搜索: a007066-编号:a007065
|
|
|
|
3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
链接
|
|
|
公式
|
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
7, 17, 41, 43, 59, 67, 83, 101, 109, 127, 151, 193, 211, 227, 229, 263, 269, 271, 313, 331, 337, 347, 373, 389, 397, 431, 433, 439, 449, 457, 491, 499, 509, 541, 557, 577, 593, 601, 617, 619, 643, 653, 659, 661, 677, 701, 719, 727, 761, 769, 787, 797, 821
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
黄体脂酮素
|
a193214 n=a193214_列表!!(n-1)
a193214_list=过滤器((==1)。a010051)a007066_列表
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A064437美元
|
| a(1)=1,a(n)=a(n-1)+3,如果n已经在序列中,则a(n。 |
|
+10 13
|
|
|
1、3、6、8、10、13、15、18、20、23、25、27、30、32、35、37、39、42、44、47、49、51、54、56、59、61、64、66、68、71、73、76、78、80、83、85、88、90、93、95、97、100、102、105、107、109、112、114、117、119、122、124、126、129、131、134、136、138、141、143、146、148、150
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
更一般地,假设(x,y,z)是3个正整数,a(n)是序列a(1)=x,a(n)=a(n-1)+y,如果n已经在序列中,则a(n。那么,a(n)似乎是r*n的渐近解,其中r是q^2=z*q+z-y的最大正根。
示例:(x,y,z)=(2,1,2)给出A004956号(n) ,(x,y,z)=(1,2,3)给出A007066号(n) ●●●●。目前的顺序是情况(1、3、2)。
|
|
链接
|
Benoit Cloitre,N.J.A.Sloane和M.J.Vandermast,Aronson序列的数值模拟,J.整数序列。,第6卷(2003年),编号03.2.2。
Benoit Cloitre,N.J.A.Sloane和M.J.Vandermast,Aronson序列的数值模拟,arXiv:math/0305308[math.NT],2003年。
|
|
公式
|
a(n)=天花板((1+sqrt(2))*(n-1)+C),其中C=1/(2+sqert(2)=0.292893218813。。。
|
|
例子
|
a(6)=13,因此a(13)=a(12)+3=27+3=30。
|
|
MAPLE公司
|
A064437美元:=n->天花板((1+sqrt(2))*(n-1)+1/(2+sqert(2)
|
|
数学
|
a[1]=1;a[n_]:=a[n]=a[n-1]+如果[MemberQ[数组[a,n-1],n],3,2];
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)an=矢量(100);an[1]=1;a(n)=如果(n<0,0,an[n]);
x=1;y=3;z=2;an[1]=x;对于(n=2100,an[n]=if(setsearch(Set(vector(n-1,i,a(i))),n),a(n-1)+y,a(n-1)+z);
一个
(哈斯克尔)
a064437 n=a064437_列表!!(n-1)
a064437_list=1:f 2[1]其中
f x zs@(z:_)=y:f(x+1)(y:zs)其中
y=如果x`elem`zs,则z+3,否则z+2
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
2, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 24, 26, 27, 29, 31, 32, 34, 35, 37, 39, 40, 42, 44, 45, 47, 48, 50, 52, 53, 55, 57, 58, 60, 61, 63, 65, 66, 68, 69, 71, 73, 74, 76, 78, 79, 81, 82, 84, 86, 87, 89, 90, 92, 94, 95, 97, 99, 100, 102, 103, 105, 107, 108, 110
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
设f(n)表示当前工作序列的第n项。从正整数开始:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...
删除位置f(1)中的项,即f(f(1
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,。。。
删除位置f(2)中的项,即f(f(2
2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,...
删除位置f(3)中的术语,即f(f(3
2,3,5,6,8,9,10,11,12,...
删除位置f(4)中的项,即f(f(4”)=f(6)=9,留下:
2,3,5,6,8,10,11,12,...
