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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a286586-编号：a286588
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A006047号 帕斯卡三角形第n行的项数不能被3整除。
（原名M0422） 		+10
29
1, 2, 3, 2, 4, 6, 3, 6, 9, 2, 4, 6, 4, 8, 12, 6, 12, 18, 3, 6, 9, 6, 12, 18, 9, 18, 27, 2, 4, 6, 4, 8, 12, 6, 12, 18, 4, 8, 12, 8, 16, 24, 12, 24, 36, 6, 12, 18, 12, 24, 36, 18, 36, 54, 3, 6, 9, 6, 12, 18, 9, 18, 27, 6, 12, 18, 12, 24, 36, 18, 36, 54, 9, 18, 27, 18, 36, 54, 27, 54 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
从a（1）=1开始，态射a->a，2a，3a的不动点-罗伯特·威尔逊v2006年1月24日
这是帕斯卡三角形第n行的条目数不能被素数p整除的特殊情况，素数p由使用向量的克罗内克（或张量）积的简单递归给出。设v_0=（1,2，…，p）。那么v_{n+1）=v_0⊗v_n，其中向量v_n包含Pascal三角形（第0行到第p^n-1行）的前p^n行的值。-William B.Everett（bill（AT）chgnet.ru），2008年3月29日
a（n）=A206424型（n）+A227428个（n） ；三角形第n行中非零项的个数A083093号. -莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月11日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
Reinhard Zumkeller（条款0..1000）和Antti Karttunen，n=0..19683的n，a（n）表
J.-P.Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，理论计算机科学。，98 (1992), 163-197.
迈克尔·吉兰德，一些自相似整数序列
H.Harborth，奇数二项式系数的个数，程序。阿默尔。数学。《社会分类》第62.1卷（1977年），第19-22页。（带注释的扫描副本）
萨姆·诺斯希尔德，帕斯卡三角形模2的和《国会数学家》，200，第35-52页，2010年。
映射不动点序列的索引项
配方奶粉
以3为基数写n；如果表示包含r1和s2，那么a（n）=3^s*2^r。另外a（n，n）=Sum{k=0..n}（C（n，k）^2 mod 3）Avi Peretz（美国电话电报公司），2001年4月21日
a（n）=b（n+1），其中b（1）=1，b（2）=2，b-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月15日
G.f.：产品{n>=0}（1+2*x^（3^n）+3*x^（2*3^n））（Northshield）-约翰内斯·梅耶尔，2011年6月5日
G.f.G（x）满足G（x）=（1+2*x+3*x^2）*G（x^3）-罗伯特·伊斯雷尔2015年10月15日
发件人汤姆·埃德加2015年10月15日：（开始）
对于k>=0，a（3^k）=2；
对于k>=0，a（2*3^k）=3；
a（n）=Product_{b_j！=0}a（b_j*3^j）其中n=Sum_{j>=0}b_j*3^j是n的三元表示
A056239号（a（n））=A053735号（n） ●●●●-安蒂·卡图恩2017年6月3日
a（n）=和{k=0..n}模（C（n，k）^2，3）-彼得·巴拉2020年12月17日
例子
以3为底的15是120，这里r=1和s=1，所以a（15）=3*2=6。
William B.Everett的注释p=3，n=2:v_0=（1,2,3），v_1=（1,2,3）=>v_2=（1*1,1*2,1*3,2*1,2*3,3*1,3*2,3*3）=（1,2_2,4,6,6,9），即当前序列的前3^2值-沃尔夫迪特·朗2014年3月19日
MAPLE公司
p： =proc（n）局部ct，k:ct:=0：对于k from 0 to n do，如果二项式（n，k）mod 3=0，则ct:=ct+1 fiod:end:seq（p（n），n=0..82）#Emeric Deutsch公司
f： =proc（n）选项记忆；（（n mod 3）+1）*进程名（ceil（（n+1）/3）-1）结束进程：
f（0）：=1:f（1）：=2:
seq（f（i），i=0..100）#罗伯特·伊斯雷尔2015年10月15日
数学
嵌套[扁平[#/.a_Integer->{a，2a，3a}]&，{1}，4](*罗伯特·威尔逊v2006年1月24日*）
嵌套[Join[#，2#，3#]&，{1}，4](*罗伯特·威尔逊v2014年7月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）b（n）=如果（n<3，n，如果（n%3==0，3*b（n/3），如果（n%3==1，1*b（（n+2）/3），2*b（n+1）/3））\\拉尔夫·斯蒂芬
（PARI）A006047号（n） =b（1+n）；\\（以上由Ralf Stephan编写的PARI程序适用于该序列的偏移-1版本。）-安蒂·卡图恩2017年5月28日
（PARI）A006047号（n） =｛my（m=1，d）；while（n，d=（n%3）；m*=（1+d）；n\=3）；m；｝\\安蒂·卡图恩2017年5月28日
（PARI）a（n）=产品（i=1，#d=数字（n，3），（1+d[i]））\\大卫·A·科内斯2017年5月28日
（PARI）小于等于（n）=我的（res=[1]，v）；而（#res<n，v=concat（2*res，3*res）；res=concat（res，v））；资源\\大卫·A·科内斯2017年5月29日
（哈斯克尔）
a006047=总和。地图符号。a083093_低
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月11日
（方案）（定义(A006047号n） （如果（0？n）1（let（d（mod n 3）））（*（+1 d））(A006047号（/（-n d）3）））；；适用于R6RS标准。在MIT/GNU方案等较旧的方案中使用modulo而不是mod-安蒂·卡图恩2017年5月28日
（Python）
从sympy.theory.factor导入数字
从sympy导入产品
定义a（n）：
d=数字（n，3）
如果n<3，则返回n+1 else prod（对于范围（1，len（d））中的i，返回1+d[i]）
打印（[a（n）代表范围（51）中的n]）#因德拉尼尔·戈什，2017年6月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A001316号,A003586号,A038148号,A053735号,A083093号,A089898号,A206424型,A227428号,A286586型,A286587型,A286633型.
