搜索： a324928-识别码：a324928
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0, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 4, 3, 5, 1, 4, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 4, 3, 3, 5, 2, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 5, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 5, 4, 3, 2, 4, 2, 4, 3
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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深度的另一个术语是高度。
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链接
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Emeric Deutsch公司，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.
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配方奶粉
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a（1）=0；如果n是第t素数，则a（n）=1+a（t）；如果n是复合的，n=t*s，那么a（n）=max（a（t），a（s））。Maple程序就是基于此。
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例子
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a（7）=2，因为Matula-Goebel编号为7的有根树是高度为2的三边有根树Y。
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MAPLE公司
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with（numtheory）：a:=proc（n）选项记住；如果n=1，则0 elif是素数（n），则1+a（pi（n））else max（（map（p->a（p），factorset（n）（））[]）end-if-end-proc:seq（a（n）、n=1。。100); #Emeric Deutsch公司2011年9月16日
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数学
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程序
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（PARI）a（n）=my（v=因子（n）[，1]，d=0）；而（v，d++；v=折叠（集合并集，应用（p->因子（素数（p））[，1]~，v）））；d\\凯文·赖德2020年9月21日
（Python）
从functools导入lru_cache
从symby导入isprime，primepi，primefactors
@lru_cache（最大大小=无）
如果n==1：返回0
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 5, 8, 11, 16, 17, 22, 23, 25, 31, 32, 34, 41, 44, 47, 55, 59, 62, 64, 67, 73, 82, 83, 85, 88, 97, 103, 109, 115, 118, 121, 124, 125, 127, 128, 134, 137, 149, 157, 164, 166, 167, 176, 179, 187, 191, 194, 197, 205, 211, 218, 227, 233, 235, 236, 241, 242
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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n的素数索引是一个数字m，素数（m）除以n。例如，55的素数指数是{3,5}，素数指数为{2}，{3}}。因为55不能被2或3整除，所以它属于序列。
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链接
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例子
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1: {}
2: {{}}
4: {{},{}}
5: {{2}}
8: {{},{},{}}
11: {{3}}
16: {{},{},{},{}}
17: {{4}}
22: {{},{3}}
23: {{2,2}}
25: {{2},{2}}
31: {{5}}
32: {{},{},{},{},{}}
34:｛｛｝，｛4｝｝
41: {{6}}
44:｛｛｝，｛｝，｛3｝｝
47: {{2,3}}
55: {{2},{3}}
59:｛｛7｝｝
62: {{},{5}}
64: {{},{},{},{},{},{}}
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数学
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素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[100]，和@@Table[！Divisible[#，i]，{i，Union@@primeMS/@primeMS[#]}]&]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A102378号
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| a（n）=a（n-1）+a（[n/2]）+1、a（1）=1。 |
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+10
10
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1, 3, 5, 9, 13, 19, 25, 35, 45, 59, 73, 93, 113, 139, 165, 201, 237, 283, 329, 389, 449, 523, 597, 691, 785, 899, 1013, 1153, 1293, 1459, 1625, 1827, 2029, 2267, 2505, 2789, 3073, 3403, 3733, 4123, 4513, 4963, 5413, 5937, 6461, 7059, 7657, 8349
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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通过将边界条件设置为（0）=0，偏移可以安全地更改为零。
另外，将2n的整数划分为2的幂，其中至少有一部分>1。这些分区的Heinz数由下式给出A324927型例如，a（1）=1到a（5）=13整数分区为：
(2) (4) (42) (8) (82)
(22) (222) (44) (442)
(211) (411) (422) (811)
(2211) (2222) (4222)
(21111) (4211) (4411)
(22211) (22222)
（41111）（42211）
(221111) (222211)
（2111111）（421111）
(2221111)
(4111111)
（22111111）
(211111111)
（结束）
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链接
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配方奶粉
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G.f.A（x）满足（1-x）*A（x”）=2（1+x）*B（x^2），其中B（x）是A033485型
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，And[Max@@#>1，And@@IntegerQ/@Log[2，#]]&]]，{n，0，30，2}](*古斯·怀斯曼2019年3月23日*）
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程序
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（Python）
从itertools导入islice
从集合导入deque
渡槽，f，b，a=deque（[2]），真，1，2
（1，3）的产量
为True时：
a+=b
产量2*a-1
附录（a）
如果f:b=aqueue.popleft（）
f=非f
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A324927型
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| 深度为2的有根树的Matula-Goebel数。不是2的幂但其质数指数都是2的幂的数字。 |
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+10
7
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3, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 19, 21, 24, 27, 28, 36, 38, 42, 48, 49, 53, 54, 56, 57, 63, 72, 76, 81, 84, 96, 98, 106, 108, 112, 114, 126, 131, 133, 144, 147, 152, 159, 162, 168, 171, 189, 192, 196, 212, 216, 224, 228, 243, 252, 262, 266, 288, 294, 304, 311, 318
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
此外，将整数分为2次幂的Heinz数，其中至少有一部分>1（按A102378号).
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链接
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例子
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术语序列及其素数开始于：
3: {2}
6:｛1,2｝
7: {4}
9: {2,2}
12: {1,1,2}
14: {1,4}
18: {1,2,2}
19: {8}
21: {2,4}
24: {1,1,1,2}
27: {2,2,2}
28：{1,1,4}
36: {1,1,2,2}
38: {1,8}
42: {1,2,4}
48: {1,1,1,1,2}
49: {4,4}
53: {16}
54: {1,2,2,2}
56: {1,1,1,4}
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数学
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选择[Range[100]，And[！IntegerQ[Log[2，#]]，And@@Cases[FactorInteger[#]，{p_，_}:>IntegerQ[Log[2]，PrimePi[p]]]&]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 0, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 2, 0, 3, 2, 1
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,17
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评论
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n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号通过将n分解为素数，然后将它们的每个质数指标分解为质数，再将它们的每一个质数指标进行分解，最后取它们的质数指标，得到了MMM数为n的正整数有限多集的有限多集。
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链接
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例子
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正整数有限多集的有限多集中的所有有限多集序列开始（o是空多集）：
1：o
2:（o）
3：（o）
4:（oo）
5: (((1)))
6:（o（o））
7:（（oo））
8:（ooo）
9：（o）（o））
10：（o（1））
11:（（2））
12：（oo（o））
13:（（o（1）））
14：（o（oo））
15：（o）（1））
16:（oooo）
17: (((11)))
18：（o（o）（o））
19：（ooo）
20：（oo（（1））
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数学
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fi[n_]：=如果[n==1，{}，FactorInteger[n]]；
表[Total[案例[fi[n]，{p_，k_}:>k*Total[Cases[fi[PrimePi[p]]，{q_，j_}:>j*PrimeOmega[PrimePi[q]]]]，}n，60}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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