105154[math.NT], 2001.
卢博米尔·亚历山德罗夫,素数序列与算术函数计数生成的矩阵《联合核研究所通信》,E5-2002-55,Dubna,2002年。
J.Awbrey,裂谷和腐烂
R.G.Batchko,素数诱导素数分布中的素数分形和整体拟self-similar结构,arXiv预印本arXiv:1405.2900[math.GM],2014。
Peter R.Cappello,关于自然数与有根树之间双射的注记第四届SIAM离散数学会议,1988年6月。参见第3节设置路径S代码(代码按照Matula-Goebel)。
德莱格利什先生,pi(x)大值的计算
N.Fernandez,素性阶F(p)
N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
N.J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列《序列及其应用》(1998年SETA会议记录)。
配方奶粉
A049084号(a(n+1))=a(n)-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月14日
a(n)/a(n-1)~log(a(n))~prime(n)-托马斯·奥多夫斯基2015年3月26日
a(n)=素数^{[n]}(1),素数函数为素数(k)=A000040型(k) ,a(0)=1。查看名称和程序-沃尔夫迪特·朗2018年4月3日
和{n>=1}1/a(n)=A292667型. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月15日
MAPLE公司
seq((ithprime@@n)(1),n=0..10)#彼得·卢什尼2012年10月16日
数学
嵌套列表[Prime@#&,1,16](*罗伯特·威尔逊v2006年5月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)打印1(p=1);直到(,打印1(“,”p=质数(p)))\\M.F.哈斯勒2011年10月9日
(哈斯克尔)
a007097 n=a007097_list!!n个
a007097_list=迭代a000040 1--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月14日
(GAP)P:=过滤([1..60000],IsPrime);;
a: =[1];;对于[2..10]中的n,做a[n]:=P[a[n-1]];od;a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年12月22日
交叉参考
数组的第1行A114537号.
树的左边缘A227413号,的右边缘A246378号.
囊性纤维变性。A078442号,A109082号(左反转)。
的后续A245823型.
关键词
非n,坚硬的,美好的
作者
扩展
a(15)修正,a(16)-a(17)增加保罗·齐默尔曼
a(18)-a(19)由发现大卫·鲍使用Xavier Gourdon和安德烈·V·库尔沙2007年10月25日
a(20)-a(21)由发现安德烈·V·库尔沙使用Xavier Gourdon的程序,2011年10月2日
a(22)来自亨利·利夫奇茨,2014年10月14日
a(23)来自大卫·鲍使用Kim Walisch的素数,2016年5月16日
状态
经核准的
A007821号 素数p使得pi(p)不是素数。 +10
80
2、7、13、19、23、29、37、43、47、53、61、71、73、79、89、97、101、103、107、113、131、137、139、149、151、163、167、173、181、193、197、199、223、227、229、233、239、251、257、263、269、271、281、293、307、311、313、317、337、347、359、373 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
素数(k)是这样的A049076号(k) =1,沿着递增的k排序-R.J.马塔尔2014年1月28日
的补语A006450型素数中的(带素数索引的素数)A000040型.
参考文献
C.Kimberling,《分形序列和间隔》,《阿尔斯组合》,第45卷,第157页,1997年。
链接
卢博米尔·亚历山德罗夫,关于非单调素数分布,arXiv:math/9811096[math.NT],1998年。
N.Fernandez,素性阶F(p)
N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
配方奶粉
A137588型(a(n))=n;a(n)=A000040型(A018252号(n) )-莱因哈德·祖姆凯勒2008年1月28日
A175247号U{a(n);n>1}=A000040型.{a(n)}={2}U{素数(A000040型)带综合指数(A002808号) }. -雅罗斯拉夫·克里泽克2010年3月13日
非素数幂上的G.f:Sum_{k>=1}素数(k)*x^k-prime(k))*x*prime(k)-本尼迪克特·欧文2016年6月11日
MAPLE公司
A007821号:=进程(n)ithprime(A018252号(n) );结束进程:#R.J.马塔尔2012年7月7日
数学
素数[Select[Range[75]!PrimeQ[#]&]](*罗伯特·威尔逊v2004年3月15日*)
使用[{nn=100},选择[Prime[Range[nn]],表[If[PrimeQ[n],0,1],{n,nn}],1]](*哈维·P·戴尔2020年8月14日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a007821=a000040。a018252号
a007821_list=映射a000040 a018252_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月12日
(PARI)表示素数(p=2,1e3,if(!isprime(primepi(p)),print1(p,“,”))\\费利克斯·弗罗利奇(Felix Fröhlich),2014年8月16日
交叉参考
设A=素数A000040型,B=非质数A018252号二级化合物为AA=A006450型,阿联酋=A007821号,文学学士=A078782号、BB=A102615号.三级化合物AAA,AAB。。。,BBB是A038580型,A049078号,A270792型,A102617号,A270794型,A270795型,A270796型,2016年10月16日.