无限期迭代“筛子”产生序列:
2,3,5,6,8,10,11,13,14,16,18,19,21,23,24,26,27,29,31,32,34,35,37,39,...
|
|
链接
|
|
|
公式
|
a(n)=楼层(n*phi+2-phi),其中phi=(1+sqrt(5))/2。
|
|
数学
|
t=嵌套[#/.{0->{0,1},1->{1,0,1{}]&,{0},6](*A189479号*)
|
|
黄体脂酮素
|
(哈斯克尔)
a099267 n=a099267_列表!!(n-1)
a099267_list=f 1[1..]0其中
f k xs y=ys'++f(k+1)(ys++xs')g,其中
ys’=dropWhile(<y)ys
(ys,_:xs')=span(<g)xs
g=xs!!(小时-1)
h=xs!!(k-1)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
A026356号
|
| a(n)=楼层((n-1)*φ)+n+1,n>0,其中φ=(1+sqrt(5))/2。 |
|
+10 10
|
|
|
2, 4, 7, 9, 12, 15, 17, 20, 22, 25, 28, 30, 33, 36, 38, 41, 43, 46, 49, 51, 54, 56, 59, 62, 64, 67, 70, 72, 75, 77, 80, 83, 85, 88, 91, 93, 96, 98, 101, 104, 106, 109, 111, 114, 117, 119, 122, 125, 127, 130, 132, 135, 138, 140, 143, 145
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
数学
|
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)r=(1+sqrt(5))/2;
a(n)=如果(n<1,1,地板((n-1)*r)+n+1);
对于(n=1100,打印1(a(n),“,”)\\因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
(Python)
从sympy导入sqrt
导入数学
r=(1+平方(5))/2
定义a(n):如果n<1 else int(math.floor((n-1)*r))+n+1,则返回1
打印([a(n)代表范围(1101)中的n)]#因德拉尼尔·戈什2017年3月25日
(Python)
从数学导入isqrt
定义A026356号(n) :返回(n+1+isqrt(5*(n-1)**2)>>1)+n#柴华武2022年8月11日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
例子
|
0->01->01101->0110110101101->
|
|
数学
|
t=嵌套[#/.{0->{0,1},1->{1,0,1{}]&,{0},6](*A189479号*)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1
|
|
评论
|
A189576号是许多由变形修复的01序列之一。对一些这样的序列进行分类很有帮助:
..
类型2,3:每行显示一个态射,后跟四个序列:
(1) 固定序列a[从a(0)=0开始],
(2) a中0的位置,
(3) a中1的位置,
(4) a的部分和。
一些编号较低的条目是推测的。
..
类型3,2:(与类型2,3相同的行)
..
|
|
链接
|
|
|
例子
|
0->01->01110->0111011011001->
|
|
数学
|
t=嵌套[#/.{0->{0,1},1->{1,1,0}}]&,{0},6](*A189576号*)
f[n]:=t[[n]]
s[n]:=和[f[i],{i,1,n}];s[0]=0;
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 2, 4, 3, 6, 7, 5, 10, 11, 9, 8, 16, 18, 14, 12, 13, 26, 29, 23, 19, 15, 21, 42, 47, 37, 31, 24, 17, 34, 68, 76, 60, 50, 39, 27, 20, 55, 110, 123, 97, 81, 63, 44, 32, 22, 89, 178, 199, 157, 131, 102, 71, 52, 35, 25, 144, 288, 322, 254, 212, 165, 115, 84, 57, 40, 28
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
双Wythoff阵列是由w(n)=2+floor(n*x)给出的序列w的离散度,其中x=(黄金比率),因此w=2+A000201号(n) ●●●●。有关分散度的讨论,请参见A191426号.-Clark Kimberling,2011年6月3日
|
|
参考文献
|
克拉克·金伯利(Clark Kimberling),《斯托拉尔斯基的Interspessions》(Stolarsky Interspessions),《阿尔斯·科林巴托利亚》(Ars Combinatoria)39(1995)129-138。双Wythoff阵列和其他双阵列请参见第135页。[来自克拉克·金伯利2009年10月29日]
|
|
链接
|
|
|
例子
|
阵列启动
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
4 6 10 16 26 42 68 110 178 288 466
7 11 18 29 47 76 123 199 322 521 843
9 14 23 37 60 97 157 254 411 665 1076
12 19 31 50 81 131 212 343 555 898 1453
15 24 39 63 102 165 267 432 699 1131 1830
17 27 44 71 115 186 301 487 788 1275 2063
20 32 52 84 136 220 356 576 932 1508 2440
22 35 57 92 149 241 390 631 1021 1652 2673
25 40 65 105 170 275 445 720 1165 1885 3050
28 45 73 118 191 309 500 809 1309 2118 3427
