%I M0734#208 2023年1月31日09:34:20

%S 1,2,3,5,11,3112770953815271164839197373331744400413657500101，

%电话：883628523072428095424619750636926186259730396077，

%电话：98552043847093519412322175165437005118827240517993705108193320395158810870736149972057961030312877679128785628911003990228041

%N次素数递推：a（N+1）=a（N）次素数。

%C A007097（n）=最小值{k:A109301（k）=n}=机械高度为n的第一个k，对应于A109301_Jon Awbrey_，2005年6月26日

%C·卢博米尔·亚历山德罗夫告诉我，他在1965年的笔记本中研究了这个序列_N.J.A.Sloane，2008年5月23日

%C a（n）是n+1个顶点上根路径树的Matula-Goebel数。根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度数m>=2的树T，对应于2012年2月18日德国T.-Emeric的m个分支的Matula-Goebel数的乘积

%C猜想：log（a（1））*log（b（2））**对数（a（n））~a（n_托马斯·奥多夫斯基，2015年3月26日

%D Lubomir Alexandrov，未发表笔记，约1960年。

%D L.Longeri，《朝向理解自然和素数美学》，https://www.longeri.org/prime/nature.html[链接已断开，但由于历史原因请将URL留在此处]

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Lubomir Alexandrov，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/9811096“>关于非共振素数分布，arXiv:math.NT/98110961998。

%H Lubomir Alexandrov，“Eratosthenes级数p（k+1）=π^{-1}（p（k）），k=0,1,2，…，p（0）=1.4,6，…确定内素数分布定律”，第二届国际会议，“计算物理学的现代趋势”，2000年7月24日至29日，俄罗斯杜布纳，《文摘》，第19页。可在<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0105154“>arXiv:math/0105154[math.NT]</a>，2001年。

%H Lubomir Alexandrov，<a href=“http://www1.jinr.ru/Preprints/2002/055（E5-2002-55）.pdf“>通过计算算术函数生成的素数序列和矩阵，联合核研究所通讯，E5-2002-5，Dubna，2002。

%H J.Awbrey，<a href=“https://oeis.org/wiki/Riffs_and_Rotes网站“>裂缝和腐烂</a>

%H R.G.Batchko，<a href=“https://arxiv.org/abs/1405.2900“>素数诱导素数分布中的素数分形和全局拟self-similar结构</A>，arXiv预印本arXiv:1405.2900[math.GM]，2014。

%H Peter R.Cappello，<a href=“http://sites.cs.ucsb.edu/~cappello/papers/1988SiamDM.html“>关于自然数和有根树之间的双射的注释，第四届SIAM离散数学会议，1988年6月。参见第3节设置路径S代码（代码按照Matula-Goebel）。

%H M.Deléglise，<a href=“http://algo.inria.fr/seminars/sem95-96/deleglise.pdf“>计算pi（x）的大值</a>

%H N.Fernandez，<a href=“http://www.borve.org/primeness/FOP.html“>素性阶，F（p）</a>

%H N.Fernandez，素数顺序

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://neilsloane.com/doc/sg.txt“>我最喜欢的整数序列</a>，在sequences and their Applications（Proceedings of SETA'98）中。

%H Robert G.Wilson v，致N.J.a.Sloane的信，1992年9月</a>

%H<a href=“/index/Mat#matula”>与matula-Goebel数相关的序列的索引条目</a>

%F A049084（a（n+1））=a（n）.-_Reinhard Zumkeller，2013年7月14日

%F a（n）/a（n-1）~log（a（n））~prime（n）.-_托马斯·奥多夫斯基，2015年3月26日

%F a（n）=素数^{[n]}（1），素数函数素数（k）=A000040（k），a（0）=1。查看名称和程序_Wolfdieter Lang，2018年4月3日

%F和{n>=1}1/a（n）=A292667_Amiram Eldar，2020年10月15日

%p序列（（ithprime@@n）（1），n=0..10）；#_Peter Luschny_，2012年10月16日

%t嵌套列表[Prime@#&，1,16]（*_Robert G.Wilson v_，2006年5月30日*）

%o（PARI）打印1（p=1）；截至（，print1（“，”p=质数（p）））\\_M.F.Hasler_，2011年10月9日

%o（哈斯克尔）

%o a007097 n=a007097_列表！！n个

%o a007097_list=迭代a000040 1--_Reinhard Zumkeller_，2013年7月14日

%o（间隙）P:=已过滤（[1..60000]，IsPrime）；；

%o a：=[1]；；对于[2..10]中的n，做a[n]：=P[a[n-1]]；od；a、 #个_Muniru A Asiru，2018年12月22日

%阵列A114537的Y行1。

%Y树A227413的左边缘，A246378的右边缘。

%Y参见A000040、A000720、A049076-A049081、A049084、A057450、A109301、A131842、A006450、A292667。

%Y参见A078442，A109082（左倒置）。

%Y A245823的后续序列。

%不，硬，好

%0、2

%A _N.J.A.Sloane_，_Robert G.Wilson v_

%Paul Zimmermann修正了E a（15），增加了a（16）-a（17）_

%2007年10月25日，D avid Baugh使用Xavier Gourdon和a Andrey V.Kulsha的程序发现了E a（18）-a（19）

%a Andrey V.Kulsha使用Xavier Gourdon的程序发现E a（20）-a（21），2011年10月2日

%E a（22），摘自HHerri Lifchitz，2014年10月14日

%E a（23），来自_David Baugh，使用Kim Walisch的素数，2016年5月16日