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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A035506号 斜线读取的斯托拉斯基数组。 52
1、2、2、4、4、3、6、7、5、10、11、9、8、16、18、15、12、13、26、29、24、19、14、21、42、47、39、31、23、17、34、68、76、63、50、37、28、20、55、110、123、102、102、81、60、45、32、22、89、178178、19989、178199199199199165、165、131、97、73、73、52、36、25、144、288、322、267、212、157、157、118、84、58、58、40、27、233233、466、521、432、34343434343434343434212、157、157、118、118、84、58、58、40、27、27 3、254、191、136、94、65、44、30 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

逆序A064357型被认为是正整数的排列-霍华德·A·兰德曼2001年9月25日

PARI/GP脚本以行、列的形式给出了Stolarsky数组的一般解决方案。增加默认精度以计算数组中的大值-兰德尔·拉斯本2002年1月25日

Stolarsky数组是序列s的离散度,由s(n)=(最接近n*x的整数)给出,其中x=(黄金比率)。有关分散的讨论,请参见A191426号.

看到了吗A098861号对于给定数字的行-M、 哈斯勒2014年11月5日

以美国数学家肯尼斯·巴里·斯托拉尔斯基命名-阿米拉姆埃尔达2021年6月11日

参考文献

C、 Kimberling,“Stolarsky Interspensions”,Ars Combinatoria 39(1995)129-138。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦

克拉克·金伯利,穿插.

克拉克·金伯利,分散《美国数学学会会刊》,第117卷(1993年),第313-321页。

大卫·R·莫里森,史塔尔斯基的怀特霍夫对阵列,与斐波纳契序列相关的手稿集,加利福尼亚州圣克拉拉市:斐波纳契协会,1980年,第134-136页。

N、 J.A.斯隆,经典序列.

埃里克·韦斯坦的数学世界,斯托拉斯基阵列.

自然数排列序列的索引项

公式

T(1,k)=2*T(0,k+1);T(3,k)=3*T(0,k+2)-M、 哈斯勒2014年11月5日

例子

数组的左上角是:

1 2 3 5 8 13 21 34 55

4 6 10 16 26 42 68 110 178

7 11 18 29 47 76 123 119 322

9 15 24 39 63 102 165 267 432

12 19 31 50 81 131 212 343 555

14 23 37 60 97 157 254 411 665

枫木

A: =proc(n,k)局部t,A,b;t: =(1+sqrt(5))/2;a: =楼层(n*(t+1)+1+t/2);b: =圆形(a*t);(矩阵([[b,a]])。矩阵([[1,1],[1,0]])^k)[1,2]结束:seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..10)#海因茨2008年8月17日

数学

(*程序生成递增序列f[n]*的补码的色散阵列T)

r=40;r1=12;(*r=#T行,r1=#要显示的行*)

c=40;c1=12;(*c=#T的列,c1=#要显示的列*)

x=黄花菜;f[n_u]:=楼层[n*x+1/2]

(*f(n)是第1列的补码*)

mex[list\:=nestwiler[#1+1&,1,Union[list][[#1]]<=#1&,1,Length[Union[list]]]

rows={NestList[f,1,c]};

Do[rows=Append[rows,NestList[f,mex[Flatten[rows]],r]],{r}];

t[i,jü]:=行[[i,j]];

TableForm[表[t[i,j],{i,1,10},{j,1,10}]]

(*t=Stolarsky阵列,A035506号*)

展平[表格[t[k,n-k+1],{n,1,c1},{k,1,n}]]

(*Stolarsky数组作为一个序列*)

(*程序由彼得·J·C·摩西2011年6月1日*)

黄体脂酮素

(PARI){Stolarsky(r,c)=tau=(1+sqrt(5))/2;a=地板(r*(1+tau)-tau/2;b=圆形(a*tau);if(c==1,a,if(c==2,b,for(i=1,c-2,d=a+b;a=b;b=d;);d) )}\\兰德尔·拉斯本2002年1月25日

交叉引用

囊性纤维变性。A035513号(Wythoff阵列),A035507型(逆Stolarksy数组),A191426号.

上下文顺序:A353658飞机 A083044号 A126714号*A246368号 A316963型 A320672型

相邻序列:A035503号 A035504号 A035505号*A035507型 A035508号 A035509号

关键字

,,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

拉里·里夫斯(larryr(AT)acm)提供更多术语。org),2000年9月27日

扩展(术语、数学、例子)克拉克·金伯利2011年6月3日

示例更正人M、 哈斯勒2014年11月5日

状态

经核准的

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上次修改日期:2022年8月12日20:01。包含356077个序列。(运行在oeis4上。)