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A000 0959 幸运数字。
(原M2616 N1035)
二百八十三
1, 3, 7,9, 13, 15,21, 25, 31,33, 37, 43,49, 51, 63,67, 69, 73,75, 79, 87,93, 99, 105,111, 115, 127,129, 133, 135,141, 151, 159,163, 169, 171,163, 169, 171,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

一个有趣的一般讨论的现象“随机素数”(概括幸运数字)发生在霍金斯(1958)。Hyyd(1978)证明了霍金斯随机素数不仅几乎总是满足素数定理,而且也满足黎曼假设。-阿尔夫范德福尔滕,6月27日2002

Bui和基廷建立了K-差孪生素数的一个渐近公式,更一般地,对霍金斯素数的所有L元组建立了一个概率模型,这是Erasothes筛的概率模型。K=1的公式是由WundLICH〔AcTa ARITH〕获得的。26(1974),59—81。-乔纳森沃斯邮报,3月24日2009。(这是从BUI加热(2006)文章的摘要中引用的,乔尔格阿尔恩特,04月1日2014)

看来,1的线形成,如在吉尔福斯猜想,如果我们使用2(或4),3, 5(不同的7),9, 13, 15,21, 25,…而不是A000 09591, 3, 7,9, 13, 15,21, 25,…-埃里克·德斯鲍克斯3月25日2010

A(n)=A25467(n-1,n-1)。-莱因哈德祖姆勒2月11日2015

推荐信

马丁·加德纳,加德纳的锻炼,第21章“幸运数字和2187”pp.149至156 A. K. Peters马2002。

Richard K. Guy,数论中未解决的问题,C3。

C. S. Ogilvy,明天的数学。第二版,牛津大学出版社,1972,第99页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

M. L. Stein和P. R. Stein,把所有小于200000的偶数分解成素数和幸运数字的表。报告,LA-3106,加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室,洛斯阿拉莫斯,NM,SEP 1964。

David Wells,企鹅字典的好奇和有趣的数字。企鹅图书,NY,1986, 114。

链接

诺德、R. J. Mathar和雨果诉桑登,n,a(n)n=1…200000的表(前10000个术语)。R. J. Mathar条款高达30981

H. M. Bui,J. P. Keating,关于霍金斯随机筛的孪生素数,版本2,2009年3月24日。J.数论119(2006),244-96.

Vema Gardiner,R. Lazarus,N.大都会和S. Ulam,关于由筛子定义的整数序列数学。Mag.,29(1956),117-122。DOI:102307/3029 719。ISBN 2525-570X。ZBL 71.27002。

马丁·加德纳幸运数字和2187数学。英特利,19(第2, 1997号),26-29。

David Hawkins随机筛数学。MAG 31(1958),1-3。

D. Hawkins和W. E. Briggs吉利数定理数学。MAG 31 1958 81-84.

C. C. HeydeHawkins Random Sieve黎曼假设的对数改进安。概率,6(1978),850-875。

Ivars Peterson,MathTrek,马丁·加德纳的幸运数字(存档归档。org)

Ivars Peterson马丁·加德纳的幸运数字(在WijiWix.com上存档)

流行计算(卡拉巴萨斯,CA)筛子:问题43,第2卷(第13号,APR 1974),pp.6-7。这是筛α7。[注释和扫描的副本]

Walter Schneider幸运数字

Torsten SillkeS. M. Ulam的幸运数字

雨果范德桑登到1E8的幸运数字[断线]?]

G. Villemin的数字历书,诺姆布雷

Eric Weisstein的数学世界,幸运数字。

维基百科幸运数字

David W. WilsonC++中快速空间高效序列生成程序

“核心”序列的索引条目

筛子序列的索引条目[来自莱因哈德祖姆勒10月15日2008

公式

从自然数开始。删除每一个第二个数,留下1个3个5个7个;剩下的第二个数是3个,因此删除每第三个数,留下1 3 7 9 9…;现在删除每一个数,留下α……;现在删除每一个数;等等。

A(n)=A258207(n,n)。[在哪里A258207是由上面描述的每个步骤之后剩余的数字构成的正方形阵列。安蒂卡特宁,八月06日2015

其他身份:

A14564(a(n))=1;A050505. -莱因哈德祖姆勒10月15日2008

安蒂卡特宁,2月26日2015:(开始)

