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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a099267-编号：a099267
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A193213号 金筛产生的引物，参见。A099267. +20
3
2, 3, 5, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 47, 53, 61, 71, 73, 79, 89, 97, 103, 107, 113, 131, 137, 139, 149, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 197, 199, 223, 233, 239, 241, 251, 257, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 317, 349, 353, 359, 367, 379, 383, 401, 409, 419 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
的补语A193214号关于A000040型.
的交点A099267和A000040型.
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表
数学
使用[{t=Nest[Flatten[#/.{0->{0，1}，1->{1，0，1{}}]&，{0}，7]}，选择[Position[t，1][[All，1]]，PrimeQ]](*迈克尔·德弗利格，2021年9月28日，之后贝诺伊特·克洛伊特在A099267*)
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a193213 n=a193213_列表！！（n-1）
a193213_list=过滤器（（==1）。a010051）a099267_列表
关键字
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月18日
状态
经核准的
A131512号 迭代金筛子：不确定地迭代给出的过程A099267（S2）从自然数（S1）中，具有被删除项的秩为f（n）+（p-2）的单个差异，以从Sp-1中得到Sp。 +20
0
2, 3, 6, 11, 18, 27, 39, 53, 69, 81, 87, 113, 141, 171, 204, 241, 277, 304, 336, 372, 410, 432, 442, 476, 512, 543, 592, 622, 657, 700, 739, 775, 808, 855, 897, 934, 984, 1021, 1069, 1106, 1155, 1199, 1247, 1297, 1341, 1388, 1440, 1490, 1538, 1592, 1640, 1686 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..52时的n，a（n）表。
例子
S1=1,2,3,4,5,6,7，_，9,10,11,12，13，
S2系列=A099267= 2,3,5,6,8,10,11,13,14,16,18
S3：在S2（3-2）+f（1）=3中，则删除5，剩余2,3,6,8,10,11,13,14,16,18
在剩下的序列（3-2）+f（2）=4中，删除8，留下2,3,6,10,11,13,14,16,18
....
S2的前两项绝对安全。S3的前三个也是如此，以此类推；
无限期迭代过程产生序列：2,3,6,11,18,27,39,53,69,81,87113，其中前p项已经是Sp的前p项以及所有后续序列。
交叉参考
参见。A099267.
关键字
容易的,非n
作者
Philippe LALLOUET（philip.LALLOUET（AT）wanadoo.fr），2007年8月14日
状态
经核准的
A136119号 从正整数开始的极限序列(A000027号)并在步骤n>=1中删除位置n+a（n）处的项。 +10
24
1, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 27, 28, 29, 31, 32, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 51, 52, 54, 55, 56, 58, 59, 61, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 71, 72, 73, 75, 76, 78, 79, 80, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 90, 92, 93, 95, 96, 97, 99, 100 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
显然是a（n）=A001953号（n-1）+1=楼层（n-1/2）*sqrt（2））+1（确认n<20000）和a（n+1）-a（n）=A001030号（n） ●●●●。从定义来看，这些猜测并不明显。它们能被证明吗-克劳斯·布罗克豪斯2008年4月15日[有关肯定答案，请参阅Cloitre链接。]
这是s（n）=2n-1的s（n”-Wythoff序列；看见A184117号用于定义。的补语184119年. -克拉克·金伯利2011年1月9日
参考文献
B.Cloitre，《金色筛子》，2008年预印本
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..1000时的n，a（n）表
D.X.查尔斯，筛法，2000年7月，威斯康星大学。
贝诺伊特·克洛伊特，关于克劳斯·布罗克豪斯猜想的证明
R.Eismann，自然数分解为权重X级+跳跃及其在素数新分类中的应用，arXiv:0711.0865[math.NT]，2007-2010。
M.C.Wunderlich，一类一般的筛生成序列《算术学报》第十六卷，1969年，第41-56页。
筛网生成序列的索引条目
公式
a（n）=天花板（n-1/2）*sqrt（2））。这可以用与下列公式相同的方式证明A099267。有一些概括。例如，可以考虑用“a（n）+K*n”代替“a（n）+n”来删除K=0,1,2，。。。是固定的。被删除项序列的Beatty序列中涉及的常数取决于K和等于（K+1+sqrt（（K+1）^2+4））/2。K=0与A099267. 1+A001954号是这个序列的补码序列A136119号. -贝诺伊特·克洛伊特2008年4月18日
a（n）=楼层（1+2*sqrt（T（n-1））），三角形数字T（）-拉尔夫·斯坦纳2019年10月23日
Lim_{n->inf}（a（n）/（n-1））=sqrt（2），{a（n-拉尔夫·斯坦纳2019年10月24日
例子
前几个步骤是：
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,...
n=1；删除位置1+a（1）=2:2处的项；
1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,...
n=2；删除位置2+a（2）=5:6处的项；
1,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,...
n=3；删除位置3+a（3）=7:9处的项；
1,3,4,5,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,...
n=4；删除位置4+a（4）=9:12处的项；
1,3,4,5,7,8,10,11,13,14,15,16,17,18,19,20,...
n=5；删除位置5+a（5）=12:16处的项；
1,3,4,5,7,8,10,11,13,14,15,17,18,19,20,...
n=6；删除位置6+a（6）=14:19处的项；
1,3,4,5,7,8,10,11,13,14,15,17,18,20,...
