A035506-OEIS公司

A035506美元

反对偶读取Stolarsky数组。

1, 2, 4, 3, 6, 7, 5, 10, 11, 9, 8, 16, 18, 15, 12, 13, 26, 29, 24, 19, 14, 21, 42, 47, 39, 31, 23, 17, 34, 68, 76, 63, 50, 37, 28, 20, 55, 110, 123, 102, 81, 60, 45, 32, 22, 89, 178, 199, 165, 131, 97, 73, 52, 36, 25, 144, 288, 322, 267, 212, 157, 118, 84, 58, 40, 27, 233, 466, 521, 432, 343, 254, 191, 136, 94, 65, 44, 30

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

序列反转A064357号被认为是正整数的置换。 -霍华德·兰德曼2001年9月25日

PARI/GP脚本为Stolarsky数组提供了按行、按列的方形数组形式的通用解决方案。增加默认精度以计算数组中的大值。 -Randall L Rathbun公司2002年1月25日

Stolarsky数组是由s（n）=（整数，最接近n*x）给出的序列s的离散度，其中x=（黄金比率）。有关分散度的讨论，请参见A191426号.

请参见A098861号对于其中包含给定数字的行。 -M.F.哈斯勒2014年11月5日

以美国数学家肯尼思·巴里·斯托拉尔斯基的名字命名。 -阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月11日

参考文献

C.Kimberling，《Stolarsky interspersions》，《Ars Combinatoria》39（1995）129-138。

链接

阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..140，平坦

克拉克·金伯利，Interspessions公司.

克拉克·金伯利，间隙和分散《美国数学学会学报》，第117卷（1993年），第313-321页。

大卫·R·莫里森，Wythoff对的Stolarsky阵列《斐波那契序列相关手稿集》，加州圣克拉拉：斐波那奇协会，1980年，第134-136页。

N.J.A.斯隆，经典序列.

埃里克·魏斯坦的数学世界，斯托拉尔斯基阵列.

自然数排列序列的索引项

配方奶粉

T（1，k）=2*T（0，k+1）；T（3，k）=3*T（0，k+2）。 -M.F.哈斯勒2014年11月5日

例子

数组的左上角为：

1 2 3 5 8 13 21 34 55

4 6 10 16 26 42 68 110 178

7 11 18 29 47 76 123 119 322

9 15 24 39 63 102 165 267 432

12 19 31 50 81 131 212 343 555

14 23 37 60 97 157 254 411 665

MAPLE公司

A： =proc（n，k）局部t，A，b；t:=（1+sqrt（5））/2；a:=地板（n*（t+1）+1+t/2）；b:=圆形（a*t）；（矩阵（[[b，a]]）。矩阵（[1，1]，[1，0]]）^k）[1，2]结束：seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..10）； #阿洛伊斯·海因茨2008年8月17日

数学

（*程序生成递增序列f[n]*的补码的分散数组T）

r=40；r1=12；（*r=T的行数，r1=要显示的行数*）

c=40；c1=12；（*c=#列T，c1=#列显示*）

x=黄金比率；f[n_]：=楼层[n*x+1/2]

（*f（n）是第1列的补充*）

mex[list_]：=NestWhile[#1+1&，1，并集[list][[#1]]<=#1&，1、长度[Union[list]]]

行={NestList[f，1，c]}；

Do[rows=Append[rows，NestList[f，mex[Flatten[rows]]，r]]，{r}]；

t[i_，j_]：=行[[i，j]]；

表格形式[表格[t[i，j]，{i，1，10}，{j，1，10}]]

（*t=Stolarsky阵列，A035506美元*)

扁平[表[t[k，n-k+1]，{n，1，c1}，{k，1，n}]]

（*Stolarsky数组作为序列*）

（*编程人彼得·J·C·摩西2011年6月1日*）

（*第二个节目：*）

A[n_，k_]：=模[{t，A，b}，t=（1+Sqrt[5]）/2；a=楼层[n*（t+1）+1+t/2]；b=圆形[a*t]；（{b，a}.矩阵幂[{{1，1}，{1，0}}，k]）[2]；

表[A[n，d-n]，{d，0，11}，{n，0，d}]//展平(*Jean-François Alcover公司2023年3月22日之后阿洛伊斯·海因茨*)

黄体脂酮素

（PARI）{Stolarsky（r，c）=τ=（1+sqrt（5））/2；a=地板（r*（1+tau）-τ/2）；b=圆形（a*tau）；如果（c==1，a，如果（c=2，b，对于（i=1，c-2，d=a+b；a=b；b=d；）；d））}\\Randall L Rathbun公司2002年1月25日

交叉参考

囊性纤维变性。A035513号（威瑟夫阵列），A035507号（逆Stolarsky阵列），A191426号.

主对角线给出A035489号.

上下文中的序列：A083044号 A361995型 A126714号*A246368号 A316963型 320672美元

相邻序列：A035503号 A035504号 A035505号*A035507号 A035508号 A035509号

关键词

非n,表,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多来自Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）的条款，2000年9月27日

扩展（术语、Mathematica、示例）克拉克·金伯利2011年6月3日

示例由更正M.F.哈斯勒2014年11月5日

状态

经核准的