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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006450型 素数索引素数:有素数下标的素数。
(原M2477)
233
3、5、11、17、31、41、59、67、83、109、127、157、179、191、211、241、277、283、331、353、367、401、431、461、509、547、563、587、599、617、709、739、773、797、859、877、919、967、991、1031、1063、1087、1153、1171、1201、1217、1297、1409、1433、1447、1471 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

A000040号=A006450型美国A007821号. -朱丽·斯特潘·格拉西莫夫2009年9月24日

子序列邮编:A175247(素数(A000040号)不确定的(A008578号)下标),a(n)=邮编:A175247(n+1)-雅罗斯拉夫·克里泽克2010年3月13日

素数p使得p和pi(p)都是素数-朱丽·斯特潘·格拉西莫夫2011年7月14日

和{n>=1}1/a(n)收敛。实际上,和{n>n}1/a(n)<1/log(n),通过积分检验-乔纳森·桑多2012年7月11日

质数不超过πx)。我猜想序列a(n)^(1/n)(n=1,2,3,…)是严格递减的。这是对素数的Firoozbakht猜想的一个模拟-孙志伟2015年8月17日

Lim{n->infinity}a(n)/(n*(log(n)(n))^2)=1.证明:由Cipolla的渐近公式,素数(n)~L(n)L(n)+R(n),其中L(n)/n=log(n)+log(log(n)(n))-1和R(n)/n的对数对数减少为0。因此,对于大n,因此,对于大n,a(n)=素数(素数(n))~L(L(n)+R(n))+R(L(L(n)+R(n))=n*(log(n))^2+R(n)n),其中R(n)随着O(n)的增长,R(n)随着O(n)O(n)的增长,R(n)随着O(*log(n)*log(log(n)))。剩下的证据是微不足道的。收敛速度很慢:对于k=1,2,3,4,5,6,sqrt(a(10^k)/10^k)/log(10^k)分别计算为2.055、1.844、1.695、1.611、1.545和1.493-斯坦尼斯拉夫·西科拉2015年12月9日

参考文献

N。J。A。斯隆和西蒙·普劳夫,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

J。美国。金伯利,n=1..100000的n,a(n)表

R。G。巴奇科,素数指数素数分布中的素分形和全局拟自相似结构,arXiv预印本arXiv:1405.2900[math.GM],2014年。

乔纳森·贝利斯、多米尼克·克利夫和汤姆·奥利维拉·席尔瓦,素数索引素数的新界与计算,整数,电子J。《组合数论》,第13卷,A43论文,2013年。

K。A。布鲁恩和A。R。巴内特,关于素数下标的素数子序列,JIS 12(2009)09.2.3。

保罗·库伊曼斯,数字.

保罗·库伊曼斯,天才短期测试.

R。E。德莱斯勒和S。T。帕克,带素数下标的素数,J。ACM 22(1975)380-381。

N。费尔南德斯,素数阶,F(p)

N。费尔南德斯,素数级[缓存副本,包含在作者的权限内]

N。费尔南德斯,更多与A049076相关的序列术语。

A。B。弗里泽尔,自然数的排列不能是有序的,公牛。阿默尔。数学。Soc。22年(1915年),第2期,71-73页。

迈克尔P。五月,高阶素数序列的性质,密苏里州J。数学。科学(2020年)第32卷,第2期,第158-170页。

鲍里斯·普提耶夫斯基,整数序列与对函数的变换,arXiv预印本arXiv:1212.2732[math.CO],2012年。

J。沙利特,给N的信。J。A。斯隆,1975年10月

埃里克·韦斯坦的数学世界,素数公式,参见Cipolla公式。

公式

a(n)=素数(素数(n))=A000040号(A000040号(n) )-朱丽·斯特潘·格拉西莫夫2009年9月24日

a(n)>n*(log(n))^2,用Rosser定理作为素数(n)>n*log(n)-乔纳森·桑多2012年7月11日

a(n)/log(a(n))~素数(n)-托马斯奥多夫斯基2015年3月30日

和{n>=1}1/a(n)在区间内(1.04299,1.04365)(Bayless等人,2013)-阿米拉姆埃尔达2020年10月15日

例子

a(5)=31,因为a(5)=p(p(5))=p(11)=31。

枫木

顺序(ITH素数(i)),i=1..50)Uli Baum(Uli iu Baum(AT)gmx.de),2007年9月5日

#有关prime/nonprime复合序列的Maple代码(在交叉引用中列出),请参见A062032号. -N。J。A。斯隆2016年3月30日

数学

表[Prime[Prime[n]],{n,100}]

黄体脂酮素

(岩浆)[第n质(n)):n in[1..51]]//杰森·金伯利2010年4月2日

(平价)i=0;对于prime(p=2,1e4,if(isprime(i++),print1(p“,”))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2011年6月10日

(PARI)a=向量(10^3,n,素数(素数(n)))\\斯坦尼斯拉夫·西科拉2015年12月9日

(哈斯克尔)

a006450=a000040。a000040号

a006450 U列表=映射a000040 a000040 U列表

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月12日

交叉引用

其中的素数A049076号>1。

囊性纤维变性。A000040号,A007821号,A038580,A049090号,A049202号,A049203型,A057847号,A057849号,A057850型,A057851号,A058332号,A093047号.

囊性纤维变性。邮编:A185723A214296号对于不同a(n)和的数和素数;囊性纤维变性。A213356号邮编:A185724对于那些没有的人。

设A=素数A000040号,B=非PrimesA018252号. 2级化合物为AA=A006450型,AB=A007821号,学士=A078782号,BB=A102615号. AAA-BB3级化合物A038580,A049078号,邮编:A270792,A102617号,邮编:A270794,邮编:A270795,邮编:A270796,A102616号.

上下文顺序:A309438飞机 A309439 A108542号*A085918号 A267094号 A336372型

相邻序列:A006447号 A006448号 A006449号*A006451号 A006452号 A006453号

关键字

容易的,美好的,

作者

杰弗里·沙利特1975年11月25日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年7月23日22:20。包含346265个序列(在oeis4上运行。)