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| A003159号 |
| 二进制表示以偶数个零结尾的数字。
（原名M2306）
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91
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1, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 25, 27, 28, 29, 31, 33, 35, 36, 37, 39, 41, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 55, 57, 59, 60, 61, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 73, 75, 76, 77, 79, 80, 81, 83, 84, 85, 87, 89, 91, 92, 93, 95, 97, 99, 100, 101, 103, 105
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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弗伦克尔（2010）称这些数字为“卑鄙”。
关于二进制展开中1的奇偶校验交替的属性的最小值。
如果出现k，则2k不出现。
a（n）=河内塔顺时针第n次移动；如果不在序列中，则按逆时针方向-加里·亚当森2008年6月14日
序列具有以下分形特性。从序列中删除奇数，保留4,12,16,20,28,36,44,48,52，。。。将这些项除以4，我们得到1,3,4,5,7,9,11,12，。。。，这再次是原始序列-贝诺伊特·克洛伊特2010年4月6日
与分割序列有关的一个猜想恒等式，A000041号作为polceoff p（x）；A003159号，及其特征函数A035263号: (1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, ...); 和A036554号用零表示第n项A035263号：（2，6，8，10，14，18，22，…）。
该猜想表明，当A（x）=polcoeff时，p（x）=A（xA174065号=的Euler变换A035263号=1/（（1-x）*（1-x^3）*（2-x^4）*（1-x^5）*…）=1+x+x^2+2*x^3+3*x^4+4*x^5+。。。和充气变量=的补码的Euler变换A035263号：1/（（1-x^2）*（1-x*6）*（1x^8）*…）=1+x^2+x^4+2*x^6+3*x^8+4*x^10+。。。。
（结束）
2013年12月21日，Jean-Paul Allouche证实了上述猜测-加里·亚当森，2014年1月22日
如果s的下s-Wythoff序列是s，那么s=A003159号（请参见A184117号用于定义上下s-Wythoff序列。）从任何非递减的正整数序列开始，A003159号是迭代较低s-Wythoff操作时的限制。例如，从s=（1,4,9,16，…）=（n^2）开始，我们得到了上下s-Wythoff序列
a=（1,3,4,5,6,8,9,10,11,12,14，…）=A184427号;
然后将s=a代入并重复运算，得到a'=（1,3,4,5,7,9,11,12,14，…），其前八项与A003159号-克拉克·金伯利2011年1月14日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.-P.Allouche、Andre Arnold、Jean Berstel、Srecko Brlek、William Jockusch、Simon Plouffe和Bruce E.Sagan，与图伊·莫尔斯的序列有关的序列，离散数学。，139 (1995), 455-461.
J.-P.Allouche和Jeffrey Shallit，无处不在的Prouhet-Thue-Morse序列，在C.Ding中。T.Helleseth和H.Niederreiter编辑，《序列及其应用：1998年SETA会议记录》，Springer-Verlag，1999年，第1-16页。
J.-P.Allouche、J.Shallit和G.Skordev，自生成集、缺失块的整数和替换，离散数学。292 (2005) 1-15.
L.Carlitz、R.Scoville和V.E.Hoggatt，Jr。，特殊序列的表示，光纤。四分之一。，10 (1972), 499-518, 550.
R.Clerico、P.Fabbri和F.Ortenzio，副结肠菌Rudi Mathematici，N.226（2017年11月），第14页（意大利语）。
M.Domaratzki，基于轨迹的代码《信息学报》，第40卷，编号6-7/2004年5月。
A.Dubickas，有理幂到最近整数的距离《数论杂志》，第117卷，第1期，2006年3月，第222-239页。
A.S.Fraenkel，与新旧序列相关的新游戏，INTEGERS，组合数论电子期刊，第4卷，论文G6，2004年。
C.金伯利，问题E2850阿默尔。数学。月刊，87（1980），671。
C.金伯利，互补方程《整数序列杂志》，第10卷（2007年），第07.1.4条。
D.Wakeham和D.R.Wood，关于乘法Sidon集，INTEGERS，13（2013），#A26。
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公式
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a（0）=1；对于n>=0，如果（a（n）+1）/2不在序列中，则a（n+1）=a（n。
序列由4^i*（2*j+1），i>=0，j>=0形式的数字组成-乔恩·佩里2004年6月6日
a（1）=1，a（2）=3，对于n>=2，我们得到a（n+1）=4+a（n）+a（n-1）-a（a（n-贝诺伊特·克洛伊特2010年4月8日
如果A（x）是A（n）<=x的计数函数，则A（2^n）=（2^（n+1）+（-1）^n）/3-弗拉基米尔·舍维列夫2010年4月15日
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例子
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1=1、3=11、5=101和7=111没有（0=偶数）尾随零，4=100在base-2表示中有2个（=偶数）尾随零。
2=10和6=110在其base-2表示中以一个（=奇数）尾随零结尾，因此不是该序列的项-M.F.哈斯勒，2013年10月29日
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MAPLE公司
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过滤器：=n->类型（padic:-ordp（n，2），偶数）：
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数学
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f[n_Integer]：=块[{k=n，c=0}，而[EvenQ[k]，c++；k/=2]；c] ；选择[Range[105]，EvenQ[f[#]]&]
选择[Range[150]，EvenQ[IntegerExponent[#，2]]&](*哈维·P·戴尔2011年10月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<2，n>0，n=a（n-1）；直到（估值（n，2）%2==0，n++）；n）
（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
a003159 n=a003159_列表！！（n-1）
a003159_list=f[1..]其中f（x:xs）=x:f（删除（2*x）xs）
（Python）
从itertools导入计数，islice
定义A003159号_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue
返回过滤器（lambda n:（n&-n）.bit_length（）&1，count（max（startvalue，1））
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交叉参考
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关键词
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非n，美好的，容易的，特征，基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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