显示找到的33个结果中的1-10个。
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 192, 224, 256, 288, 320, 384, 448, 512, 576, 640, 768, 896, 1024, 1152, 1280, 1536, 1792, 2048, 2304, 2560, 3072, 3584, 4096, 4608, 5120, 6144, 7168
评论
n>=5的序列似乎是五分之一的五分之一倍数A000079号（二的幂）：a（5m）=5,10,20,40…=5*2^（m-1），对于m>0；a（5m+1）=6,12,24,48，…=6*2^（m-1）；同样地，a（5m+2）=7*2^（m-1）；a（5m+3）=8*2^（m-1）；a（5m+4）=9*2^（m-1）-拉尔夫·斯蒂芬2010年11月13日
如果n是一个项，那么2*n也存在，反之亦然。
问题：1、3、5、7和9是这个序列中唯一的奇数项吗？
（结束）
配方奶粉
经验公式：x*（1+x+x^2+x^3+x^4）^2/（1-2*x^5）-科林·巴克2016年11月18日
数学
f[n_]：=块[{p=Partition[Split[Join[IntegerDigits[n-1，2]，{2}]]，2]}，Times@@Flatten[Table[q=Take[p，-i]；素数[Count[Flatten[q]，0]+1]^q[[1，1]]，{i，Length[p]}]]；t=表格[f[n]，{n，10^4}]；u=压扁[表[位置[t，n，1，1]，{n，10^4}]]；执行[If[u[[n]]=｛｝，u[[n]]=｛0｝]，｛n，10^4｝]；压扁[位置[Take[t，10^4]-压扁[u]，0]]
黄体脂酮素
（Python）
从数学导入prod
从itertools导入累加、计数、岛屿
从sympy导入prime，primepi，factorint
从集合导入计数器
定义A103969号_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue
返回过滤器（lambda n:sum（（1<<primepi（p）-1）<<i for i，p in enumerate（factorint（n，multiple=True））+1==prod（prime（len（a）+1）**b for a，b in Counter（累加（bin（n-1）[2:].split（'1'）[：0:-1]））.items（）），count（max（startvalue，1））））
1, 3, 5, 3125, 7875, 12005, 13365, 22869, 23595, 46475, 703395, 985439, 2084775, 2675673, 13619125, 19144125
例子
在所有这些情况下，右手边是左手边的除数：
1（统一）->1
3（质数）->3
5（主要）->5
3125 = 5^5 -> 125 = 5^3
7875 = 3^2 * 5^3 * 7 -> 375 = 3 * 5^3
12005 = 5 * 7^4 -> 245 = 5 * 7^2
13365 = 3^5 * 5 * 11 -> 1215 = 3^5 * 5
22869 = 3^3 * 7 * 11^2 -> 847 = 7 * 11^2
23595 = 3 * 5 * 11^2 * 13 -> 715 = 5 * 11 * 13
46475 = 5^2 * 11 * 13^2 -> 845 = 5 * 13^2
703395 = 3^2 * 5 * 7^2 * 11 * 29 -> 33495 = 3 * 5 * 7 * 11 * 29
985439 = 7^3 * 13^2 * 17 -> 2873 = 13^2 * 17
2084775 = 3 * 5^2 * 7 * 11 * 19^2 -> 12635 = 5 * 7 * 19^2
2675673 = 3^5 * 7 * 11^2 * 13 -> 11583 = 3^4 * 11 * 13
13619125 = 5^3 * 13 * 17^2 * 29 -> 36125 = 5^3 * 17^2
19144125 = 3^2 * 5^3 * 7 * 11 * 13 * 17 -> 21879 = 3^2 * 11 * 13 * 17.
