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A006047号 |
| 帕斯卡三角形第n行的项数不能被3整除。 (原名M0422)
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29
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1, 2, 3, 2, 4, 6, 3, 6, 9, 2, 4, 6, 4, 8, 12, 6, 12, 18, 3, 6, 9, 6, 12, 18, 9, 18, 27, 2, 4, 6, 4, 8, 12, 6, 12, 18, 4, 8, 12, 8, 16, 24, 12, 24, 36, 6, 12, 18, 12, 24, 36, 18, 36, 54, 3, 6, 9, 6, 12, 18, 9, 18, 27, 6, 12, 18, 12, 24, 36, 18, 36, 54, 9, 18, 27, 18, 36, 54, 27, 54
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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从a(1)=1开始,态射a->a,2a,3a的不动点-罗伯特·威尔逊v2006年1月24日
这是帕斯卡三角形第n行的条目数不能被素数p整除的特殊情况,素数p由使用向量的克罗内克(或张量)积的简单递归给出。设v_0=(1,2,…,p)。那么v_{n+1)=v_0⊗v_n,其中向量v_n包含Pascal三角形(第0行到第p^n-1行)的前p^n行的值。-William B.Everett(bill(AT)chgnet.ru),2008年3月29日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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J.-P.Allouche和J.Shallit,k-正则序列的环,理论计算机科学。,98 (1992), 163-197.
H.Harborth,奇数二项式系数的个数,程序。阿默尔。数学。《社会分类》第62.1卷(1977年),第19-22页。(带注释的扫描副本)
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配方奶粉
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以3为基数写n;如果表示包含r1和s2,那么a(n)=3^s*2^r。另外a(n,n)=Sum{k=0..n}(C(n,k)^2 mod 3)Avi Peretz(njk(AT)netvision.net.il),2001年4月21日
a(n)=b(n+1),其中b(1)=1,b(2)=2,b-拉尔夫·斯蒂芬2003年9月15日
G.f.:产品{n>=0}(1+2*x^(3^n)+3*x^(2*3^n))(Northshield)-约翰内斯·梅耶尔,2011年6月5日
G.f.G(x)满足G(x)=(1+2*x+3*x^2)*G(x^3)-罗伯特·伊斯雷尔2015年10月15日
对于k>=0,a(3^k)=2;
对于k>=0,a(2*3^k)=3;
a(n)=Product_{b_j!=0}a(b_j*3^j)其中n=Sum_{j>=0}b_j*3^j是n的三元表示
a(n)=和{k=0..n}模(C(n,k)^2,3)-彼得·巴拉2020年12月17日
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例子
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基数3中的15是120,这里r=1,s=1,所以a(15)=3*2=6。
William B.Everett的注释p=3,n=2:v_0=(1,2,3),v_1=(1,2,3)=>v_2=(1*1,1*2,1*3,2*1,2*3,3*1,3*2,3*3)=(1,2_2,4,6,6,9),即当前序列的前3^2值-沃尔夫迪特·朗2014年3月19日
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MAPLE公司
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p: =proc(n)局部ct,k:ct:=0:对于k from 0 to n do,如果二项式(n,k)mod 3=0,则ct:=ct+1 fiod:end:seq(p(n),n=0..82)#Emeric Deutsch公司
f: =proc(n)选项记忆;((n mod 3)+1)*进程名(ceil((n+1)/3)-1)结束进程:
f(0):=1:f(1):=2:
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数学
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嵌套[扁平[#/.a_Integer->{a,2a,3a}]&,{1},4](*罗伯特·威尔逊v2006年1月24日*)
嵌套[Join[#,2#,3#]&,{1},4](*罗伯特·威尔逊v2014年7月27日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)b(n)=如果(n<3,n,如果(n%3==0,3*b(n/3),如果(n%3==1,1*b((n+2)/3),2*b(n+1)/3))\\拉尔夫·斯蒂芬
(PARI)A006047号(n) =b(1+n);\\(以上由Ralf Stephan编写的PARI程序适用于该序列的偏移-1版本。)-安蒂·卡图恩,2017年5月28日
(PARI)A006047号(n) ={my(m=1,d);while(n,d=(n%3);m*=(1+d);n\=3);m;}\\安蒂·卡图恩,2017年5月28日
(PARI)a(n)=产品(i=1,#d=数字(n,3),(1+d[i]))\\大卫·A·科内斯,2017年5月28日
(PARI)小于等于(n)=我的(res=[1],v);而(#res<n,v=concat(2*res,3*res);res=concat(res,v));资源\\大卫·A·科内斯2017年5月29日
(哈斯克尔)
a006047=总和。地图符号。a083093_低
(方案)(定义(A006047号n) (如果(0?n)1(let(d(mod n 3)))(*(+1 d))(A006047号(/(-n d)3)));;适用于R6RS标准。在像MIT/GNU方案这样的旧方案中使用modulo而不是mod-安蒂·卡图恩,2017年5月28日
(Python)
从sympy.theory.factor导入数字
从sympy导入产品
定义a(n):
d=数字(n,3)
如果n<3,则返回n+1 else prod(对于范围(1,len(d))中的i,返回1+d[i])
打印([a(n)代表范围(51)中的n])#因德拉尼尔·戈什,2017年6月6日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001316号,A003586号,A038148号,A053735号,A083093号,A089898号,A206424型,A227428号,A286586型,A286587型,A286633型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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