OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a007066-编号:a007065
显示找到的16个结果中的1-10个。 第页12
    排序:相关性|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A076662号 的第一个差异A007066号. +20
9
3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
公式
3后面跟着斐波那契字符串A003849号用3分和2分写。
交叉参考
囊性纤维变性。A007066号A003849号A000201号A014675号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆,基于提供的信息马修·范德马斯特2003年3月25日
状态
经核准的
A193214号 中的素数A007066号. +20
7, 17, 41, 43, 59, 67, 83, 101, 109, 127, 151, 193, 211, 227, 229, 263, 269, 271, 313, 331, 337, 347, 373, 389, 397, 431, 433, 439, 449, 457, 491, 499, 509, 541, 557, 577, 593, 601, 617, 619, 643, 653, 659, 661, 677, 701, 719, 727, 761, 769, 787, 797, 821 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
的补语A193213号关于A000040美元,素数;
十字路口A007066号A000040美元.
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..10000时的n,a(n)表
黄体脂酮素
a193214 n=a193214_列表!!(n-1)
a193214_list=过滤器((==1)。a010051)a007066_列表
关键词
非n
作者
状态
经核准的
A064437美元 a(1)=1,a(n)=a(n-1)+3,如果n已经在序列中,则a(n。 +10
13
1、3、6、8、10、13、15、18、20、23、25、27、30、32、35、37、39、42、44、47、49、51、54、56、59、61、64、66、68、71、73、76、78、80、83、85、88、90、93、95、97、100、102、105、107、109、112、114、117、119、122、124、126、129、131、134、136、138、141、143、146、148、150 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
更一般地,假设(x,y,z)是3个正整数,a(n)是序列a(1)=x,a(n)=a(n-1)+y,如果n已经在序列中,则a(n。那么,a(n)似乎是r*n的渐近解,其中r是q^2=z*q+z-y的最大正根。
示例:(x,y,z)=(2,1,2)给出A004956号(n) ,(x,y,z)=(1,2,3)给出A007066号(n) ●●●●。目前的顺序是情况(1、3、2)。
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10000时的n,a(n)表
Benoit Cloitre,N.J.A.Sloane和M.J.Vandermast,Aronson序列的数值模拟,J.整数序列。,第6卷(2003年),编号03.2.2。
Benoit Cloitre,N.J.A.Sloane和M.J.Vandermast,Aronson序列的数值模拟,arXiv:math/0305308[math.NT],2003年。
公式
a(n)=天花板((1+sqrt(2))*(n-1)+C),其中C=1/(2+sqert(2)=0.292893218813。。。
例子
a(6)=13,因此a(13)=a(12)+3=27+3=30。
MAPLE公司
A064437美元:=n->天花板((1+sqrt(2))*(n-1)+1/(2+sqert(2)
序列(A064437美元(n) ,n=1..100)#罗伯特·伊斯雷尔2014年5月19日
数学
a[1]=1;a[n_]:=a[n]=a[n-1]+如果[MemberQ[数组[a,n-1],n],3,2];
数组[a,100](*Jean-François Alcover公司2018年8月1日*)
黄体脂酮素
(PARI)an=矢量(100);an[1]=1;a(n)=如果(n<0,0,an[n]);
x=1;y=3;z=2;an[1]=x;对于(n=2100,an[n]=if(setsearch(Set(vector(n-1,i,a(i))),n),a(n-1)+y,a(n-1)+z);
一个
(哈斯克尔)
a064437 n=a064437_列表!!(n-1)
a064437_list=1:f 2[1]其中
f x zs@(z:_)=y:f(x+1)(y:zs)其中
y=如果x`elem`zs,则z+3,否则z+2
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A004956号A007066号A026351号A079000型.除了开始,等于A080652号+ 1.