黄体脂酮素
（PARI）A005941号（n） ={my（f=因子（n），p，p2=1，res=0）；对于（i=1，#f~，p=1<<（素数（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i,2]）-1））；p2<<=f[i、2]）；（1+res）}；\\（之后大卫·A·科内斯的程序A156552号)
1, 1, 2, 2, 4, 2, 8, 4, 4, 4, 16, 4, 32, 8, 4, 8, 64, 4, 128, 8, 8, 16, 256, 8, 8, 32, 8, 16, 512, 4, 1024, 16, 16, 64, 8, 8, 2048, 128, 32, 16, 4096, 8, 8192, 32, 8, 256, 16384, 16, 16, 8, 64, 64, 32768, 8, 16, 32, 128, 512, 65536, 8, 131072, 1024, 16, 32, 32, 16, 262144, 128, 256, 8, 524288, 16, 1048576, 2048
黄体脂酮素
（PARI）A364557型（n） =如果（1==n，1，2^（素数（vecmax（因子（n）[，1]））+（大ω（n）-omega（n））-1）；
（PARI）
A005941号（n） ={my（f=因子（n），p，p2=1，res=0）；对于（i=1，#f~，p=1<<（素数（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i,2]）-1））；p2<<=f[i、2]）；（1+res）}；\\（之后大卫·A·科内斯的程序A156552号)
（Python）
来自sympy导入因子primepi
定义A364557型（n） ：返回1<<primepi（max（f:=因子（n）））+总和（e-1代表f中的e值（））-如果n>1，则返回1 1#柴华武2023年7月29日
1, 2, 4, 3, 6, 7, 8, 5, 9, 13, 10, 17, 20, 19, 12, 11, 46, 23, 166, 41, 15, 29, 858, 59, 14, 71, 16, 67, 6186, 37, 58645, 31, 18, 199, 22, 83, 705348, 983, 32, 179, 10428487, 47, 184718194, 109, 21, 6659, 3840230006, 277, 27, 43, 65, 353
黄体脂酮素
（PARI）
默认值（质数限制，（2^31）+（2^30））；
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
对于（n=1,52，写入（“b246368.txt”，n，“”，A246368号（n） ）；
0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, -2, 0, 6, 0, 20, 2, -4, 0, 48, -2, 110, 0, -4, 6, 234, 0, -12, 20, -10, 4, 484, -4, 994, 0, -4, 48, -16, -4, 2012, 110, 8, 0, 4056, -4, 8150, 12, -16, 234, 16338, 0, -26, -12, 32, 40, 32716, -10, -24, 8, 92, 484, 65478, -8, 131012, 994, -20, 0, -16, -4, 262078, 96, 212, -16, 524218, -8, 1048504
黄体脂酮素
（Python）
从数学导入prod
来自sympy导入因子primepi
定义A364558型（n） ：如果n>1，则返回（1<<primepi（max（f:=阶乘（n）））+和（e-1代表f.values（）中的e）-1）-prod（p**（e-1）*（p-1）代表p，e代表f.items（））#柴华武2023年7月29日
0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, -2, 0, 6, 0, 20, 4, -4, 0, 48, -4, 110, 0, -2, 12, 234, 0, -12, 40, -12, 8, 484, -8, 994, 0, 2, 96, -14, -8, 2012, 220, 28, 0, 4056, -4, 8150, 24, -22, 468, 16338, 0, -24, -24, 80, 80, 32716, -24, -18, 16, 202, 968, 65478, -16, 131012, 1988, -24, 0, 4, 4, 262078, 192, 446, -28, 524218, -16
例子
a（528581）=-4作为A005941号(528581) = 528577 = 528581-4. 值得注意的是，528581=17^2*31*59，带除数[1，17，31，59，289，527，1003，1829，8959，17051，31093，528581]。应用A364557型将Euler应用于φ(A000010号)给他们的是[1，16，30，58，272，480，928，1740，8160，15776，27840，473280]，它们的差异是[0，48，994，65478，-144，544，64608，63796，-6112，115296，37696，-342208]，其和是-4。
黄体脂酮素
（PARI）