数学
f[0]=范围[100]；f[n_]：=f[n]=模[{pos=n+f[n-1][[n]]}，如果[pos>Length[f[n-2]，f[n-1'，删除[f[n-1]，pos]]]；f[1]；f[n=2]；而[f[n]！=f[n-1]，n++]；f【n】(*Jean-François Alcover公司，2019年5月8日*）
T[n]：=n（n+1）/2；表[1+2 Sqrt[T[n-1]]，{n，1，71}]//楼层(*拉尔夫·斯坦纳2019年10月23日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
a136119 n=a136119_列表！！（n-1）
a136119_list=f[1..]其中
f zs@（y:xs）=y:f（删除（zs！！y）xs）
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年5月17日
（岩浆）[天花板（n-1/2）*Sqrt（2））:n in[1..100]]//文森佐·利班迪2019年7月1日
（PARI）适用（{A136119号（n） =平方（n*（n-1）*2）+1}，[1..99]）\\M.F.哈斯勒2022年7月4日
交叉参考
参见。A000027号,A001953号（楼层（n+1/2）*sqrt（2）），A001030号（固定在1->21、2->211下），A136110型,A137292号.
参见。A000959号,A099267.
参见。A242535型.
参见。A000217号（T） ●●●●。
关键字
容易的,非n
作者
Ctibor O.Zizka公司2008年3月16日
扩展
编辑和扩展人克劳斯·布罗克豪斯2008年4月15日
删除了错误的g.f阿洛伊斯·海因茨2012年12月14日
状态
经核准的
A007066号 a（n）=1+天花板（n-1）*phi^2），phi=（1+sqrt（5））/2。
（原名M3299） 		+10
17
1, 4, 7, 9, 12, 15, 17, 20, 22, 25, 28, 30, 33, 36, 38, 41, 43, 46, 49, 51, 54, 56, 59, 62, 64, 67, 70, 72, 75, 77, 80, 83, 85, 88, 91, 93, 96, 98, 101, 104, 106, 109, 111, 114, 117, 119, 122, 125, 127, 130, 132, 135, 138, 140, 143, 145, 148, 151, 153, 156, 159, 161, 164, 166 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
双Wythoff阵列的第一列。
0在中的位置A189479号.
Skala（2016）问这个序列是否也给出了0的位置A283310型. -N.J.A.斯隆2017年3月6日
上卫托夫序列加2，当移位1时-米歇尔·德金2019年8月26日
参考文献
克拉克·金伯利（Clark Kimberling），《Stolarsky interspersions》，《Ars Combinatoria》39（1995）129-138。
D.R.莫里森，“威瑟夫对的斯托拉斯基阵列”，《斐波那契序列相关手稿集》。斐波纳契协会，加利福尼亚州圣克拉拉，1980年，第134-136页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表
克拉克·金伯利，Interspessions公司
马修·斯卡拉，图Nimors，arXiv预印本arXiv:1604.04072[math.CO]，2016。
N.J.A.斯隆，经典序列
公式
a（n）=楼层（1+phi*楼层（phi*（n-1）+1）），phi=（1+sqrt（5））/2，n>=2。
a（1）=1；对于n>1，如果n已经在序列中，a（n）=a（n-1）+2，否则a（n-贝诺伊特·克洛伊特2003年3月6日
a（n+1）=地板（n*phi^2）+2，n>=1-米歇尔·德金2019年8月26日
MAPLE公司
数字：=100:t:=（1+sqrt（5））/2；A007066号：=proc（n），如果n<=1，则1其他楼层（1+t*楼层（t*（n-1）+1））；fi；结束；
数学
t=嵌套[#/.{0->{0，1}，1->{1，0，1{}]&，{0}，6](*A189479号*)
压扁[位置[t，0]](*A007066号*)
压扁[位置[t，1]](*A099267*)
带有[{grs=GoldenRatio^2}，表[1+天花板[grs（n-1）]，{n，70}]](*哈维·P·戴尔2011年6月24日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a007066 n=a007066_列表！！（n-1）
a007066_list=1:f 2[1]其中
f x zs@（z:_）=y:f（x+1）（y:zs）其中
y=如果x‘elem’zs，则z+2，否则z+3
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月26日，2011年9月18日
（Python）
从数学导入isqrt
定义A007066号（n） ：返回（n+1+isqrt（5*（n-1）**2）>>1）+n，如果n>1，则返回1#柴华武2022年8月25日
交叉参考
参见。A064437号。除初始条款外，与A026356号补语是（本质上）A026355号.等于1+A004957号，也是n+A004956号.
