搜索： 编号：a226080
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1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 4, 3, 4, 2, 5, 3, 1, 6, 5, 4, 5, 3, 7, 4, 2, 7, 5, 3, 5, 1, 7, 6, 5, 6, 4, 9, 5, 3, 10, 7, 4, 7, 2, 9, 7, 5, 7, 3, 8, 5, 1, 8, 7, 6, 7, 5, 11, 6, 4, 13, 9, 5, 9, 3, 13, 10, 7, 10, 4, 11, 7, 2, 11, 9, 7, 9, 5, 12, 7
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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设S是由这些规则定义的一组数字：1在S中，如果x在S中则x+1和1/x在S里。然后S是正有理数的集合，它们的代换如下：g（1）=（1/1），g（2）=（1+1）=（2），g。一旦g（n-1）=（g（1）。。。，定义了g（z）），g（n）由向量（g（1）+1，1/g（1。。。，g（z）+1,1/g（z））删除上一代中的所有元素。A226080型是通过将代g（1）、g（2）、g。很容易证明以下内容：
（1） 每个正有理数都在S中。
（2） g（n）中的项数是第n个斐波那契数F（n）=A000045号（n） ●●●●。
（3） 对于n>2，g（n）由F（n-2）数<1和F（n-1）数>1组成，因此称为“兔子排序”，因为第n代有F（n-2）再生对和F（n-1）非再生对，就像经典兔子再生介绍斐波那契数一样。
（4） 整数在S中的位置是斐波那契数。
（5） 1/2、3/2、5/2……的位置。。。，是卢卡斯的数字吗(A000032号).
（6） 从（4）和（5）继续，假设n>0和0<r<n，其中gcd（n，r）=1。中的位置A226080型与r mod n一致的数中包含一行Wythoff数组W=A035513号。信件样本如下：
W的第1行：n>=0时n+1的位置，
W的第2行：n+1/2的位置，
W的第3行：n+1/3的位置，
W的第4行：n+1/4的位置，
W的第5行：n+2/3的位置，
W的第6行：n+1/5的位置，
W的第7行：n+3/4的位置。
（7） 如果S中<=1的数字被1取代，>1的数字被0取代，则得到的序列是无限的斐波那契字A003849号（0偏移第一项除外）。
（9） 规则（1位于S，如果x位于S，则1/x和1/（x+1）位于S）也生成所有正有理数。
以下是相关树和序列的指南；例如，树A226080型用（1，x+1，1/x）表示，表示1在S中，如果x在S中则x+1和1/x在S（x=0除外）中。
所有正整数：
所有整数：
所有积极的理由：
所有理由：
所有高斯整数：
所有的高斯有理数：
（结束）
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链接
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例子
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分母是从“兔子顺序”中列出的理性中读取的：
1/1, 2/1, 3/1, 1/2, 4/1, 1/3, 3/2, 5/1, 1/4, 4/3, 5/2, 2/3, 6/1, ...
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数学
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z=10；g[1]={1}；g[2]={2}；g[3]={3，1/2}；
j[3]=连接[g[1]，g[2]，g[3]]；j[n_]：=连接[j[n-1]，g[n]]；
d[s_List，t_List]：=部件[s，排序[Flatten[Map[Position[s，#]&，Complement[s，t]]]]；j[3]=连接[g[1]，g[2]，g[3]]；n=3；而[n<=z，n++；g[n]=d[Riffle[g[n-1]+1，1/g[n-2]，g[n-2]]；
表[g[n]，{n，1，z}]；j[z]（*兔子顺序的理性*）
压扁[NestList[（#/.x_/；x>1->Sequence[x，1/x-1]）+1&，{1}，9]]（*兔子订购定量，丹尼·马默2014年12月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A226080个_vec（N=100）={my（T=[1]，S=T，A=T）；而（N>#A=concat（A，apply（分母，T=select（T->！setsearch（S，T），concat）（apply（T->[T+1，1/T]，T））），S=setunion（S，Set（T））；A}\\M.F.哈斯勒2018年11月30日
（PARI）(A226080型（n） =分母（兔子有序有理数（n））；ROR=列表（1）；RabbitOrderedRational（n）={if（n>#ROR，local（S=集合（ROR），i=#ROR*2\/（sqrt（5）+1），a（t）=集合搜索（S，t）||S=集合联合（S，[listput（ROR，t）]））；直到（type（ROR[i+=1]）==“t_INT”\\M.F.哈斯勒2018年11月30日
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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