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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000602号 n节点无根四次树的个数;忽略立体异构体的正碳烷烃数C(n)H(2n+2)。
(原M0718 N0267)
76
1、1、1、1、2、3、5、9、18、35、75、159、355、802、1858、4347、10359、24894、60523、148284、366319、910726、2278658、5731580、14490245、36797588、93839412、240215803、617105614、1590507121、4111846763、10660307791、27711253769 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

树被取消根,节点被取消标记。每个节点的阶数<=4。

忽略立体异构体意味着节点的子节点是无序的。它们可以以任何方式排列,但它仍然是同一棵树。看到了吗A000628号对于含有立体异构体的类似序列。

在烷烃中,每一个碳原子的价恰好是4,而每一个氢原子的价恰好是1。但是这里所考虑的树只是碳的“骨架”(所有的氢原子都被剥离了),所以现在每个碳原子与1到4个其他碳原子结合。每个节点的阶数<=4。

参考文献

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S、 洛桑尼奇先生,石蜡异构体,化学。伯尔。30(1897年),1917-1926年。(注释扫描件)

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西尔维娅·温麦克斯,Huiswerk(遇见了bijna twintig jaar vertraging)(荷兰语),2015年。

与树相关的序列的索引项

“核心”序列的索引项

公式

a(n)=A010372号(n)+A010373号(n/2)对于n偶数,a(n)=A010372号(n) 对于n个奇数。

也等于A000022号+A000200台(n>0),它们都有已知的生成函数。也是g.f=A000678号(十)-A000599号(十)+A000598号(x^2)=(x+x^2+2x^3…)(x^2+x^3+3x^4…)+(1+x^2+x^4+…)=1+x+x^2+x^3+2x^4+3x^5。。。

例子

a(6)=5,因为正己烷有五种异构体:正己烷;2-甲基戊烷;3-甲基戊烷;2,2-二甲基丁烷;2,3-二甲基丁烷迈克尔·卢戈(麻省理工学院)。edu),2003年3月15日(更正人安德烈诉库尔沙2011年9月22日)

枫木

A000602号:=过程(n)

如果n=0,则

1

其他

        A000022号(n)+A000200台(n) ;

结束if;

结束过程:

数学

n=40;(*雷恩和斯隆的算法*)

S3[f,h,x^3]:=f[h,x]^3/6+f[h,x]f[h,x^2]/2+f[h,x^3]/3;

S4[f,h,x^2]:=f[h,x]^4/24+f[h,x]^2 f[h,x^2]/4+f[h,x]f[h,x^3]/3+f[h,x^2]^2/8+f[h,x^4]/4;

T[-1,z_9]:=1;T[h,z}:=T[h,z]=表[z^k,{k,0,n}]。取[CoefficientList[z^(n+1)+1+S3[T,h-1,z]z,z],n+1];

Sum[CoeficientList[z^(n+1)+S4[T,h-1,z]z-S4[T,h-1,z]z-S4[T,h-2,z]z-(T[h[h-1,z]-T[h-2,z])(T[T[h-1,z]-1),z],n+1],{h,1,n/2}]+PadRight[{1,1},n+1]+Sum[Sum[CoeficientList[z ^(n+1)+(T[h,z]-T[h-1,z]T[h-1,z])^2/2+2+(T[h,h,z][h[h-1,z])^2[T[h[h[z^2]-T[h-1,z^2])/2,z],n+1],{h,0,n/2}](*罗伯特A.罗素2018年9月15日*)

交叉引用

第k列=第4列邮编:A144528.

A000602号=A000022号+A000200台n>0时。

囊性纤维变性。A000598号,A000625号,A000628号,A067608型,A067609号,A067610号.

上下文顺序:A355190型 A208986年 A080091号*A034790号 A047121号 A182080型

相邻序列:A000599号 A000600元 A000601号*A000603号 A000604号 A000605号

关键字

,容易的,核心,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

Steve Strand(snstrand(AT)comcast的其他评论。net),2003年8月20日

状态

经核准的

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