第一个差异给出A076662号.
的补语A099267. [杰拉尔德·希利尔2008年12月19日]
参见。A193214号（素数）。除了第一项等于A001950号+ 2.
关键字
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆,米拉·伯恩斯坦
状态
经核准的
A189479号 从形态0->01，1->101的0开始的不动点。 +10
8
0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1
评论
这是换版的吗A114986号或A096270美元? -R.J.马塔尔，2011年5月16日
答复：A189479号（n）=A114986号（n-1）对于n>=2；这是根据上的公式得出的A099267（1英寸的位置A189479号)事实上A114986号是带有0前缀的较低Wythoff序列的特征函数-克拉克·金伯利，2011年5月22日
链接
n=1..131时的n，a（n）表。
映射不动点序列的索引项
例子
0->01->01101->0110110101101->
数学
t=嵌套[#/.{0->{0，1}，1->{1，0，1{}]&，{0}，6](*A189479号*)
压扁[位置[t，0]](*A007066号*)
压扁[位置[t，1]](*A099267*)
交叉参考
参见。A007066号,A099267,A114986号.
关键字
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2011年4月22日
扩展
姓名澄清人米歇尔·德金，2019年9月30日
状态
经核准的
A189576号 同态0->01，1->110的不动点。 +10
7
0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1
评论
A189576号是许多由变形修复的01序列之一。对一些这样的序列进行分类很有帮助：
类型2,2：形态：0->01，1->10，A010060型（星期四-莫尔斯）
..
类型2,3：每行显示一个态射，后跟四个序列：
（1） 固定序列a[从a（0）=0开始]，
（2） a中0的位置，
（3） a中1的位置，
（4） a的部分和。
一些编号较低的条目是推测的。
0->01, 1->001..A189572号..A189573号..A080652号..A088462号
0->01, 1->010..159684英镑..A003152号..A003151号..A097508号
0->01, 1->011..A096270美元..A026352号..A004956号..A005206号
0->01, 1->100..A189476号..A189477号..A189478号..A189575号
0->01, 1->101..A189479号..A007066号..A099267..A189480个
0->01，1->110。。A189576号..A189577号..A189578号..A189579号
..
类型3,2：（与类型2,3相同的行）
0->001, 1->01..A188432号..A026351号..A026352号..A060144号
0->001, 1->10..A189624号..A189625号..A189626号..A189627号
0->010, 1->01..A003849号..A000201号..A001950号..A060144号
0-＞010，1-＞10。。A189661号..A189662号..A026356号..A189663号
0->011, 1->01..189687年..A086377号..A081477号..A189688号
0->011, 1->10..A189702号..A189703号..A189704号..A189705号
..
类型3,3：（参见A189628号列表和讨论。）
链接
n=1..120时的n，a（n）表。
例子
0->01->01110->0111011011001->
数学
t=嵌套[#/.{0->{0，1}，1->{1，1，0}}]&，{0}，6](*A189576号*)
f[n]：=t[[n]]
压扁[位置[t，0]](*A189577号*)
压扁[位置[t，1]](*A189578号*)
s[n]：=和[f[i]，{i，1，n}]；s[0]=0；
表[s[n]，{n，1120}](*A189579号*)
交叉参考
参见。189577英镑,A189578号,A189579号,A189628号.
关键字
非n
作者
克拉克·金伯利2011年4月23日
状态
经核准的
A189662号 0英寸的位置A189661号；的补码A026356号. +10
5
1, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 24, 26, 27, 29, 31, 32, 34, 35, 37, 39, 40, 42, 44, 45, 47, 48, 50, 52, 53, 55, 57, 58, 60, 61, 63, 65, 66, 68, 69, 71, 73, 74, 76, 78, 79, 81, 82, 84, 86, 87, 89, 90, 92, 94, 95, 97, 99, 100, 102, 103, 105, 107, 108, 110, 112, 113, 115, 116, 118, 120, 121, 123, 124, 126, 128, 129, 131, 133, 134, 136, 137, 139, 141, 142, 144 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
请参见A189661号.
显然与A099267从第二个条目开始，因此基本上也是A026355号. -R.J.马塔尔，2011年5月16日
链接
n=1..89时的n，a（n）表。
数学
（请参见A189661号.)
交叉参考
参见。A189661号,A026356号,A189663号.
参见。A026355号,A099267.
