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A136119 从正整数开始时的极限序列A000 00 27在步骤n>=1中删除位置n+a(n)的项。 二十一
1, 3, 4、5, 7, 8、10, 11, 13、14, 15, 17、18, 20, 21、22, 24, 25、27, 28, 29、31, 32, 34、35, 37, 38、39, 41, 42、44, 45, 46、48, 49, 51、48, 49, 51、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

显然A136119(n)=A00 1953(n-1)+ 1=楼层((n-1/2)*SqRT(2))+1(确认为n<20000);A136119(n+1)-A136119(n)=A000 1030(n)。从这些定义来看,这些猜想并不明显。它们能被证明吗?克劳斯布罗克豪斯《4月15日2008》的答案似乎是肯定的——参见CulITRE链接。

这是S(n)=2n-1的S(n)-Wythof序列;参见A184117用于定义。补足A184119. -克拉克·金伯利,09月1日2011

推荐信

B. Cloitre,黄金筛,预印2008

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=1…1000的表

D. X. Charles筛法2000年7月,威斯康星大学。

Benoit Cloitre关于Klaus Brockhaus猜想的证明

R. Eismann自然数分解为X重+跳的一种新的素数分类方法阿西夫:711.0865[马特2007年至2010年。

M. C. Wunderlich一类广义筛生成序列,Acta Arithmetica XVI,1969,pp.41-56。

筛子序列的索引条目

公式

A(n)=天花板((n-1/2)*SqRT(2))。这可以用与给出的公式相同的方法来证明。A09267. 有一些概括。例如,可以考虑“a(n)+k*n”而不是“a(n)+n”,用于删除k=0,1,2,…是固定的。Beatty序列中所涉及的删除项序列的常数取决于K和等式(K+ 1 +SqRT((k+ 1)^ 2+4))/2。K=0与A09267. 1 +A000 1954是这个序列的补码序列A136119. -班诺特回旋曲4月18日2008

A(n)=楼层(1+2×qRT(t(n-1))),具有三角形数t-()。-拉尔夫施泰纳10月23日2019

Limi{{N-> INF}(A(n)/(n - 1))=SqRT(2),{a(n)/(n-1)}递减。-拉尔夫施泰纳10月24日2019

例子

最初的几个步骤是:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,…

n=1;删除位置1 + a(1)=2:2的项;

1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,…

n=2;删除位置2 + a(2)=5:6的项;

1,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,…

n=3;删除位置3 + a(3)=7:9的项;

1,3,4,5,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,…

n=4;删除位置4 + a(4)=9:12的项;

1,3,4,5,7,8,10,11,13,14,15,16,17,18,19,20,…

n=5;删除位置5 + a(5)=12:16的项;

1,3,4,5,7,8,10,11,13,14,15,17,18,19,20,…

n=6;删除位置6 + a(6)=14:19的项;

1,3,4,5,7,8,10,11,13,14,15,17,18,20,…

Mathematica

f〔0〕=范围[100 ];f[n]:=f[n]=模[{ps=n+f[n-1 ] [[n] ] },如果[PoS>长度[f[n-1 ] ],f[n-1 ],删除[f[n-1,ps] ];f [ 1 ];f[n=2 ];同时[f[n]!= f[n-1,n++];f[n](*)让弗兰,五月08日2019 *)

t[n]:=n(n+1)/2;表〔1+2平方〕〔t[n-1〕,{n,1, 71 }〕//楼层(*)拉尔夫施泰纳10月23日2019*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

进口数据列表(删除)

A136119 n=A136119IL列表!(n-1)

A136119yList= f(1…)

ZF @(y:xs)=y:f(删除(ZS!)!y)

——莱因哈德祖姆勒5月17日2014

(岩浆)〔上限((N-1/2)* Sqrt(2)〕:n〔1〕100〕;文森佐·利布兰迪,朱尔01 2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 27A00 1953(地板((n+1)*qRT(2)))A000 1030(固定在1>21, 2>211),A136110A13792.

囊性纤维变性。A000 0959A09267.

囊性纤维变性。A242535.

囊性纤维变性。A000 0217(t)。

语境中的顺序:A184620 A039043 A116591*A184618 A1182 A1864

相邻序列:γA136116 A136117 A136118*A136120 A136121 A136122

关键词

容易诺恩

作者

齐兹卡3月16日2008

扩展

通过编辑和扩展克劳斯布罗克豪斯4月15日2008

不正确的G.F被删除阿洛伊斯·P·海因茨12月14日2012

地位

经核准的

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最后修改5月28日17:20 EDT 2020。包含334684个序列。(在OEIS4上运行)