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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 0602 n节点无根四次树的数目;忽略正立体异构体的正碳烷烃C(n)H(2n+1)的数目。
(原M0718 N0267)
七十四
1, 1, 1、1, 2, 3、5, 9, 18、35, 75, 159、355, 802, 1858、4347, 10359, 24894、60523, 148284, 366319、910726, 2278658, 5731580、14490245, 36797588, 93839412、240215803, 617105614, 1590507121、4111846763, 10660307791, 27711253769 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,5

评论

树是无根的,节点是未标记的。每个节点的度数<=4。

忽略立体异构体意味着节点的孩子是无序的。它们可以以任何方式置换,并且仍然是同一棵树。A000 0628对于类似序列与立体异构体计数。

在烷烃中,每个碳原子的价均为4,而每个氢的价态正好为1。但是这里考虑的树木仅仅是碳“骨架”(所有氢原子被剥离),现在每个碳键连接到1到4个其他碳原子。每个节点的度则是<=4。

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与树相关的序列的索引条目

“核心”序列的索引条目

公式

A(n)=A01072(n)+A01073(n/2)对于n偶,a(n)=A01072(n)为n奇数。

也相等A000 0 22+A000 0200(n>0),它们都已知生成函数。此外,G.F.A000 067(X)A000 0599(x)+A000 0598(x^ 2)=(x+x^ 2 +2x^ 3…)-(x^ 2 +x^ 3 +3x^ 4…)+(1 +x^ 2 +x^ 4 +…)=1 +x+x^ 2 +x^ 3 +2x^ 3 +3x^…

例子

A(6)=5,因为己烷有五个异构体:正己烷;2-甲基戊烷;3-甲基戊烷;2,2-二甲基丁烷;2,3-二甲基丁烷。- Michael Lugo(MTLGO(AT)麻省理工学院,EDU),3月15日2003(由安德烈诉库尔沙9月22日2011)

枫树

A000 0602= PROC(n)

如果n=0,那么

其他的

        A000 0 22(n)+A000 0200(n);

如果结束;

结束进程:

Mathematica

n=40;(*来自雨和斯隆的算法*)

S3[f],Hy,x[]:f[h,x] ^ 3/6 +f[h,x] f[h,x^ 2 ] / 2 +f[h,x^ 3 ] /3;

S4[f],[H],x]:=f[h,x] ^ 4/24 +f[h,x] ^ 2 f[h,x^ 2 ] /4 +f[h,x] f[h,x^ 3 ] /3 +f[h,x^ 2 ] ^ 2/8 +f[h,x^ 4 ] /4;

T-(1,ZY]:=1;t[H],ZY]:= T[H,Z]=表[Z^ k,{k,0,n}]。取[系数列表[Z^(n+1)++4+s3[t,h-1,z ] z,z,n+1 ];

Z-(t[H-1,Z] -[H],Z] 1(t[H-1,Z] - 1),{ H,1,N/2 } +PADL右[ { 1, 1 },n+1 ] +和[取系数[Z^(n+1)+ ](t[H,Z] -T[H-1,Z])2/2 +(t[H,Z^ 2 ] -t[H-1,Z^ 2 ] / 2,Z],n+Ong],{H,α,n/i}(*)[〔系数〕[Z^(n+1)+s4[t,h-1,z ] z -s4],t,h-2罗伯特·A·罗素9月15日2018*)

交叉裁判

A000 0602=A000 0 22+A000 0200n>0。

囊性纤维变性。A000 0598A000 0625A000 0628A06608A06609A06610.

语境中的顺序:A262450 A20896 A0800 91*A034 790 A047 121 A182080

相邻序列:A000 0599 A000 0600 A000 0601*A000 0603 A000 0604 A000 0605

关键词

诺恩容易核心

作者

斯隆

扩展

来自Steve Strand(SnStand(AT)Comcast .net)的附加评论,8月20日2003

地位

经核准的

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