登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 55 88 允许高度N的自由二叉树数。
(前M1813)
2, 7, 52、2133, 2590407, 3374951541062、562174257406307366509、1621755、795147205147205147889956597710480、13150 45 868 47 96 73568 71857 808031、17114394098950503173037、302434038、823、1923 508109665 8080517076950 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

A(n)是自由三棵树的数目,其具有作为高度n的二叉树的生根。

A(n)<A00 2658(n + 1)[哈拉里,等] ]这是因为任何具有高度H的二次生根的树对应于高度为H + 1的种植的3棵树。一般来说,树的高度都有一个以上的二值生根,所以平等不成立。-米迦勒索摩斯,SEP 02 2012

推荐信

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

David Wassermannn,a(n)n=1…12的表

哈拉里,弗兰克;帕默,Edgar M.;鲁滨孙,Robert W.,计算给定高度的自由二叉树J. Combin。通知。系统SCI。17(1992),1,1,175,181。MR121697(94C:05039)

哈拉里,弗兰克;帕默,Edgar M.;鲁滨孙,Robert W.,计算给定高度的自由二叉树J. Combin。通知。系统SCI。17(1992),编号1-2,175-181。(注释扫描的副本)

与有根树相关的序列的索引条目

与树相关的序列的索引条目

“核心”序列的索引条目

公式

哈拉里等。给出一个复杂的递归。

例子

+------+

o o oωa(1)=2

γ

奥奥

+--------------------------+

O o o o o o o o o o o o o o o o o o o o A(2)=7

〔1〕

o O o o o o o o o o o o o o o o o

[\\ \ \ \ ]

o o o o o o o o o o

+--------------------------+

A(3)=52A00 2658(4)=56,因为有56 - 52=4的自由二元树,允许高度3,其中有两个根,其余的只有一个生根。四种树具有度序列32111, 322111, 3222111、3321111。-米迦勒索摩斯,SEP 02 2012

Mathematica

bin2[n_] = Binomial[n, 2]; bin3[n_] = Binomial[n, 3]; p[0] = q[0] = 0; p[1] = q[1] = 1; q[h1_] := q[h1] = With[{h = h1-1}, q[h] + p[h]]; p[h1_] := p[h1] = With[{h = h1-1}, bin2[1 + p[h]] + p[h] q[h]]; a[h_] := a[h] = bin3[2 + p[h]] + bin2[1 + p[h]] q[h]; b[h_] := b[h] = bin2[1 + p[h]]; e[h_, i_] := e[h, i] = 1 + Sum[d[j, i], {j, h-1}]; d[h_, h_] := 0; d[h_, i_] := p[h] /; i > h; d[h1_, i1_] := d[h1, i1] = With[{h = h1-1, i = i1-1}, bin2[1 + d[h, i]] + d[h, i] e[h, i]]; d[h_, 1] := d[h, 1] = p[h] - p[h-1]; e[h_, 1] := e[h, 1] = p[h-1]; t1[h_] := Sum[a[h-i] - bin3[2 + d[h-i, i]] - bin2[1 + d[h-i, i]] e[h-i, i], {i, Quotient[h, 2]}]; t2[h_] := Sum[b[h-i+1] - bin2[1 + d[h-i+1, i]], {i, Quotient[h+1, 2]}]; t[h_] := bin2[1 + p[h]] + t1[h] + t2[h]; (*让弗兰,4月22日2013,通过米迦勒索摩斯*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A00 2658A000 6894.

语境中的顺序:A23 7195 A25597 A118191*A106898 A106899 A259530

相邻序列:A000 55 85 A00 55 85 A00 55 85*A000 55 A000 55 90 A000 55 91

关键字

诺恩容易核心美好的

作者

斯隆条目修订斯隆8月31日2012

状态

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月18日13:56 EDT 2019。包含327170个序列。(在OEIS4上运行)