关键词
非n
作者
蒙特·J·泽格(mzerger(AT)cc4.adams.edu),克拉克·金伯利
扩展
编辑人M.F.哈斯勒2015年7月31日
状态
经核准的
114537英镑 素数的分散(向下反对偶读取的数组)。 +10
66
1、2、4、3、7、6、5、17、13、8、11、59、41、19、9、31、277、179、67、23、10、127、1787、1063、331、83、29、12、709、15299、8527、2221、431、109、37、14、5381、167449、87803、19577、3001、599、157、43、15、52711、2269733、1128889、219613、27457、4397、919、191、47 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
当且仅当一个数字不在第1列时,它才是质数。作为序列,自然数的排列。这种离散的分形序列是A022447号换位序列是A114538号.
复合数的离散度如下所示A114577号.
参考文献
卢博米·亚历山德罗夫。《关于非共鸣素数分布》,arXiv预印本math/9811096(1998)。(见附录。)
克拉克·金伯利(Clark Kimberling),“分形序列和空间分布”,《阿尔斯组合》(Ars Combinatoria),45(1997)157-168。
链接
Robert G.Wilson v,n=1..172时的n,a(n)表
尼尔·费尔南德斯,素性阶F(p)
尼尔·费尔南德斯,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
尼尔·费尔南德斯,探索初级项目
克拉克·金伯利,间隙和分散.
克拉克·金伯利,间隙和分散《美国数学学会学报》,117(1993)313-321。
配方奶粉
T(r,1)=A018252号(r) ●●●●。T(r,c)=素数(T(r、c-1)),c>1。[R.J.马塔尔2010年10月22日]
例子
Primeness阵列的西北角:
1 2 3 5 11 31 127 709 5381 52711 648391
4 7 17 59 277 1787 15299 167449 2269733 37139213 718064159
6 13 41 179 1063 8527 87803 1128889 17624813 326851121 7069067389
8 19 67 331 2221 19577 219613 3042161 50728129 997525853 22742734291
9 23 83 431 3001 27457 318211 4535189 77557187 1559861749 36294260117
10 29 109 599 4397 42043 506683 7474967 131807699 2724711961 64988430769
12 37 157 919 7193 72727 919913 14161729 259336153 5545806481 136395369829
14 43 191 1153 9319 96797 1254739 19734581 368345293 8012791231 200147986693
15 47 211 1297 10631 112129 1471343 23391799 440817757 9672485827 243504973489
16 53 241 1523 12763 137077 1828669 29499439 563167303 12501968177 318083817907
18 61 283 1847 15823 173867 2364361 38790341 751783477 16917026909 435748987787
20 71 353 2381 21179 239489 3338989 56011909 1107276647 25366202179 664090238153
21 73 367 2477 22093 250751 3509299 59053067 1170710369 26887732891 705555301183
22 79 401 2749 24859 285191 4030889 68425619 1367161723 31621854169 835122557939
24 89 461 3259 30133 352007 5054303 87019979 1760768239 41192432219 1099216100167
25 97 509 3637 33967 401519 5823667 101146501 2062666783 48596930311 1305164025929
26 101 547 3943 37217 443419 6478961 113256643 2323114841 55022031709 1484830174901
27 103 563 4091 38833 464939 6816631 119535373 2458721501 58379844161 1579041544637
MAPLE公司
A114537号:=proc(r,c)选项记忆;如果c=1,则A018252号(r) ;否则为ithprime(procname(r,c-1));结束条件:;结束进程:#R.J.马塔尔2010年10月22日
数学
非素数[n_]:=固定点[n+PrimePi@#+1&,n];t[n_,k_]:=嵌套[素数,非素数[n],k];表[t[n-k,k],{n,0,9},{k,n,0,-1}]//扁平
(*或查看表格*)表格[t[n,k],{n,0,6},{k,0,10}]//表格(*罗伯特·威尔逊v2005年12月26日*)
交叉参考
对角线的:A181441号.
如果反对偶被反方向解读,我们会得到A138947号.
关键词
非n,,美好的
作者
克拉克·金伯利2005年12月7日
状态
经核准的
A049076号 第n个素数的素数索引链中的步数。 +10
64
1, 2, 3, 1, 4, 1, 2, 1, 1, 1, 5, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
设p(k)=k次素数,设S(p)=S(p(k))=k,p的下标;a(n)=p(n)=1+m的素数阶,其中m是S(S(..S(p(nmS是素数。
记录持有人对应A007097号.