关键词
非n
作者
Benoit Cloitre公司2003年2月14日
状态
经核准的
A099267号 黄金筛子产生的数字。 +10
13
2, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 24, 26, 27, 29, 31, 32, 34, 35, 37, 39, 40, 42, 44, 45, 47, 48, 50, 52, 53, 55, 57, 58, 60, 61, 63, 65, 66, 68, 69, 71, 73, 74, 76, 78, 79, 81, 82, 84, 86, 87, 89, 90, 92, 94, 95, 97, 99, 100, 102, 103, 105, 107, 108, 110 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
设f(n)表示当前工作序列的第n项。从正整数开始:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...
删除位置f(1)中的项,即f(f(1
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,。。。
删除位置f(2)中的项,即f(f(2
2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,...
删除位置f(3)中的术语,即f(f(3
2,3,5,6,8,9,10,11,12,...
删除位置f(4)中的项,即f(f(4”)=f(6)=9,留下:
2,3,5,6,8,10,11,12,...
无限期迭代“筛子”产生序列:
2,3,5,6,8,10,11,13,14,16,18,19,21,23,24,26,27,29,31,32,34,35,37,39,...
1英寸的位置A189479号. -克拉克·金伯利2011年4月22日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..10000时的n,a(n)表
公式
a(n)=楼层(n*phi+2-phi),其中phi=(1+sqrt(5))/2。
a(a(…a(1)…))n次迭代等于F(n+1)=A000045号(n+1)。
对于n>0和k>0,我们有a(a(n)+F(k)-(1+(-1)^k)/2)=a(a-Benoit Cloitre公司2004年11月22日
a(n)=a(a(n-马克·莫格内格2019年9月23日
数学
t=嵌套[#/.{0->{0,1},1->{1,0,1{}]&,{0},6](*A189479号*)
压扁[位置[t,0]](*A007066号*)
压扁[位置[t,1]](*A099267号*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a099267 n=a099267_列表!!(n-1)
a099267_list=f 1[1..]0其中
f k xs y=ys'++f(k+1)(ys++xs')g,其中
ys’=dropWhile(<y)ys
(ys,_:xs')=span(<g)xs
g=xs!!(小时-1)
h=xs!!(k-1)
--莱因哈德·祖姆凯勒,2011年9月18日
交叉参考
a(n+1)-a(n)=2的数字n由下式给出A004956号.
如果前缀为首字母1,与A026355号.
囊性纤维变性。A001622号A136119号A007066号A189479号.
的补语A007066号. -杰拉尔德·希利尔2008年12月19日
囊性纤维变性。A193213号(素数)。
关键词
非n容易的美好的
作者
Benoit Cloitre公司2002年11月15日
状态
经核准的
A026356号 a(n)=楼层((n-1)*φ)+n+1,n>0,其中φ=(1+sqrt(5))/2。 +10
10
2, 4, 7, 9, 12, 15, 17, 20, 22, 25, 28, 30, 33, 36, 38, 41, 43, 46, 49, 51, 54, 56, 59, 62, 64, 67, 70, 72, 75, 77, 80, 83, 85, 88, 91, 93, 96, 98, 101, 104, 106, 109, 111, 114, 117, 119, 122, 125, 127, 130, 132, 135, 138, 140, 143, 145 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
最大k,使得s(k)=n+1,其中s=A026354号.
1英寸的位置A189661号.
a(n+1)=A001950号(n) -2,Upper Wythoff层序偏移了2-米歇尔·德金,2018年10月18日
链接
米歇尔·德金,n=1..1000时的n,a(n)表
数学
(请参见A189661号.)
黄体脂酮素
(PARI)r=(1+sqrt(5))/2;
a(n)=如果(n<1,1,地板((n-1)*r)+n+1);
对于(n=1100,打印1(a(n),“,”)\\因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
(Python)
从sympy导入sqrt
导入数学
r=(1+平方(5))/2
定义a(n):如果n<1 else int(math.floor((n-1)*r))+n+1,则返回1
打印([a(n)代表范围(1101)中的n)]#因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
(Python)
从数学导入isqrt
定义A026356号(n) :返回(n+1+isqrt(5*(n-1)**2)>>1)+n#柴华武2022年8月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A000201号A026351号等。除初始条款外,与A007066号补语是189662年,与A026355号.