A005941号（n） ={my（f=因子（n），p，p2=1，res=0）；对于（i=1，#f~，p=1<<（素数（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i,2]）-1））；p2<<=f[i、2]）；（1+res）}；\\（之后大卫·A·科内斯的程序A156552号)
（Python）
来自sympy导入因子primepi
定义A364559型（n） ：返回和（1<<primepi（p）+i代表i，p代表枚举（factorint（n，multiple=True），-1））+1-n#柴华武2023年7月29日
1, 2, 4, 3, 6, 9, 7, 5, 8, 33, 12, 65, 18, 257, 16, 17, 10, 129, 11, 4097, 34, 2049, 19, 65537, 15, 8193, 24, 4194305, 21, 32769, 66, 1025, 20, 513, 14, 262145, 22, 16385, 13, 1099511627777, 1026, 2097153, 130, 68719476737, 30, 1048577, 35, 288230376151711745, 8194, 67108865, 40, 4398046511105, 2050, 8388609, 28
黄体脂酮素
（PARI）
默认值（primelimit，（2^31）+（2^30））；
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
对于（n=1,95，写入（“b246366.txt”，n，“”，A246366号（n） ）；
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 64, 80, 96, 97, 128, 160, 192, 194, 256, 320, 345, 384, 388, 512, 549, 640, 690, 768, 776, 1024, 1093, 1098, 1280, 1380, 1536, 1552, 2048, 2186, 2196, 2560, 2760, 3072, 3104, 4096, 4372, 4392, 5120, 5520, 6144, 6208, 8192, 8744, 8784, 10240, 11040, 12288, 12416, 16384
评论
如果k是一个项，那么这个序列中也存在2*k，反之亦然。
黄体脂酮素
（PARI）
A005941号（n） ={my（f=因子（n），p，p2=1，res=0）；对于（i=1，#f~，p=1<<（素数（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i,2]）-1））；p2<<=f[i、2]）；（1+res）}；\\（之后大卫·A·科内斯的程序A156552号)
1, 3, 5, 97, 345, 549, 1093, 64621, 671515, 3280317, 8957089
评论
前十项考虑因素：
1（统一）
3（质数）
5（主要）
97（质数）
345 = 3*5*23
549 = 3^2 * 61
1093（质数）
64621（素数）
671515 = 5*13*10331
3280317 = 3*79*13841.
黄体脂酮素
（PARI）
A005941号（n） ={my（f=因子（n），p，p2=1，res=0）；对于（i=1，#f~，p=1<<（素数（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i,2]）-1））；p2<<=f[i、2]）；（1+res）}；\\（之后大卫·A·科内斯的程序A156552号)
（Python）
从itertools导入计数，islice
来自sympy import primepi，factorint
定义A364549型_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue
对于计数中的n（最大值（起始值+（起始值&1^1），1），2）：
如果不是（sum（pow（2，i+int（primepi（p））-1，n）for i，p in enumerate（factorint（n，multiple=True））+1）%n：
产量n
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 64, 80, 96, 128, 160, 192, 256, 320, 384, 512, 640, 768, 1024, 1280, 1536, 2048, 2560, 3072, 3125, 4096, 5120, 6144, 6250, 7875, 8192, 10240, 12005, 12288, 12500, 13365, 15750, 16384, 20480, 22869, 23595, 24010, 24576, 25000, 26730, 31500, 32768, 40960, 45738, 46475
评论
如果k是一个项，那么这个序列中也存在2*k，反之亦然。
黄体脂酮素
（PARI）A005941号（n） ={my（f=因子（n），p，p2=1，res=0）；对于（i=1，#f~，p=1<<（素数（f[i，1]）-1）；res+=（p*p2*（2^（f[i,2]）-1））；p2<<=f[i、2]）；（1+res）}；\\（之后大卫·A·科内斯的程序A156552号) -安蒂·卡图恩2023年7月28日
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