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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 5206 霍夫施塔特g-序列:A(n)=n-α(a(n-1))。
(原M0436)
五十五
0, 1, 1、2, 3, 3、4, 4, 5、6, 6, 7、8, 8, 9、9, 10, 11、11, 12, 12、13, 14, 14、15, 16, 16、17, 17, 18、19, 19, 20、21, 21, 22、21, 21, 22、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

求n个项的规则:a(n)=a,其中a表示(或右移)n的斐波那契先行,通过替换Zekkordf展开中的每个f(i)而得到(通过重复减去最大的斐波那契数,直到没有剩余)由f(I-1)(A1=1)。例如:58=55+3,所以A(58)=34+2=36。- Diego Torres(TrrasvialRoelat(AT)Hotmail .com),11月24日2002

来自Albert Neumueller(艾伯特.Nu(AT)Gmail),9月28日2006:(开始)

可以从序列中获得递归构建的树结构(参见霍夫施塔特,第137页):

14 15 16 16 17 18 19 20 21

\//\/\/

9 10 11 11 12 13

\//\/

6 7 7

\/

\/

\/

4 5

\/

\/

\/

\/

\/

/

\/

构造树:节点n与下面的节点A(n)连接

N

/

A(n)

例如,由于A(7)=4:

/

如果树的节点从下到上,从左到右,则得到正整数:1, 2, 3,4, 5, 6,…由于构造,树具有递归结构。

/

X

\/

X

可以在它自己的顶端上重复地添加,从它的根构建树。

/

X

/\/

十倍

\/

十倍

\/

\/

X

当从一个节点移动到一个较低连接的节点时,一个正在移动到父节点。N节点的父节点:(n(1)/tau)。左边的孩子N:地板(tau*n)。n的右子层(τ*(n+1))- 1,其中τ=(1 +qRT(5))/2。(参见Selkink链接)

(结束)

出现N个数A141468(n)次;A141468(n)=地板((n+1)* Phi)-地板(n*phi),φ=(1+qRT 5)/2。-菲利普德勒姆9月22日2005

正WythO-A数A000 0201不超过N.斯隆,10月09日2006

正Wythof B数A000 0201(n+1)。-斯隆,10月09日2006

也是(n)=A23688(n)/(n+1)对于n>0;即n=0,a(0)=0/1=0;对于n=1,a(1)=2/2=1;对于n=2,a(2)=2=γ等。恩里克纳瓦雷特10月15日2017

推荐信

Martin Griffiths,Fibonacci字序列无穷族的一个公式,FIB。Q.,56(2018),75-80。

D. R. Hofstadter,哥德尔,Escher,巴赫:一个永恒的金色编织,随意的房子,1980,第137页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

斯隆和T. D. Noe,n,a(n)n=0…20000的表(前1000个词被T.D.NOE发现)

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D. Gault和M. Clint“好奇和好奇”爱丽丝说。一个有趣递归函数的进一步思考内部。计算机数学,26(1988),35-43。

Gult & M·克林特“好奇又好奇,”爱丽丝说。一个有趣递归函数的进一步思考实习医师。J.计算机数学,26(1988),35-43。(注释扫描的副本)

H. W. Gould,J. B. Kim和V. E. Hoggatt,Jr.,与斐波那契兔T编码相关的序列FIB。夸脱,15(1977),31~318。

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J. Grytczuk康威递归序列的另一种变化Discr。数学282(2004),149—161。

Nick Hobson这个序列的Python程序

D. R. Hofstadter埃塔传说[带许可的缓存副本]

D. R. HofstadterPi Mu序列[带许可的缓存副本]

D. R. Hofstadter和N.J.A.斯隆,1977和1991通信

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P. Letouzey霍夫施塔特对好奇读者的问题技术报告,2015。

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Torsten Sillke楼层复发

钍。Stoll论霍夫施塔特的婚姻功能FIB。Q.,46/47(2008/2009),62-67。-斯隆5月30日2009

Eric Weisstein的数学世界,霍夫施塔特G序列

维基百科霍夫施塔特序列

霍夫施塔特型序列的索引条目

从“GoeDEL,Escher,巴赫”序列索引条目

公式

A(n)=楼层((n+1)*tau)-n - 1,其中τ=(1 +qRT(5))/2;或a(n)=楼层(sigma *(n+1)),其中sigma=(qRT(5)-1)/2。

A(0)=0,A(1)=1,A(n)=N-A(楼层(N/tau))。-班诺特回旋曲11月27日2002

A(n)=A019446(n)- 1。-莱因哈德祖姆勒,02月2日2012

a(n)=n-A060144(n+1)。-莱因哈德祖姆勒,APR 07 2012

A(n)=SUMU{{K=1…A072649(m)}A000 00 45(m)*A21367(m,k):m=A000 0201(n+1)。-莱因哈德祖姆勒3月10日2013

a(n+a(n))=n-彼埃尔莱图西,SEP 09 2015

a(n)+a(a(n+1)- 1)=n-彼埃尔莱图西,SEP 09 2015

a(0)=0,a(n+1)=a(n)+d(n)和d(0)=1,d(n+1)=1-d(n)*d(a(n))。-彼埃尔莱图西,SEP 09 2015

枫树

H:= PROC(n)选项记住;如果n=0,则0 ELIF n=1,然后1个其他N-H(H(N-1));Fi;结束PROC:SEQ(H(n),n=0…76);

Mathematica

a〔0〕=0;a[n]:= a[n]=n- a[a[n- 1 ] ];数组[a,77, 0 ]

(*第二程序:*)

折叠[追加[* 1,α2 -α] 1 [ [α] 1 [〔2〕] +1 ] ],{0 },范围@ 76(*)米迦勒·德利格勒11月13日2017*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A00 5206 N=A00 520206列表!n!

AA55206Y列表=0:ZIPOP(-)[ 1…](MAP A00 5206 A00 5206x列表)

——莱因哈德祖姆勒,2月02日2012日,8月07日2011日

(哈斯克尔)

A00 5206=和。ZIPOUT(*)A000 00 45。A21367A000 0201。(+ 1)

——莱因哈德祖姆勒3月10日2013

(PARI)第一(n)=i(V=矢量(n));v(1)=1;(k=2,n,v[k]=kV-[v[k-1)];查尔斯,SEP 02 2015

(岩浆)[底((n+1)*(1 +qRT(5))/2)-n-1:n(0…80)];文森佐·利布兰迪11月19日2016

交叉裁判

除了最初的条款,同样A060143. 囊性纤维变性。A123070.

a(n)=和{k=1…n}h(k),n>=1,用h(k)=:A000 5614(K-1)和A(0):=0。

A(n)=A(n+1)-(n+1),n>=0,Wythoff数A(n)=0。A000 0201(n)。

囊性纤维变性。A060144A019446A072649A21367.

语境中的顺序:A057 363 A07838 A060143*A309077 A057 365 A014245

相邻序列:A000 5203 A000 5204 A000 5205*A000 5207 A000 5208 A000 5209

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月23日09:06 EDT 2019。包含327335个序列。(在OEIS4上运行)