关键词
非n
作者
扩展
数据修正人米歇尔·德金,2018年10月18日
状态
经核准的
A189479号 从形态0->01,1->101的0开始的不动点。 +10
8
0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1
评论
这是换版的吗A114986号A096270型? -R.J.马塔尔2011年5月16日
答复:A189479号(n)=A114986号(n-1)对于n>=2;这是根据上的公式得出的A099267号(1英寸的位置A189479号)事实上A114986号是带有0前缀的较低Wythoff序列的特征函数-克拉克·金伯利2011年5月22日
链接
例子
0->01->01101->0110110101101->
数学
t=嵌套[#/.{0->{0,1},1->{1,0,1{}]&,{0},6](*A189479号*)
压扁[位置[t,0]](*A007066号*)
压扁[位置[t,1]](*A099267号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A007066号A099267号A114986号.
关键词
非n容易的
作者
克拉克·金伯利2011年4月22日
扩展
姓名澄清人米歇尔·德金2019年9月30日
状态
经核准的
A189576号 同态0->01,1->110的不动点。 +10
7
0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1
评论
A189576号是许多由变形修复的01序列之一。对一些这样的序列进行分类很有帮助:
类型2,2:形态:0->01,1->10,A010060型(星期四-莫尔斯)
..
类型2,3:每行显示一个态射,后跟四个序列:
(1) 固定序列a[从a(0)=0开始],
(2) a中0的位置,
(3) a中1的位置,
(4) a的部分和。
一些编号较低的条目是推测的。
..
类型3,2:(与类型2,3相同的行)
0->001,1->10。。A189624号..A189625号..A189626号..A189627号
..
类型3,3:(参见A189628号列表和讨论。)
链接
例子
0->01->01110->0111011011001->
数学
t=嵌套[#/.{0->{0,1},1->{1,1,0}}]&,{0},6](*A189576号*)
f[n]:=t[[n]]
压扁[位置[t,0]](*A189577号*)
压扁[位置[t,1]](*A189578号*)
s[n]:=和[f[i],{i,1,n}];s[0]=0;
表[s[n],{n,1,120}](*A189579号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A189577号A189578号A189579号A189628号.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2011年4月23日
状态
经核准的
126714英镑 双Wythoff阵列读取反对偶数据。 +10
4
1, 2, 4, 3, 6, 7, 5, 10, 11, 9, 8, 16, 18, 14, 12, 13, 26, 29, 23, 19, 15, 21, 42, 47, 37, 31, 24, 17, 34, 68, 76, 60, 50, 39, 27, 20, 55, 110, 123, 97, 81, 63, 44, 32, 22, 89, 178, 199, 157, 131, 102, 71, 52, 35, 25, 144, 288, 322, 254, 212, 165, 115, 84, 57, 40, 28 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
双Wythoff阵列是由w(n)=2+floor(n*x)给出的序列w的离散度,其中x=(黄金比率),因此w=2+A000201号(n) ●●●●。有关分散度的讨论,请参见A191426号.-Clark Kimberling,2011年6月3日
参考文献
克拉克·金伯利(Clark Kimberling),《斯托拉尔斯基的Interspessions》(Stolarsky Interspessions),《阿尔斯·科林巴托利亚》(Ars Combinatoria)39(1995)129-138。双Wythoff阵列和其他双阵列请参见第135页。[来自克拉克·金伯利2009年10月29日]
链接
P.Hegarty、U.Larsson,具有规定差集的自然数的置换,电气。J.组合编号。理论6(2006)#A03。
例子
阵列启动
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
4 6 10 16 26 42 68 110 178 288 466
