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| A003162号 |
| 二项式系数求和。
（原名M2597）
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8
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1, 1, 1, 3, 6, 19, 49, 163, 472, 1626, 5034, 17769, 57474, 206487, 688881, 2508195, 8563020, 31504240, 109492960, 406214878, 1432030036, 5349255726, 19077934506, 71672186953, 258095737156, 974311431094, 3537275250214, 13408623649893
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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对于r，一个正整数定义S（r，n）=Sum_{k=0.floor（n/2）}（二项式（n，k）-二项式。现在的序列是{S（3，n）/S（1，n）}。事实上，计算表明，如果r是奇数，那么S（r，n）总是可以被S（1，n）整除。其他情况请参见A361888飞机（{S（5，n）/S（1，n）}）和A361891飞机（{S（7，n）/S（1，n）}）。
猜想：设b（n）=a（2*n-1）。那么，对于正整数n和k以及所有素数p>=5，超同余b（n*p^k）==b（n*p^（k-1））（mod p^（3*k））成立。请参见A183069号.（结束）
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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H.W.古尔德，问题E2384，美国。数学。月刊，81（1974），170-171。
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配方奶粉
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G.f.：带反导数的超几何表达式，参见Maple程序-马克·范·霍伊2013年5月6日
重复次数：4*n*（n+1）^2*（196*n^3-819*n^2+530*n+528）*a（n）=2*n*6*n^4-3010*n^3+1176*n*2+6543*n-4725）*a（n-3）-16*（n-3-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月6日
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MAPLE公司
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H:=表皮（[1/2，1/2]，[1]，16*x^2）；
ogf:=（整数（6*H*（4*x^2+5）/（4-x^2）^（3/2），x）+H*（16*x^2-1）/；
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数学
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表[Sum[（二项式[n，k]-二项式[n，k-1]）^3/二项式[n，Floor[n/2]]，{k，0，Floor[n/2]}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年3月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，sum（k=0，n \ 2，（二项式（n，k）-二项式/*迈克尔·索莫斯2005年6月2日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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