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A136119 从正整数开始时的极限序列A000 00 27在步骤n>=1中删除位置n+a(n)的项。 二十
1, 3, 4、5, 7, 8、10, 11, 13、14, 15, 17、18, 20, 21、22, 24, 25、27, 28, 29、31, 32, 34、35, 37, 38、39, 41, 42、44, 45, 46、48, 49, 51、48, 49, 51、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

显然A136119(n)=A00 1953(n-1)+ 1=楼层((n-1/2)*SqRT(2))+1(确认为n<20000);A136119(n+1)-A136119(n)=A000 1030(n)。从这些定义来看,这些猜想并不明显。它们能被证明吗?克劳斯布罗克豪斯《4月15日2008》的答案似乎是肯定的——参见CulITRE链接。

这是S(n)=2n-1的S(n)-Wythof序列;参见A184117用于定义。补足A184119. -克拉克·金伯利,09月1日2011

推荐信

B. Cloitre,黄金筛,预印2008

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=1…1000的表

D. X. Charles筛法2000年7月,威斯康星大学。

Benoit Cloitre关于Klaus Brockhaus猜想的证明

R. Eismann自然数分解为X重+跳的一种新的素数分类方法,ARXIV:711.0865(数学,NT),2007—2010年。

M. C. Wunderlich一类广义筛生成序列,Acta Arithmetica XVI,1969,pp.41-56。

筛子序列的索引条目

公式

A(n)=天花板((n-1/2)*SqRT(2))。这可以用与给出的公式相同的方法来证明。A09267. 有一些概括。例如,可以考虑“a(n)+k*n”而不是“a(n)+n”,用于删除k=0,1,2,…是固定的。Beatty序列中所涉及的删除项序列的常数取决于K和等式(K+ 1 +SqRT((k+ 1)^ 2+4))/2。K=0与A09267. 1 +A000 1954是这个序列的补码序列A136119. -班诺特回旋曲4月18日2008

A(n)=楼层(1+2×qRT(t(n-1))),具有三角形数t-()。-拉尔夫施泰纳10月23日2019

Limi{{N-> INF}(A(n)/(n - 1))=SqRT(2),{a(n)/(n-1)}递减。-拉尔夫施泰纳10月24日2019

例子

最初的几个步骤是:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,…

n=1;删除位置1 + a(1)=2:2的项;

1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,…

n=2;删除位置2 + a(2)=5:6的项;

1,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,…

n=3;删除位置3 + a(3)=7:9的项;

1,3,4,5,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,…

n=4;删除位置4 + a(4)=9:12的项;

1,3,4,5,7,8,10,11,13,14,15,16,17,18,19,20,…

n=5;删除位置5 + a(5)=12:16的项;

1,3,4,5,7,8,10,11,13,14,15,17,18,19,20,…

n=6;删除位置6 + a(6)=14:19的项;

1,3,4,5,7,8,10,11,13,14,15,17,18,20,…

Mathematica

f〔0〕=范围[100 ];f[n]:=f[n]=模[{ps=n+f[n-1 ] [[n] ] },如果[PoS>长度[f[n-1 ] ],f[n-1 ],删除[f[n-1,ps] ];f [ 1 ];f[n=2 ];同时[f[n]!= f[n-1,n++];f[n](*)让弗兰,五月08日2019 *)

t[n]:=n(n+1)/2;表〔1+2平方〕〔t[n-1〕,{n,1, 71 }〕//楼层(*)拉尔夫施泰纳10月23日2019*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。列表(删除)

A136119 n=A136119IL列表!(n-1)

A136119yList= f(1…)

ZF @(y:xs)=y:f(删除(ZS!)!y)

——莱因哈德祖姆勒5月17日2014

(岩浆)〔上限((N-1/2)* Sqrt(2)〕:n〔1〕100〕;文森佐·利布兰迪,朱尔01 2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 27A00 1953(地板((n+1)*qRT(2)))A000 1030(固定在1>21, 2>211),A136110A13792.

囊性纤维变性。A000 0959A09267.

囊性纤维变性。A242535.

囊性纤维变性。A000 0217(t)。

语境中的顺序:A184620 A039043 A116591*A184618 A1182 A1864

相邻序列:γA136116 A136117 A136118*A136120 A136121 A136122

关键词

容易诺恩

作者

齐兹卡3月16日2008

扩展

通过编辑和扩展克劳斯布罗克豪斯4月15日2008

不正确的G.F被删除阿洛伊斯·P·海因茨12月14日2012

地位

经核准的

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最后修改2月18日16:28 EST 2020。包含332019个序列。(在OEIS4上运行)