7 11 18 29 47 76 123 199 322 521 843
9 14 23 37 60 97 157 254 411 665 1076
12 19 31 50 81 131 212 343 555 898 1453
15 24 39 63 102 165 267 432 699 1131 1830
17 27 44 71 115 186 301 487 788 1275 2063
20 32 52 84 136 220 356 576 932 1508 2440
22 35 57 92 149 241 390 631 1021 1652 2673
25 40 65 105 170 275 445 720 1165 1885 3050
28 45 73 118 191 309 500 809 1309 2118 3427
MAPLE公司
Tn1:=proc(T,nmax,row)局部n,r,c,fnd;n:=1;当为true时,执行fnd:=false;对于r从1到行do对于c从1到nmax do如果T[r,c]=n那么fnd:=true;fi;od;如果T[r,nmax]<n,则返回(-1);fi;od;如果fnd,则n:=n+1;否则返回(n);fi;od;结束;Tn2:=proc(T,nmax,row,ai1)局部n,r,c,fnd;对于r从1到行do,对于c从1到nmax do,如果T[r,c]+1=ai1,则返回(T[r、c+1]+1);fi;od;od;返回(-1);结束;T:=proc(nmax)本地a,col,row;a:=阵列(1..nmax,1..nmax);对于从1到nmax的列,执行a[1,col]:=组合[fibonacci](col+1);od;对于从2到nmax的行,执行a[row,1]:=Tn1(a,nmax,row-1);a[行,2]:=Tn2(a,nmax,row-1,a[列,1]);对于从3到nmax的列,执行a[row,col]:=a[rove,col-2]+a[row,col-1];od;od;返回(a);结束;n最大值:=12;a:=T(nmax);对于从1到nmax的d,对从1到d的行执行打印f(“%d,”,a[row,d-row+1]);od;od;
数学
(*程序生成递增序列f[n]*的补码的分散数组T)
r=40;r1=12;(*r=T的#行,r1=要显示的#行*)
c=40;c1=12;(*c=#列T,c1=#列显示*)
x=黄金比率;f[n_]:=楼层[n*x+2]
(*f(n)是第1列的补充*)
mex[list_]:=NestWhile[#1+1&,1,并集[list][[#1]]<=#1&,1、长度[Union[list]]]
行={NestList[f,1,c]};
Do[rows=Append[rows,NestList[f,mex[Flatten[rows]],r]],{r}];
t[i_,j_]:=行[[i,j]];(*数组T*)
表格形式[表格[t[i,j],{i,1,10},{j,1,10}]]
(*双Wythoff阵列,A126714号*)
扁平[表[t[k,n-k+1],{n,1,c1},{k,1,n}]](*数组作为序列*)
(*编程人彼得·J·C·摩西2011年6月1日;由添加到此处克拉克·金伯利2011年6月3日*)
交叉参考
前三行与相同A035506号。第一列是A007066号。第一行是A000045号.第二排基本上是A006355号.第三排基本上是A000032号第四排基本上A000285美元基本上是第5行A013655号A001060型基本上是第6排A022086号A097135号基本上是第7行A022120型第8行基本上A022087号基本上是第9行A022130型基本上是第10行A022088型基本上是第11排A022095型基本上是第12排A022089号等。
囊性纤维变性。A035513号(威瑟夫阵列)。
关键词
容易的非n
作者
R.J.马塔尔2007年2月12日
状态
经核准的
A047924号 a(n)=B_{a_n+1}+1,其中a_n=楼层(n*phi)=A000201号(n) ,B_n=地板(n*phi^2)=A001950号(n) phi是黄金比率。 +10
3, 6, 11, 14, 19, 24, 27, 32, 35, 40, 45, 48, 53, 58, 61, 66, 69, 74, 79, 82, 87, 90, 95, 100, 103, 108, 113, 116, 121, 124, 129, 134, 137, 142, 147, 150, 155, 158, 163, 168, 171, 176, 179, 184, 189, 192, 197, 202, 205, 210, 213, 218, 223, 226, 231, 234, 239 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
中数组的第二列A038150型.