对于所有n>=1,A109497(a(n))=n

对于所有n>=1,A(n)=A000 000(n)+A032600(n)。

对于所有n>=2,A(n)=A2555A000 000(n)。

(结束)

枫树

幸运的数字(n)从1到n返回所有幸运数字,尝试n=10 ^ 5只是为了好玩。luckynumbers:=proc(n) local k, Lnext, Lprev; Lprev:=[$1..n]; for k from 1 do if k=1 or k=2 then Lnext:= map(w-> Lprev[w], remove(z -> z mod Lprev[2] = 0, [$1..nops(Lprev)])); if nops(Lnext)=nops(Lprev) then break fi; Lprev:=Lnext; else Lnext:= map(w-> Lprev[w], remove(z -> z mod Lprev[k] = 0, [$1..nops(Lprev)])); if nops(Lnext)=nops(Lprev) then break fi; Lprev:=Lnext; fi; od; return Lnext; end: #沃尔特基霍斯基,军05 2008;罗伯特以色列11月19日2014

替代方案

L:= [SEQ(2×I + 1,I=0…10 ^ 3)]:

n为2,而n<nopp(l)

R:= L[n];

L= = SUSOP(SEQ(R*I=NULL,I=1…NOPS(L)/R),L);

OD:

l;罗伯特以色列11月19日2014

Mathematica

Lukes=2*范围@ 200 - 1;f[n]:=块[{k= Lukys[n] },Lukys=删除[Lukyes,表[{k},{k,k,长度@ Lukes,K}[] ];do[f@ n,{n,2, 30 }];Robert G. Wilson五世,五月09日2006 *)

SeaveMax=10 ^ 6;Lukees =范围[1,sieEvax,2 ];筛网[n]:=模块[{k=Lukys[[n] ] },Lekys=删除[Lukies,表[{i},{ i,k,长度[Lukys],k}] ];n=[Luky[[n] ]长度[Lukys],n++;筛[n];幸运

L=表〔2*i+1,{i,0, 10 ^ 3 }〕;对于[n=2,n<长度[L],r=L[[n++] ];L=ReopePuff[L,表[R*i->无,{i,1,长度[L] /R}[] ];L(*)让弗兰3月15日2016后罗伯特以色列*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A000 0959 n=A000 0959Y列表!(N-1)

A000 0959Y列表=1:筛网2 [ 1, 3…]

筛K xs= z:筛(K+ 1)(幸运XS)

Z=XS!(K—1)

幸运WS =美国+幸运VS

(US,ω:VS)=SPLITAT(Z—1)WS

——莱因哈德祖姆勒,十二月05日2011

(帕里)A000 0959Yuto(nMAX)={My(V=矢量小(nMAX 2,K,2×k-1),i=1,q);而(v[i++] <=αv),v=vCeCu萃(v,2 ^ v-1)(q=1<v[i])^((Ⅴv\v[i])\(q-1)<<(v[i] -1));v}哈斯勒,9月22日2013,1月20日2020改善

(蟒蛇)

幸运(n):

L=列表(范围(1,n+1, 2));j=1

而L[j] <LeN(L)- 1:

L=[L[i]在i(i(1))%L[j]范围内(LeN(L))= 0

J+=1

返回(L)

γ罗伯特铁11月19日2014

(方案)

(定义(A000 0959n((RohanfnnnFuraa00959筛n));A2555.

安蒂卡特宁2月26日2015

交叉裁判

主对角线A258207.

第1栏A2555. (参见数组)A2555A2555

囊性纤维变性。A050505(补语)。

囊性纤维变性。A14564(特征函数)。

囊性纤维变性。A137164-A137185A030672A045 954A249876.

囊性纤维变性。A031883A(第一个差异)A25467(迭代绝对差),参见A054 97.

囊性纤维变性。A109497(作为左逆函数工作)。

Cf.也A000 000A000 3309A032600A219178A2555A26440A26585.

语境中的顺序:A17367 A024901 A258011*A204085 A23 000 76 A120 226

相邻序列:A000 0956 A000 0957 A000 0958*A000 0960 A000 0961 A000 0962

关键词

诺恩容易核心改变

作者

斯隆参赛作品更新07年2008

地位

经核准的

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最后修改1月23日17:35 EST 2020。包含331174个序列。(在OEIS4上运行)