关键字
非n
作者
克拉克·金伯利2011年4月25日
状态
经核准的
A101803标准 最接近n*的整数（phi-1），其中phi是黄金比率1.618033988749895(A001622号). +10
4
0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 17, 17, 18, 19, 19, 20, 20, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 28, 28, 29, 30, 30, 31, 32, 32, 33, 33, 34, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 40, 41, 41, 42, 43, 43, 44, 44, 45, 46 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
n，a（n）的表（n=0..74）。
罗恩·诺特，斐波那契数、黄金分割和黄金弦.
埃里克·魏斯坦的数学世界，黄金比例.
公式
a（n）=圆形（n*phi），其中phi是较小的黄金比率值，.6180339887498995。。。。
数学
表[圆形[n（黄金比率-1）]，｛n，0，80｝](*哈维·P·戴尔2022年6月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=圆形（n*（sqrt（5）-1）/2）\\米歇尔·马库斯2020年5月23日
交叉参考
参见。A007067号,A001622号,A099267,A029922号.
关键字
非n
作者
凯西·蒙戈文2005年1月27日
状态
经核准的
A287523型 从形态0->01、1->101的1开始的不动点。 +10
3
1，0，1，0，1，0，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，1，0，1，1，0，1，1，1，0，1，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1
评论
以前的名字是：0-限制映射0->1、1->10的反向迭代的单词，从1开始。
映射0->1、1->10的前八个迭代，从1开始，是以下单词：
1
10
101
10110
10110101
1011010110110
101101011011010110101
1011010110110101101011011010110110
限制无限斐波那契单词A005614号.
相应的反向迭代如下：
1
01
101
01101
10101101
0110110101101
101011010110110101101
0110110101101101011010110110101101
0限制字是n==0 mod 2第n次迭代的极限。（限制1的单词是A189479号)
设σ是态射0->1，1->10。然后σ^2由0->10，1->101给出。σ^2的时间反转τ由0->01、1->101给出，τ^n（1）等于上述n==0模2反转迭代。因此，我们获得A189479号. -米歇尔·德金2017年8月9日
从0开始的固定点是A189479号. -米歇尔·德金2019年9月30日
链接
克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
n==1 mod 2的前四个第n个反向迭代如下：
1
101
10101101
101011010110110101101
数学
z=12；（*迭代次数*）
s={0}；w[0]=StringJoin[Map[ToString，s]]；
w[n_]：=字符串替换[w[n-1]，{“0”->“1”，“1”->“10”}]；
r[n_]：=字符串反转[w[n]]；表格形式[表格[r[n]，{n，0，8}]]
rw=ToCharacterCode[r[z]]-48；(*A287523型如果z为偶数A288243型如果z奇数*）
p0=压扁[位置[rw，0]]；(*A026356号如果z偶数，A007066号如果z奇数*）
p1=压扁[位置[rw，1]]；(*189662年如果z为偶数，A099267如果z奇数*）
交叉参考
参见。A005614号,A026356号,A189479号,A189662号.
关键字
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2017年7月10日
扩展
姓名更改人米歇尔·德金2019年9月30日
状态
经核准的
A289034型 从1开始的形态0->010，1->10的不动点。 +10
3
1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1
评论
旧名称是：映射0->01、1->0的反向迭代的1-限制字，从0开始。
映射0->01、1->0的前七次迭代（从0开始）是：
0
01
010
01001
01001010
0100101001001
010010100100101001010
限制无限斐波那契单词A003849号.
相应的反向迭代如下：
0
10
010
10010
01010010
1001001010010
010100101001001010010
1限制词是n==1模2第n次迭代的极限。（限制0的单词是189661年.)
有一个简单的方法来构建它。设sigma是时间反转的Fibonacci同态，即同态sigma：0->10，1->0。那么σ^2由0->010，1->10给出，σ^ 2有两个不动点。从1开始的不动点是当前序列-米歇尔·德金2018年10月18日
链接
克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
n==1 mod 2的前四个第n个反向迭代如下：
10
10010
1001001010010
1001001010010010100101001001010010
数学
z=13；（*迭代次数*）
s={0}；w[0]=StringJoin[Map[ToString，s]]；
w[n_]：=字符串替换[w[n-1]，{“0”->“01”，“1”->“0”}]；
r[n_]：=字符串反转[w[n]]；
表格形式[表格[r[n]，{n，0，8}]]
rw=ToCharacterCode[r[z]]-48(*A289034型*)
p0=压扁[位置[rw，0]]；(*A099267*)
p1=压扁[位置[rw，1]]；(*A007066号*)
交叉参考
参见。A003849号,A189661号,A099267,A007066号,A287523型（二进制补码），A188432号.
关键字
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2017年7月10日
扩展
姓名更改人米歇尔·德金2018年10月20日
状态
经核准的
第页12

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