除了第一个术语外A126714号; 另请参见222025英镑. -凯西·蒙戈文2013年3月11日
参考文献
Clark Kimberling,Stolarsky interspersions,Ars Combinatoria 39(1995),129-138。
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
A.S.Fraenkel,组合博弈复杂性的最新结果和问题《理论计算机科学》,第249卷,第2期(2000年),265-288。
A.S.Fraenkel,数组、计数系统和弗兰肯斯坦游戏,理论。计算。科学。282 (2002), 271-284;预印本.
克拉克·金伯利,间距的第一列,《斐波那契季刊》32(1994),301-315。
MAPLE公司
A001950号:=进程(n)
局部phi;
φ:=(1+sqrt(5))/2;
地板(n*phi^2);
结束进程:
A000201号:=进程(n)
局部phi;
φ:=(1+sqrt(5))/2;
地板(n*phi);
结束进程:
A047924号:=进程(n)
1+A001950号(1+A000201号(n) );
结束进程:#R.J.马塔尔2013年3月20日
数学
A[n_]:=楼层[n*GoldenRatio];B[n_]:=楼层[n*黄金比率^2];a[n]:=B[a[n]+1]+1;表[a[n],{n,0,56}](*Jean-François Alcover公司2014年2月11日*)
黄体脂酮素
(Python)
从mpmath导入*
mp.dps=100
导入数学
定义A(n):返回int(math.floor(n*phi))
定义B(n):返回int(math.floor(n*phi**2))
定义a(n):返回B(a(n)+1)+1#因德拉尼尔·戈什2017年4月25日
(Python)
从数学导入isqrt
定义A047924号(n) :return((m:=(n+isqrt(5*n**2)>>1)+1)+isqrt(5*m**2)>>1)+m+1#柴华武2022年8月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A007066号.
关键词
非n美好的容易的
作者
扩展
来自的更多条款野本直弘2001年6月8日
来自的新描述阿维埃兹里·弗伦克尔,2007年8月3日
状态
经核准的
A287523型 从形态0->01、1->101的1开始的不动点。 +10
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1
评论
以前的名字是:0-限制映射0->1、1->10的反向迭代的单词,从1开始。
映射0->1、1->10的前八个迭代,从1开始,是以下单词:
1
10
101
10110
10110101
1011010110110
101101011011010110101
1011010110110101101011011010110110
限制无限斐波那契单词A005614号.
相应的反向迭代如下:
1
01
101
01101
10101101
0110110101101
101011010110110101101
0110110101101101011010110110101101
0限制字是n==0 mod 2第n次迭代的极限。(限制1的单词是A189479号)
设σ是态射0->1,1->10。然后σ^2由0->10,1->101给出。σ^2的时间反转τ由0->01、1->101给出,τ^n(1)等于上述n==0模2反转迭代。因此,我们获得A189479号. -米歇尔·德金2017年8月9日
从0开始的固定点是A189479号. -米歇尔·德金2019年9月30日
链接
克拉克·金伯利,n=1..10000时的n,a(n)表
例子
n==1 mod 2的前四个第n个反向迭代如下:
1
101
10101101
101011010110110101101
数学
z=12;(*迭代次数*)
s={0};w[0]=StringJoin[Map[ToString,s]];
w[n_]:=StringReplace[w[n-1],{“0”->“1”,“1”->“10”}];
r[n_]:=字符串反转[w[n]];表格形式[表格[r[n],{n,0,8}]]
rw=ToCharacterCode[r[z]]-48;(*A287523型如果z为偶数A288243型如果z奇数*)
p0=压扁[位置[rw,0]];(*A026356号如果z为偶数,A007066号如果z奇数*)
p1=压扁[位置[rw,1]];(*A189662号如果z为偶数,A099267号如果z奇数*)
交叉参考
囊性纤维变性。A005614号A026356号A189479号A189662号.
关键词
非n容易的
作者
克拉克·金伯利2017年7月10日
扩展
姓名更改人米歇尔·德金2019年9月30日
状态
经核准的
第页12

搜索在0.012秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月28日15:12。包含372916个序列。(在oeis4上运行。)