关键词
非n
作者
杰弗里·沙利特
扩展
更多术语来自拉尔夫·斯蒂芬2003年9月15日
状态
经核准的
A291759型 三值表示中2位数字的二进制编码A048673号（n） ●●●●。 +10
17
0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 5, 0, 3, 4, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 5, 2, 9, 6, 7, 8, 5, 2, 7, 4, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 3, 2, 1, 4, 1, 6, 9, 2, 3, 0, 17, 10, 13, 4, 13, 0, 23, 4, 9, 8, 5, 0, 13, 2, 9, 8, 1, 10, 3, 0, 1, 12, 3, 0, 1, 0, 11, 2, 5, 12, 5, 2, 1, 10, 9, 4, 1, 8, 11, 14, 17, 4, 5, 0, 5, 0, 15, 0, 33, 6, 21, 16, 25, 6, 11, 8, 25, 16, 3, 8, 45, 8, 9, 4, 17, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
与n的二进制展开相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=1998年2月14日(A048673号（n） ）。
交叉参考
囊性纤维变性。A048673号,A286585型,A286586型,A289814型,A291760型,A291763型.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2017年9月12日
状态
经核准的
A286585型 a（n）=A053735号(A048673号（n） ）。 +10
11
1, 2, 1, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 3, 5, 1, 5, 2, 5, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 3, 6, 5, 6, 3, 6, 4, 7, 3, 6, 3, 3, 3, 5, 3, 5, 5, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 6, 1, 7, 5, 6, 4, 7, 2, 8, 4, 7, 4, 5, 3, 8, 4, 4, 4, 7, 4, 6, 2, 4, 5, 6, 3, 6, 4, 6, 5, 6, 4, 6, 4, 6, 7, 5, 3, 4, 5, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 7, 3, 8, 1, 8, 5, 6, 3, 7, 6, 7, 2, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A053735号(A048673号（n） ）。
对于所有n>=0，a(A000079号（n） ）=n+1。
黄体脂酮素
（方案）（定义(A286585型n）(A053735号(A048673号n） ））
（Python）
从sympy.theory.factor导入数字
来自sympy import factorint，nextprime
从运算符导入mul
定义a053735（n）：返回和（数字（n，3）[1:]）
定义a048673（n）：
f=因子（n）
如果n==1，则返回1（1+reduce（mul，[nextprime（i）**f[i]代表f中的i））//2
定义a（n）：返回a053735（a048673（n））
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年6月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A000079,A048673号,A053735号,A286582型,A286583型,A286584型,A286586型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2017年5月31日
状态
经核准的
A286633型 的基数3{数字+1}乘积A254103型：a（n）=A006047号(2005年2月（n） ）。 +10
5
1, 2, 3, 2, 6, 4, 9, 3, 12, 2, 6, 6, 18, 8, 18, 4, 24, 12, 27, 6, 12, 3, 9, 4, 36, 4, 12, 6, 36, 2, 6, 12, 48, 6, 18, 12, 54, 16, 36, 9, 24, 24, 54, 4, 18, 8, 18, 6, 72, 24, 54, 6, 24, 12, 27, 6, 72, 36, 81, 12, 12, 6, 18, 18, 96, 36, 81, 12, 36, 6, 18, 36, 108, 8, 24, 18, 72, 24, 54, 8, 48, 12, 36, 18, 108, 2, 6, 24, 36, 4, 12, 12, 36, 3, 9, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
反映了A254103型该序列也可以表示为二叉树：
1
|
...................2...................