|
|
MAPLE公司
|
Tn1:=proc(T,nmax,row)局部n,r,c,fnd;n:=1;当为true时,执行fnd:=false;对于r从1到行do对于c从1到nmax do如果T[r,c]=n那么fnd:=true;fi;od;如果T[r,nmax]<n,则返回(-1);fi;od;如果fnd,则n:=n+1;否则返回(n);fi;od;结束;Tn2:=proc(T,nmax,row,ai1)局部n,r,c,fnd;对于r从1到行do,对于c从1到nmax do,如果T[r,c]+1=ai1,则返回(T[r、c+1]+1);fi;od;od;返回(-1);结束;T:=proc(nmax)本地a,col,row;a:=阵列(1..nmax,1..nmax);对于从1到nmax的列,执行a[1,col]:=组合[fibonacci](col+1);od;对于从2到nmax的行,执行a[row,1]:=Tn1(a,nmax,row-1);a[行,2]:=Tn2(a,nmax,row-1,a[列,1]);对于从3到nmax的列,执行a[row,col]:=a[rove,col-2]+a[row,col-1];od;od;返回(a);结束;n最大值:=12;a:=T(nmax);对于从1到nmax的d,对从1到d的行执行打印f(“%d,”,a[row,d-row+1]);od;od;
|
|
数学
|
(*程序生成递增序列f[n]*的补码的分散数组T)
r=40;r1=12;(*r=T的#行,r1=要显示的#行*)
c=40;c1=12;(*c=#列T,c1=#列显示*)
x=黄金比率;f[n_]:=楼层[n*x+2]
(*f(n)是第1列的补充*)
mex[list_]:=NestWhile[#1+1&,1,并集[list][[#1]]<=#1&,1、长度[Union[list]]]
行={NestList[f,1,c]};
Do[rows=Append[rows,NestList[f,mex[Flatten[rows]],r]],{r}];
t[i_,j_]:=行[[i,j]];(*数组T*)
表格形式[表格[t[i,j],{i,1,10},{j,1,10}]]
扁平[表[t[k,n-k+1],{n,1,c1},{k,1,n}]](*数组作为序列*)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
3, 6, 11, 14, 19, 24, 27, 32, 35, 40, 45, 48, 53, 58, 61, 66, 69, 74, 79, 82, 87, 90, 95, 100, 103, 108, 113, 116, 121, 124, 129, 134, 137, 142, 147, 150, 155, 158, 163, 168, 171, 176, 179, 184, 189, 192, 197, 202, 205, 210, 213, 218, 223, 226, 231, 234, 239
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,1
|
|
评论
|
|
|
参考文献
|
Clark Kimberling,Stolarsky interspersions,Ars Combinatoria 39(1995),129-138。
|
|
链接
|
克拉克·金伯利,间距的第一列,《斐波那契季刊》32(1994),301-315。
|
|
MAPLE公司
|
局部phi;
φ:=(1+sqrt(5))/2;
地板(n*phi^2);
结束进程:
局部phi;
φ:=(1+sqrt(5))/2;
地板(n*phi);
结束进程:
|
|
数学
|
A[n_]:=楼层[n*GoldenRatio];B[n_]:=楼层[n*黄金比率^2];a[n]:=B[a[n]+1]+1;表[a[n],{n,0,56}](*Jean-François Alcover公司2014年2月11日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(Python)
从mpmath导入*
mp.dps=100
导入数学
定义A(n):返回int(math.floor(n*phi))
定义B(n):返回int(math.floor(n*phi**2))
(Python)
从数学导入isqrt
定义A047924号(n) :return((m:=(n+isqrt(5*n**2)>>1)+1)+isqrt(5*m**2)>>1)+m+1#柴华武2022年8月25日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,美好的,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1
|
|
评论
|
以前的名字是:0-限制映射0->1、1->10的反向迭代的单词,从1开始。
映射0->1、1->10的前八个迭代,从1开始,是以下单词:
1
10
101
10110
10110101
1011010110110
101101011011010110101
1011010110110101101011011010110110
相应的反向迭代如下:
1
01
101
01101
10101101
0110110101101
101011010110110101101
0110110101101101011010110110101101
0限制字是n==0 mod 2第n次迭代的极限。(限制1的单词是A189479号)
设σ是态射0->1,1->10。然后σ^2由0->10,1->101给出。σ^2的时间反转τ由0->01、1->101给出,τ^n(1)等于上述n==0模2反转迭代。因此,我们获得A189479号. -米歇尔·德金2017年8月9日
|
|
链接
|
|
|
例子
|
n==1 mod 2的前四个第n个反向迭代如下:
1
101
10101101
101011010110110101101
|
|
数学
|
z=12;(*迭代次数*)
s={0};w[0]=StringJoin[Map[ToString,s]];
w[n_]:=StringReplace[w[n-1],{“0”->“1”,“1”->“10”}];
r[n_]:=字符串反转[w[n]];表格形式[表格[r[n],{n,0,8}]]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.012秒内完成
|