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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A053735号 以3为基数的（n）的位数之和。 111
0、1、2、1、2、3、3、4、1、2、3、2、3、3、4、5、2、3、4、3、4、5、4、5、6、1、2、3、4、4、5、2、3、4、3、4、4、5、6、7、6、7、8、1、2、3、2、3、4、3、4、5、2、3、4、3、4、4、5、6、3、4、5、4、4、4、5、4、5、5、6 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
同态0->{0,1,2}，1->{1,2,3}，2->{2,3,4}等的不动点-罗伯特·威尔逊v2006年7月27日
链接
T.D.Noe，n=0..10000时的n，a（n）表
F.T.Adams-Waters和F.Ruskey，数字和和及其他数字计数序列的生成函数，JIS，第12卷（2009年），第09.5.6条。
F.M.Dekking，3/2基的Thue-Morse序列，J.国际顺序。，第26卷（2023年），第23.2.3条。
迈克尔·吉兰德，一些自相似整数序列.
A.V.Kitaev和A.Vartanian，消失形式单参数退化第三Painlevé方程的代数体解，arXiv:2304.05671[math.CA]，2023年。见第11、13页。
简·克里斯托夫·普赫塔和尤尔根·斯皮尔克，高山和新高山，数学。Semesterber，第49卷（2002年），第209-226页；预印本.
杰弗里·沙利特，问题6450《高级问题》，《美国数学月刊》，第91卷，第1期（1984年），第59-60页；两个系列，问题6450的解决方案同上，第92卷，第7期（1985年），第513-514页。
弗拉基米尔·舍维列夫，紧整数和阶乘，阿里思女演员。，第126卷，第3期（2007年），第195-236页（参见第205页）。
罗伯特·沃克，自相似懒惰Canon数序列.
埃里克·魏斯坦的数学世界，数字和.
配方奶粉
发件人Benoit Cloitre公司2002年12月19日：（开始）
a（0）=0，a（3n）=a（n），a（3+1）=a。
a（n）=n-2*和{k>0}层（n/3^k）=n-2*A054861号（n） 。（结束）
a（n）=A062756号（n） +2个*A081603号（n） -莱因哈德·祖姆凯勒2003年3月23日
通用公式：（和{k>=0}（x^（3^k）+2*x^-迈克尔·索莫斯，2004年3月6日，更正人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年11月3日
一般来说，以b为基数的（n）的位数之和具有生成函数（求和{k>=0}（求和_0<=i<b}i*x^（i*b^k））/（求和_{i=0..b-1}x^-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年11月3日
的第一个差异A094345号. -弗拉德塔·乔沃维奇2005年11月8日
一个(A062318号（n） ）=n和a（m）<n代表m<A062318号（n） -莱因哈德·祖姆凯勒2008年2月26日
a（n）=A138530号（n，3）对于n>2-莱因哈德·祖姆凯勒2008年3月26日
a（n）<=2*log3（n+1）-弗拉基米尔·谢维列夫2011年6月1日
a（n）=和{k>=0}A030341号（n，k）-菲利普·德尔汉姆2011年10月21日
G.f.满足G（x）=（x+2*x^2）/（1-x^3）+（1+x+x^2-罗伯特·伊斯雷尔2015年7月2日
a（n）=A056239号(A006047号（n） ）-安蒂·卡图恩2017年6月3日
a（n）=A000120号(A289813型（n） ）+2*A000120号(A289814型（n） ）-安蒂·卡图恩2017年7月20日
a（0）=0；a（n）=a（n-3^层（log3（n）））+1-伊利亚·古特科夫斯基2019年8月23日
求和{n>=1}a（n）/（n*（n+1））=3*log（3）/2（Shallit，1984）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月3日
例子
a（20）=2+0+2=4，因为20被写为202基3。
发件人奥马尔·波尔2010年2月20日：（开始）
这可以写成一个具有行长度的三角形A025192号（参见条目中的示例A000120号):
0,
1,2,
1,2,3,2,3,4,
1,2,3,3,4,3,4,5,2,3,4,4,5,4,5,5,6，
1,2,3,2,3,4,3,4,5,2,3,4,3,4,5,4,5,6,3,4,5,4,5,6,5,6,7,2,3,4,3,4,5,4,5,6,3,...
其中第k行包含0<=i<2*3^k的（3^k+i）并收敛到A173523号作为k->无穷大。（结束）[将猜想更改为本条目中的语句-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，2015年7月2日]
G.f.=x+2*x^2+x^3+2*x^4+3*x^5+2*x^6+3*x^7+4*x^8+x^9+2*x*10+。。。
MAPLE公司
seq（convert（转换（n，base，3），`+`），n=0..100）#罗伯特·伊斯雷尔2015年7月2日
数学
表[Plus@@IntegerDigits[n，3]，{n，0，100}]（*或*）
嵌套[Join[#，#+1，#+2]&，{0}，6](*罗伯特·威尔逊v2006年7月27日和2014年7月28日修订*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，a（n \ 3）+n%3）}/*迈克尔·索莫斯2004年3月6日*/
（平价）A053735号（n） =sumdigits（n，3）\\需要版本>=2.7。在旧版本中使用sum（i=1，#n=数字（n，3），n[i]）-M.F.哈斯勒2016年3月15日
（哈斯克尔）
a053735=总和。a030341_低
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月21日，2012年2月19日
（方案）（定义(A053735号n） （let loop（（n n）（s 0））（如果（0？n）s（let（d（mod n 3）））（loop（/（-n d）3）（+s d）））；；适用于R6RS标准。在MIT/GNU方案等较旧的方案中使用modulo而不是mod-安蒂·卡图恩2017年6月3日
（岩浆）[&+Intseq（n，3）：[0..104]]中的n//马吕斯·A·伯蒂，2019年1月17日
（MATLAB）m=1；u=0:104；sol（m）=总和（dec2base（u，3）-'0'）；m=m+1；结束
溶胶；%马吕斯·A·伯蒂，2019年1月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A065363号,A007089号,A173523号。请参阅A134451号用于迭代。
囊性纤维变性。A003137号,A138530号.
以2-16为基数的n位数之和：A000120号，这个序列，A053737号,A053824号,A053827号,A053828号,A053829号,A053830号,A007953号,A053831美元,A053832号,A053833号,A053834号,A053835号,A053836美元.
相关的base-3序列：A006047号,A230641型,A230642型,230643英镑,A230853型,A230854型,A230855型,A230856型,A230639型,A230640型,A010063型（1的轨迹），A286585型,A286632型,A289813型,A289814型.
上下文中的序列：A147844号 A291985型 A317192型*A359361型 A033667号 A033923号
相邻序列：A053732美元 A053733号 A053734号*A053736号 A053737号 A053738美元
关键词
基础,非n,容易的
作者
亨利·博托姆利2000年3月28日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日19:02。包含371798个序列。（在oeis4上运行。）