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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 028 a(0)=1,a(1)=4,a(n)=a(n-1)+a(n-2)为n>=2。
(原M3246 N1309)
四十一
1, 4, 5、9, 14, 23、37, 60, 97、157, 254, 411、665, 1076, 1741、2817, 4558, 7375、11933, 19308, 31241、50549, 81790, 132339、214129, 346468, 560597、907065, 1467662, 2374727、3842389, 6217116, 10059505、16276621, 26336126, 42612747、16276621, 26336126, 42612747、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

A(n-1)=SUMY{{K=0…上限((n-1)/ 2)} p(4;n-1 k,k),n>=1,具有(-1)=3。这是P(4;n,k),(4,1)Pascal triangle上的SW-NE对角线的和。A093561. 观察通过保罗·巴里,4月29日2004。通过递归关系和输入比较证明。Pascal(1,3)三角形中的SW-NE对角和A095660.

一般来说,对于从1开始的斐波那契序列,B有(n)=(2 ^(-1-n)*((1-qRT(5))^ n(1 +qRT(5)-2b)+(1 +qRT(5))^ n*(-1 +qSRT(5)+2b))/qRT(5)。在这种情况下,我们有B=4。-赫伯特科西姆巴12月18日2011

皮萨诺周期长度:1, 3, 8、6, 20, 24、16, 12, 24、60, 5, 24、28, 48, 40、24, 36, 24、18, 60、…-马塔尔8月10日2012

A(n)=通过将两个悬垂边连接到其端点之一(n>=2)从路径树p{{n-1 }获得的树的独立顶点子集(即,Mrimifield西蒙斯索引)的数目。例:如果n=3,则我们有边缘树AB、AC、AD;它有9个独立的顶点集合:空的、A的、B的、C的、D的、BC的、CD的、BD的、BCD的。

对于n>=2,数A(n-1)是具有独立参数的Dyn型交换Hekk代数的维数。请参阅链接“独立参数Hecke algebras”中的定理1.4和推论1.5。-贾煌1月20日2019

推荐信

R. E. Merrifield,H. E. Simmons,化学中的拓扑学方法,威利,纽约,1989。第131页。

J. Roberts,整数的诱惑,数学。协会,美国,1992,第224页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…500的表

B. Avila和T. Khovanova自由斐波那契数列,ARXIV预印记ARXIV:1403.4614 [数学NT],2014和J. Int. Seq。17(2014)×14.5.

A. Brousseau寻找失落的金矿或探索斐波那契分解FIB。夸脱,3(1965),129—130。

Alfred Brousseau斐波那契及其相关数论表,斐波那契协会,圣若泽,CA,1972。见第53页。

贾皇独立参数的Hecke algebras,ARXIV预印记ARXIV:1405.1636 [数学,RT ],2014;代数组合学杂志43(2016)521-551。

Tanya Khovanova递归序列

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

约瑟夫拉姆雷斯,Gustavo N. Rubiano和Rodrigo de Castro,Fibonacci词分形与Fibonacci Snowflake的推广,ARXIV预印记ARXIV:1212.1368 [C.DM],2012。

常系数线性递归的索引项签名(1,1)。

公式

G.f.:(1+3×x)/(1-x×^ 2)。

行和A131775开始(1, 4, 5,9, 14, 23,…)。-加里·W·亚当森7月14日2007

A(n)=2×斐波那契(n)+斐波那契(n+2)。-零度拉霍斯,10月05日2007

A(n)=((1 +SqRT(5))^ n-(1-qRT(5))^ n)/(2 ^ n*qRT(5))+(3/2)*((1 +qRT(5))^(n-1)-(1-qRT(5))^(n-1))/(2 ^(n-2)*qRT(5))。偏移1。A(3)=5。- Al Hakanson(HAKUU(AT)Gmail),1月14日2009

A(n)=3×斐波那契(n+2)- 2×斐波那契(n+1)。-加里德莱夫斯12月21日2010

A(n)=A1044(n+1)。-米迦勒索摩斯,APR 07 2012

米迦勒索摩斯,5月28日2014:(开始)

A(n)=A101220(3, 0,n+1)。

A(n)=A10975(3,n+1)。

A(k)=A090888(2,K-1),K>0。

(- 1 -n)=(- 1)^ n *A013655(n)。

A(n)=斐波那契(n)+卢卡斯(n+1),参见Mathematica字段。(结束)

11×斐波那契(n+1)=a(n+1)-a(n-2)=3*a(n-1)+2×a(n)。-曼弗雷德阿伦斯米歇尔马库斯7月14日2014

A(n)=4A000 00 45(n)+A000 00 45(n-1)。-保罗·拉瓦5月18日2015

a(n)=(9×f(n)+f(n-3))/ 2。-贝尔戈7月15日2017

例子

G.F.=1+4×x+5×x ^ 2+9×x ^ 3+14×x ^ 4+23×x ^ 5+37×x ^ 6+×××^++…

枫树

A000 028=-(1+3×z)/(- 1+Z+Z** 2);西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中

与(组合):a=n=> 2 *斐波那契(n)+斐波那契(n+1):SEQ(a(n),n=0…34);

Mathematica

线性递归[ { 1, 1 },{ 1, 4 },40〕(*或*)表[(3*Luxas[n] -斐波那契[n])/ 2,{n,40 }](*)哈维·P·戴尔7月18日2011*)

a [n]:=斐波那契[n]+Luxas[n+1];(*)米迦勒索摩斯5月28日2014*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A000 028 5 n=A000 028 5x列表!n!

A000 028 5SList= 1:4:ZIPOP(+)A000 085Y列表(尾部A000 028 5x列表)

——莱因哈德祖姆勒4月28日2011

(极大值)A〔0〕:1元A〔1〕:4元A〔n〕:=a[n-1 ] +a[n-2 ] $MaKelist](a[n],n,0, 30);马丁埃特尔10月25日2012*

(PARI)VEC((1+3×x)/(1-x×^ 2)+O(x^ 40))查尔斯11月20日2012

(岩浆)A0:=1;A1:=4;[广义的FiBONACNIONUM(A0,A1,N):n在[0…30 ] ]中;布鲁诺·贝塞利2月12日2013

(SAGE)f=Fibonacci;[F(n+1)+2×f(n)n=n(0…40)]α格鲁贝尔08月11日2019

(GAP)f:=斐波那契;;(0…40),n->f(n+1)+2×f(n));格鲁贝尔08月11日2019

交叉裁判

本质上相同A1044,只有A1044(0)=3前缀。

囊性纤维变性。A090888A101220A10975A091157(素数的子序列)。

囊性纤维变性。A013655A131775.

语境中的顺序:A243166 A120 740 A74228*A042031 A041491 A25074

相邻序列:A000 0228 A000 083 A000 0244*A000 028 A000 028 A000 028

关键词

诺恩改变

作者

斯隆

扩展

更多条款哈斯勒1月18日2016

地位

经核准的

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最后修改了11月19日0:12 EST 2019。包含329310个序列。(在OEIS4上运行)