链接
N.Fernandez,素性阶F(p)
N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
N.Fernandez,探索初级项目
配方奶粉
如果n是非素数,则设b(n)=0,否则b(n)=k,其中n是第k素数。那么a(n)是在到达非素数之前,可以将b应用于第n素数的次数。
a(n)=1+A078442美元(n) ●●●●-R.J.马塔尔2012年7月7日
a(n)=A078442号(A000040型(n) )-阿洛伊斯·海因茨2020年3月16日
例子
11是第五素数,所以S(11)=5,5是第三素数,因此S(S(11。因此a(5)=4。
或者,a(5)=4:第五素数是11,其素数指数链是11->5->3->2->1->0。a(6)=1:第六素数为13,其素数指数链为13->6->0。
MAPLE公司
A049076号:=进程(n)
如果不是i素数(n),则
1 ;
其他的
1+进程名(numtheory[pi](n));
结束条件:;
结束进程:
序列(A049076号(n) ,n=1..30)#R.J.马塔尔2014年1月28日
数学
A049076号f[n_]:=长度[NestWhileList[PrimePi,n,PrimeQ]];表[f[n],{n,105}](*罗伯特·威尔逊v2004年3月11日*)
表[Length[NestWhileList[PrimePi[#]&,Prime[n],PrimeQ[#]&]]-1,{n,110}](*哈维·P·戴尔2018年5月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)适用(p->my(s=1);while(isprime(p=primepi(p)),s++);s、 素数(100)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
(哈斯克尔)
a049076=(+1)。a078442号--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月14日
交叉参考
关键词
美好的,非n,容易的
作者
扩展
Gabriel Cunningham(gcasey(AT)mit.edu)的补充评论,2003年4月12日
状态
经核准的
A114538号 素数离散的转置序列。 +10
45
1, 4, 6, 2, 8, 3, 7, 5, 11, 31, 9, 127, 17, 709, 5381, 52711, 13, 648391, 59, 9737333, 174440041, 3657500101, 277, 88362852307, 2428095424619, 75063692618249, 2586559730396077 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
正整数的自反转排列。
链接
尼尔·费尔南德斯,素性阶F(p)
尼尔·费尔南德斯,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
尼尔·费尔南德斯,探索初级项目
Robert G.Wilson诉,Primeness阵列的西北角。
配方奶粉
假设T是一个由正整数组成的矩形数组,每个正整数正好一次。这里通过将T(i,j)放在T(j,i)位置来定义T的换位序列,用于所有i和j。
例子
从T的西北角开始:
1 2 3 5 11 31 127 709 5381 52711 648391
4 7 17 59 277 1787 15299 167449 2269733 37139213 718064159
6 13 41 179 1063 8527 87803 1128889 17624813 326851121 7069067389
8 19 67 331 2221 19577 219613 3042161 50728129 997525853 22742734291
9 23 83 431 3001 27457 319211 4535189 77557187 1559861749 36294260117
10 29 109 599 4397 42043 506683 7474967 131807699 2824711961 64988430769
12 37 157 919 7193 72727 919913 14161729 259336153 5545806481 136395369829
a(1)=1,因为1=T(1,1)和T(1,2)=1。
a(2)=4,因为2=T(1,2)和T(2,1)=4。
a(3)=6,因为3=T(1,3)和T(3,1)=6。
a(13)=17,因为13=T(3,2)和T(2,3)=17。
交叉参考
囊性纤维变性。A114537号.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2005年12月7日
扩展
a(22)-a(27)来自罗伯特·威尔逊v2005年12月24日
状态
经核准的
A049078号 素数(k),其中A049076号(k) =2。 +10
34
3, 17, 41, 67, 83, 109, 157, 191, 211, 241, 283, 353, 367, 401, 461, 509, 547, 563, 587, 617, 739, 773, 797, 859, 877, 967, 991, 1031, 1087, 1171, 1201, 1217, 1409, 1433, 1447, 1471, 1499, 1597, 1621, 1669, 1723, 1741, 1823, 1913, 2027, 2063, 2081, 2099 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
链接
查尔斯·格里塔斯四世,n,a(n)表,n=1.10000
N.Fernandez,素性阶F(p)
N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
配方奶粉
a(n)=质数(A007821号(n) )-尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2008年8月11日
a(n)~A006450型(n) ~n个日志^2个-查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月29日
例子
对于这些素数,S(p)是素数,而S(S(p。例如S(17)=7,S(7)=4。
MAPLE公司
A049078号:=进程(n)ithprime(A007821号(n) );结束进程:#R.J.马塔尔2008年8月14日
数学
嵌套[Prime,选择[Range[70]!PrimeQ[#]&],2](*罗伯特·威尔逊v2004年3月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)是(n)=my(p=primepi(n));isprime(p)&&!isprime(素数p)和isprime\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月29日
交叉参考
设A=素数A000040型,B=非质数A018252号二级化合物为AA=A006450型,阿联酋=A007821号,巴=A078782号,BB=2015年10月.三级化合物AAA,AAB。。。,BBB是A038580型,A049078号,A270792型,A102617号,A270794型,A270795型,A270796型,A102616号.