3 2
6......../ \........4 9......../ \........三
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
12 2 6 6 18 8 18 4
24 12 27 6 12 3 9 4 36 4 12 6 36 2 6 12
等。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..8191时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A006047号(A254103型（n） ）。
对于n>=0，a(A000079号（n） ）=A042950号（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（方案）（定义(A286633型n）(A006047号(A254103型n） ））
（Python）
从sympy.theory.factor导入数字
从运算符导入mul
定义a006047（n）：
d=数字（n，3）
返回减少（mul，[1+d[i]，对于范围（1，len（d））中的i）
定义a254103（n）：
如果n=0：返回0
如果n%2==0：返回3*a254103（n/2）-1
其他：回程楼层（（3*（1+a254103（（n-1）/2）））/2）
定义a（n）：返回a006047（a254103（n））#因德拉尼尔·戈什，2017年6月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A000079号,A006047号,A042950号,A254103型,A286586型,A286587型,A286632型.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩，2017年6月3日
状态
经核准的
A286587型 a（n）=A006047号(A244154号（n） ）。 +10
4
2, 3, 2, 6, 4, 9, 8, 12, 3, 6, 3, 18, 18, 12, 6, 24, 6, 18, 4, 12, 8, 54, 12, 36, 18, 27, 24, 24, 12, 81, 72, 48, 2, 9, 6, 36, 12, 6, 12, 24, 9, 36, 24, 108, 4, 18, 36, 72, 8, 27, 18, 54, 36, 144, 72, 48, 27, 18, 48, 162, 288, 108, 54, 96, 4, 27, 24, 18, 9, 36, 6, 72, 16, 18, 36, 12, 72, 54, 144, 48, 8, 162, 48, 72, 18, 36, 54, 216, 24 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
安蒂·卡图恩，n=0..8191时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A006047号(A244154号（n） ）。
a（n）=A286586型(A005940号（1+n））。
对于n>=0(A000225号（n） ）=A042950号（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（方案）（定义(A286587型n）(A006047号(A244154号n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A000225号,A005940号,A006047号,A042950号,A244154号,A286586型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2017年5月31日
状态
经核准的
A340383型 词法上最早的无限序列，其中a（i）=a（j）=>f（i）=f（j），其中f（n）=[A278222型(A304759型（n） ），A278222型(二亿九千七百五十九元（n） ）]，对于所有i，j>=1。 +10
三
1, 2, 1, 3, 4, 5, 2, 6, 7, 3, 3, 8, 1, 9, 2, 10, 11, 6, 4, 12, 11, 13, 3, 14, 9, 15, 3, 16, 12, 17, 3, 18, 3, 3, 7, 19, 3, 9, 19, 19, 6, 3, 5, 8, 12, 20, 1, 21, 8, 22, 12, 23, 11, 24, 12, 25, 6, 8, 26, 27, 12, 13, 12, 28, 13, 29, 4, 12, 9, 20, 26, 30, 31, 22, 10, 16, 5, 14, 6, 32, 33, 8, 3, 12, 10, 23, 15, 14, 19, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
有序对的限制增长序列变换[A340381型（n） ，A340382型（n） ]，或等同于函数f（n）=A290093型(A048673号（n） ）。
对于所有i，j:a（i）=a（j）=>A286586型（i）=A286586型（j） =>A286585型（i）=A286585型（j） ●●●●。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=65537；
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人A003961号
A048673号（n） =(A003961号（n） +1）/2；
A289814型（n） ={my（d=数字（n，3））；fromdigits（向量（#d，i，if（d[i]==2，1，0）），2）；}\\FromA289814型
A291759型（n）=A289814型(A048673号（n） ）；
A289813型（n） =｛my（d=数字（n，3））；从数字（向量（#d，i，if（d[i]==1，1，0）），2）；｝\\从A289813型
A304759型（n）=A289813型(A048673号（n） ）；
A005940号（n） ={my（p=2，t=1）；n--；直到（！n\=2，if（（n%2），（t*=p），p=下一素数（p+1））；（t）；}；
A046523号（n） ={my（f=vecsort（factor（n）[，2]，4），p）；prod（i=1，#f，（p=nextprime（p+1））^f[i]）；}；\\发件人A046523号
A278222型（n）=A046523号(A005940号（1+n））；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
Aux340383（n）=[A278222型(二亿九千七百五十九元（n） ），A278222型(A304759型（n） ）]；
v340383=rgs_transform（向量（up_to，n，Aux340383（n）））；
A340383型（n） =v340383【n】；
交叉参考
囊性纤维变性。A048673号,A278222型,A290093型,A291759型,A304759型,A340381型,A340382型,A340684飞机.
另请参阅A290094型,A305303型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2021年1月16日
状态
经核准的
A289623型 a（n）=A055396号(A048673号（n） ）。 +10
1
0, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 6, 5, 4, 9, 2, 7, 1, 13, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 16, 8, 1, 2, 10, 2, 30, 2, 3, 14, 3, 1, 23, 1, 17, 1, 1, 2, 4, 18, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 35, 1, 15, 11, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 21, 1, 12, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 65, 3, 2, 1, 19, 20, 1, 1, 4, 56, 1, 32, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 38, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
从散点图中可以看出，这些术语按数量分为两个不同的种群，它们之间有显著的差距。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A055396号(A048673号（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\此函数来自米歇尔·马库斯
A048673号（n） =(A003961号（n） +1）/2；
A055396号（n） =如果（n==1,0，素数（因子（n）[1,1]））；\\此函数来自查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月23日
A289623型（n）=A055396号(A048673号（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A048673号,A055396号,A246263型（一个的位置）。
另请参阅A278224型,A286582型,A286583型,A286584型,A286586型.
关键词
非n,看
作者
安蒂·卡图恩2017年7月16日
状态
经核准的
第页1

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