A003156-OEIS公司

A003156号

自生成序列（定义见注释）。
（原名M3239）

1, 4, 5, 6, 9, 12, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 25, 26, 27, 30, 33, 36, 37, 38, 41, 44, 47, 48, 49, 52, 55, 58, 59, 60, 63, 64, 65, 68, 69, 70, 73, 76, 79, 80, 81, 84, 85, 86, 89, 90, 91, 94, 97, 100, 101, 102, 105, 106, 107, 110, 111, 112, 115, 118, 121, 122, 123, 126, 129, 132

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

发件人N.J.A.斯隆2020年12月26日：（开始）

三元组的最佳定义[这个序列，A003157号,A003158号]如表中的a（n）、b（n）和c（n）行：

n： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、。..

a： 1、4、5、6、9、12、15、16、17、20、21、22、。..

b： 3、8、11、14、19、24、29、32、35、40、43、46、。..

c： 2、7、10、13、18、23、28、31、34、39、42、45、。..

其中a（1）=1，b（1）=3，c（1）=2，然后

a（n）=mex{a（i），b（i）、c（i）和i<n}，

b（n）=a（n）+2*n，

c（n）=b（n）-1。

然后a，b，c形成正整数的分区。

注意还有另外三个序列(A003144号,A003145号,A003146号)在同一期刊同一卷的同一作者（Carlitz-Scovelle-Hoggatt）的不同论文中，也称为a、b、c和正整数的分区。

（结束）

a（n）是Feigenbaum序列中第n个零之前的个数A035263号. -菲利普·德尔汉姆2004年3月27日

中第n个偶数之前的奇数数A007413号,A007913号,A001511号,A029883号,A033485型,A035263号,A036585号,A065882号,A065883号,A088172号,A092412号. -菲利普·德尔汉姆2004年4月3日

在a->abc，b->a，c->a，以a（1）=a开头的序列中a的指数；参见A092606年其中a=0，b=2，c=1。 -菲利普·德尔汉姆2004年4月12日

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=1..1000时的n，a（n）表

Jean-Paul Allouche，关于态射1->121，2->12221，预打印，2024[本地副本，经许可]。另请参见优化、离散数学及其在数据科学中的应用《Springer Optimization and Its Applications》，Springer，Cham，2025年作者网站，CNRS法国，2024年。见第6页。

L.Carlitz、R.Scoville和V.E.Hoggatt，Jr。，高阶斐波那契表示，光纤。夸脱。, 10 (1972), 43-69.[这里是a、b、cA003144号,A003145号,A003146号.]

L.Carlitz、R.Scoville和V.E.Hoggatt，Jr。，特殊序列的表示《斐波纳契季刊》10.5（1972），499-518550。 [A003156号,A003157号,A003158号见第500页。]

配方奶粉

a（n）=A079523号（n） -n+1个=A003157号（n） -2n个=A003158号（n） -2n+1。 -菲利普·德尔汉姆2004年2月28日

a（n）=A036554号（n） -n个=A072939号（n） -n-1=2*A003159号（n） -编号-菲利普·德尔汉姆2004年4月10日

a（n）=和{k=1..n}A080426号（k） ●●●●。 -菲利普·德尔汉姆2004年4月16日

MAPLE公司

a： =进程（n）全局l；而nops（l）<n do l：=映射（d->[1,3$d，1][]，l）od；`if`（n=1，1，a（n-1）+l[n]）结束：l:=[1]：seq（a（n），n=1..80）； #阿洛伊斯·海因茨2009年10月31日

数学

位置[嵌套[展平[#/.{0->{0，2，1}，1->{0}，2->{0{}]&，{0}，7]，0]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年3月14日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）跟随德莱姆

a003156 n=a003156_列表！！（n-1）

a003156_list=扫描1（+）a080426_list

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年10月27日

（Python）

定义A003156号（n）：

定义平分（f，kmin=0，kmax=1）：

而f（kmax）>kmax:kmax<<=1

kmin=kmax>>1

当kmax-kmin>1时：

kmid=kmax+kmin>>1

如果f（kmid）<=kmid：

kmax=kmid

其他：

kmin=kmid

返回kmax

定义f（x）：

c、 s=n+x，箱（x）[2:]

l=长度

对于范围（l&1，l，2）中的i：

c-=int（s[i]）+int（'0'+s[：i]，2）

返回c

返回二分（f，n，n）-n#柴华武2025年1月29日

交叉参考

另请参见A003144号,A003145号,A003146号.

上下文中的序列：A047431号 A288695型 A182719号*A192360型 A115984号 A145025型

相邻序列：A003153号 A003154号 A003155元*A003157号 A003158号 A003159号

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2009年10月31日

从公式中删除了不正确的公式彼得·穆恩2020年12月11日

状态

经核准的