关键词
非n
作者
扩展
编辑人N.J.A.斯隆,2008年8月29日,根据R.J.马塔尔
拼写/注释更正查尔斯·格里特豪斯四世2010年3月18日
状态
经核准的
A049079号 素数(k),其中A049076号(k) =3。 +10
21
5, 59, 179, 331, 431, 599, 919, 1153, 1297, 1523, 1847, 2381, 2477, 2749, 3259, 3637, 3943, 4091, 4273, 4549, 5623, 5869, 6113, 6661, 6823, 7607, 7841, 8221, 8719, 9461, 9739, 9859, 11743, 11953, 12097, 12301, 12547, 13469, 13709, 14177, 14723, 14867 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
链接
N.Fernandez,素性阶F(p)
N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
MAPLE公司
A049079号:=进程(n)
伊思prime(A049078号(n) );
结束进程:#R.J.马塔尔2012年7月7日
数学
嵌套[Prime,选择[Range[60]!PrimeQ[#]&],3](*罗伯特·威尔逊v2004年3月15日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
定义编辑人扎克·塞多夫2013年9月15日
状态
经核准的
A058322号 其中的素数A049076号(p) =7。 +10
20
127, 15299, 87803, 219613, 318211, 506683, 919913, 1254739, 1471343, 1828669, 2364361, 3338989, 3509299, 4030889, 5054303, 5823667, 6478961, 6816631, 7220981, 7807321, 10311439, 10875143, 11469013, 12838937, 13243033, 15239333, 15837299, 16827557, 18143603 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
链接
N.Fernandez,素性阶F(p)
N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
配方奶粉
a(n)=A000040型(A049081号(n) )。
MAPLE公司
A058322号:=进程(n)
伊思prime(A049081号(n) );
结束进程:#R.J.马塔尔2012年7月7日
#第二个Maple项目:
map(ithprime@@6,删除(isprime,[$1..42]))[]#阿洛伊斯·海因茨2020年3月15日
数学
嵌套[Prime,选择[Range[40]!PrimeQ[#]&],6](*罗伯特·威尔逊v2004年3月15日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
罗伯特·威尔逊v2000年12月12日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2020年3月15日
状态
经核准的
A049080号 素数(k),其中A049076号(k) =4。 +10
19
11, 277, 1063, 2221, 3001, 4397, 7193, 9319, 10631, 12763, 15823, 21179, 22093, 24859, 30133, 33967, 37217, 38833, 40819, 43651, 55351, 57943, 60647, 66851, 68639, 77431, 80071, 84347, 90023, 98519, 101701, 103069, 125113, 127643 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
链接
Jens Kruse Andersen,n,a(n)表,n=1.10000
N.Fernandez,素性阶F(p)
N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
MAPLE公司
A049080美元:=进程(n)
伊思prime(A049079号(n) );
结束进程:#R.J.马塔尔2012年7月7日
数学
嵌套[Prime,选择[Range[50]!PrimeQ[#]&],4](*罗伯特·威尔逊v2004年3月15日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A049090号 其中的素数A049076号>= 4. +10
19
11, 31, 127, 277, 709, 1063, 1787, 2221, 3001, 4397, 5381, 7193, 8527, 9319, 10631, 12763, 15299, 15823, 19577, 21179, 22093, 24859, 27457, 30133, 33967, 37217, 38833, 40819, 42043, 43651, 52711, 55351, 57943, 60647, 66851, 68639, 72727 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
链接
迈克尔·德弗利格,n,a(n)表,n=1.10000(Robert G.Wilson v的前1000个术语)
R.G.Batchko,素数诱导素数分布中的素数分形和整体拟self-similar结构,arXiv预印本arXiv:1405.2900[math.GM],2014。
N.Fernandez,素性阶F(p)
N.Fernandez,素数阶[缓存副本,包括作者许可]
配方奶粉
a(n)=A006450型(A006450型(n) )-詹姆斯·梅里克尔2010年2月14日
a(n)=A000040型(A038580型(n) )-R.J.马塔尔2012年7月7日
a(n)~n(对数n)^4-查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月16日
MAPLE公司
映射(ithprime@@3,选择(isprime,[1..157])#彼得·卢什尼2014年2月17日
数学
巢[Prime,Range[40],4](*罗伯特·威尔逊v2004年3月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)列表(lim)=我的(v=列表(),q,r,s);对于素数(p=2,lim,if(isprime(q++)和isprime,r++和isprim(s++),listput(v,p));车辆(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月16日
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
姓名更正人肖恩·欧文2021年7月18日
状态
经核准的
第页12

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